poduszki powietrzne

Fizyka 1
Wydział IŚ / OŚ
Druga zasada dynamiki Newtona
Zasada
zachowania pędu
i jej konsekwencje
zderzenia
bungee jumping
poduszki powietrzne
r
r
p = mv
r
r
r
r
r
dv d (mv ) dp
F = ma = m =
=
dt
dt
dt
r
r
dp
F =
dt
2-ga zasada dynamiki
prawa ping-ponga
bilard
jak zważyć uśpionego
misia na lodzie?
Popęd siły
r r
dp = Fdt
Zmiana pędu = popęd siły
Zmniejszenie pędu w dłuższym czasie
- zapaśnik upadający na matę
- skok na zgięte kolana (10- 20 razy dłuższy
czas upadku niż na sztywne nogi)
- bungee jumping
mV F
t
Zmiana pędu w dużym czasie
mV Ft
Zmiana pędu w krótkim czasie
Pęd nabyty w czasie lotu musi być wytracony
przez równy mu popęd siły
- bieg, taniec (podłoga drewniana a betonowa)
- siatka bezpieczeństwa
Zbicie jajka: upadek na gąbkę i podłogę
dłuższy czas kompensuje mniejszą siłę
M.Mulak / IF PWr
- łapanie piłki, uniki boksera etc.
- poduszki powietrzne
1
Fizyka 1
Wydział IŚ / OŚ
Zmniejszenie pędu w krótkim czasie
ZASADA ZACHOWANIA PĘDU
Jeżeli na jakiś układ ciał nie
działają siły (oddziaływania)
zewnętrzne, wtedy układ ten ma
stały pęd.
Karateka wywiera duży popęd siły
w bardzo krótkim czasie, przez co
wartość siły jest duża
Odbicie
lub:
Pęd układu może zmienić tylko
siła działająca z zewnątrz układu.
Turbiny o zakrzywionych
łopatkach
Przykład: 2 oddziałujące masy
r r
(m1 ) : dp1 = F12dt
r
r
(m2 ) : dp2 = F21dt
(
Przykład:
zbiorowisko gwiazd
r
r r r
r
r
ptot = p1 + p2 + p3 + ... + pi + ... + p j + ...
całkowity pęd układu punktów materialnych
)
r
r
r r
d ( p1 + p2 ) = F12 + F21 dt
r
r
ale F12 = − F21
r
r
r
r
r
dptot r
= F1 net + F2 net + ... + Fi net + ... = Ftot = Ftotext
dt
Wszystkie siły wewnętrzne kompensują się!
r
r
Fij = − Fji
r r
r r
d ( p1 + p2 ) = 0 ⇒ p1 + p2 =const
r
ptot =const
M.Mulak / IF PWr
r ext
Ftot
r
dptot r ext
= Ftot
dt
= wypadkowa siła zewnętrzna na układ
2
Fizyka 1
Wydział IŚ / OŚ
Zasada zachowania pędu
Zasady zachowania
(energii, pędu, momentu pędu): przejaw
fundamentalnych SYMETRII Przyrody
Zachowanie pędu:
fundamentalna i prosta
opis zderzeń, eksplozji,
r ext
Ftot = 0
⇓
r
ptot = const
rozpad promieniotwórczy,
reakcje jądrowe, emisja i absorpcja
światła,
napęd odrzutowy (rakietowy)
Klasyczne założenie:
siły zewnętrzne zaniedbywane:
1) działają krótko
2) znacznie mniejsze od sił wewnętrznych
Zderzenie:
Przykład: zderzenie dwóch mas
np. rakieta i piłeczka
krótkie, silne oddziaływanie dwóch ciał.
Czas zderzenia (oddziaływania) różny!
cząstki elementarne 10-23 s
galaktyki 106 lat
kule, samochody 10-3 ÷ 1 s
Typy zderzeń:
Sprężyste
(stalowe kule, cząstki elementarne)
m1v1 = m1v1′ + m2v′2
znak zadba o kierunek!
K + Q = K′
Q>0
Np. eksplozja (wydzielenie ciepła)
Q=0
Zderzenie idealne sprężyste
Q<0
Zderzenie niesprężyste
1
1
1
m1v12 = m1v1′2 + m2v2′2
2
2
2
Niesprężyste
M.Mulak / IF PWr
 m − m2 
v1′ =  1
 v1
 m1 + m2 
 2m1 
v′2 = 
 v1
 m1 + m2 
3
Fizyka 1
Wydział IŚ / OŚ
 m − m2 
v1′ =  1
 v1
 m1 + m2 
 2m1 
v1
v2′ = 
 m1 + m2 
Energia kinetyczna zachowana (Q=0)
Pęd jest zachowany
v2 przed zderzeniem 0!
1) m1 >> m2
(m2 → ∞
0)) v1′ = v1
2) m1 << m2
(m1 → 0)
3) m1 = m2
v2′ = +2v1
v1′ = −v1
v2′ → 0
v1′ = 0
v2′ = v1
Superkomputer natury…
zachowanie energii mechanicznej
i pędu
Pytanie?
ile kul odchyli się po uderzeniu
odpowiednio…
1 kuli
2 kul
3 kul
4 kul…
M.Mulak / IF PWr
4