LIGA ZADANIOWA Konkurs matematyczny dla uczniów szkoły

LIGA ZADANIOWA
Konkurs matematyczny dla uczniów szkoły
podstawowej
Witamy w konkursie matematycznym
LIGA ZADANIOWA. Oto pierwsza lista zadań przygotowujących do spotkania,
które odbędzie się 21 listopada 2012
Życzymy Ci sukcesów w zmaganiach z trudnościami.
Zadania przygotowujące do pierwszego spotkania konkursowego.
1.
2.
3.
4.
Pomiędzy niektóre cyfry 1 4 1 1 2 0 1 2 = 50 wstawić znaki działań i
nawiasy, by zachodziła równość.
Dwaj mędrcy napisali na siedmiu kartkach liczby od 5 do 11 po
jednej na każdej kartce i na różnych kartkach różne liczby. Następnie
włożyli je do urny. Pierwszy z nich wyciągnął trzy kartki, a następnie
drugi wyciągnął dwie kartki. Pierwszy rzekł do drugiego: Wiem, że
suma liczb na Twoich kartkach jest parzysta. Ile wynosi suma liczb
na kartkach pierwszego mędrca?
Mamy 99 kartek. Na każdej z nich piszemy jedną z liczb 1, 2, 3,
4,...,99 tak, by każda liczba była użyta. Następnie mieszamy kartki i
rozkładamy je na stole czystymi stronami do góry i ponownie
piszemy liczby 1,2,3,4,...,99 według tych samych reguł co
poprzednio. Na każdej kartce sumujemy liczby napisane po obu
stronach i następnie przemnażamy otrzymane sumy. Uzasadnij, że w
rezultacie otrzymany iloczyn sum jest liczbą parzystą.
Na zebranie zwierząt z Ciemnego Lasu przyszły dwa łosie. Każdy z
nich przyprowadził ze sobą trzy lisy. Z każdym lisem przyszły cztery
wilki, a każdy wilk przyprowadził dwa borsuki i pięć bobrów. Każdy
borsuk wziął ze sobą sześć jeży, każdy bóbr siedem kaczek. Każda
kaczka i każdy jeż zabrali na zebranie po jednym motylu i jednej
myszy. Na każdej myszy żyło po 7 pcheł. Ile ssaków przyszło na to
zebranie?
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
Rada miasta Pacanowa postanowiła ujednolicić numery rejestracyjne
taksówek w mieście. Postanowiono, że na cześć burmistrza Marcina
Raroga, który został właśnie wybrany na druga kadencję wszystkie
numery mają zawierać sześć liter dających imię burmistrza lub jego
anagram (słowo o przestawionych literach) i jedną cyfrę wstawioną
w dowolne miejsca między tymi literami (na początku i na końcu
też). Dla ilu taksówek wystarczy takich numerów?
Z cyfr 3, 5, 5,7 utwórz wszystkie możliwe liczby czterocyfrowe
mniejsze od 5555.
Wypisz wszystkie liczby trzycyfrowe, których suma cyfr wynosi 3.
Gdy Kubuś Puchatek wychodził ze swojej Chatki na urodziny
Kłapouchego, garnek pełen miodu, który niósł mu w prezencie,
ważył 5 kg. Kiedy Puchatek był w połowie drogi do Kłopouchego,
garnek ważył jedynie 3 kg, gdyż była w nim tylko połowa miodu. Ile
kilogramów miodu było w garnku na początku?
Było siedem patyków, ale niektóre z nich połamano na trzy części i
teraz jest siedemnaście patyków. Ile patyków połamano?
Dwaj chłopcy przez dwie minuty zjadają dwa paczki. Ile pączków
zje sześciu chłopców przez sześć minut?
Mateusz o Dawid mają razem 18 lat, Dawid i Piotr- 23 lata, a
Mateusz i Piotr- 19 lat. Ile lat ma każdy z chłopców.
Na podwórku są koty i sroki. Razem jest ich 20 i mają 54 nogi. Ile
jest kotów, a ile srok?
Ile lat ma teraz Ela, jeśli osiem lat temu miała ich trzy razy mniej?
Dziadek Ernest, hodowca owiec, postanowił zmniejszyć swoje
stado.
W poniedziałek sprzedał połowę wszystkich owiec, w środę sprzedał
połowę stada, które mu pozostało, a w piątek 3 owce się zgubiły.
W gospodarstwie zostały 124 owce. Ile owiec miał dziadek Ernest,
zanim zaczął je sprzedawać?
15.
16.
17.
18.
19.
20.
Znajdź najmniejszą liczbę trzycyfrową, taką, że po podzieleniu jej
przez 9 otrzymujemy resztę 2.
Właściciel sadu postanowił zorganizować pod koniec sezonu
promocyjną sprzedaż jabłek. Ustalił nietypowy system płacenia.
Torby na owoce, które wręczano kupującym, mieściły dokładnie
siedem jabłek. Jedna torba z jabłkami kosztowała 5zł, a każde jabłko
luzem 15zł. Zatem co kosztowało więcej: 10 jabłek, 30 jabłek czy 50
jabłek
Liczbę nazywamy palindromiczną, jeśli jej pierwsza cyfra jest taka
sama jak ostatnia, druga cyfra jest taka sama jak przedostatnia, i tak
dalej. Podaj przykład dwóch pięciocyfrowych liczb
palindromicznych, których różnica wynosi 11.
Na podwórku chodzą koty i kury. Zwierzęta te maja łącznie 30 nóg.
Kotów jest o 3 mniej niż kur. Ile kur znajduje się na tym podwórku, a
ile kotów?
Skrzynia z gipsem waży 42 kg. Gips waży 6 razy tyle co skrzynia. Ile
kilogramów gipsu jest w skrzyni?
W podróż przez pustynię karawana wyruszyła w poniedziałek.
Napojono wielbłądy o godzinie 6:40. Kolejny raz napojono
wielbłądy dopiero w oazie po upływie 72 godzin i 42 minut. Którego
dnia i o której godzinie napojono wielbłądy