Pomiary, gęstość, masa, ciężar, ciśnienie

Przykładowe zadania z działu: ”Pomiary, masa, ciężar, gęstość,
ciśnienie, siła sprężystości”
Zad.1
Za pomocą mierników elektronicznych, mierzących czas z dokładnością do 0,01(s),
trójka uczniów mierzyła czas, w którym ich kolega przebył dystans 100(m). Otrzymali
wyniki: 17,26(s), 17,35(s), 17,8(s). Oblicz średnią arytmetyczną wyników?
Rozwiązanie zadania:
Obliczamy średnią arytmetyczną ze wzoru (przez t1,t2,t3 oznaczymy kolejne pomiary
czasu, n to ilość pomiarów):
Wynik należy podać z dokładnością do drugiego miejsca po przecinku, ponieważ czas
był mierzony z dokładnością 0,01s.
Odp: Średnia arytmetyczna wynosi 17,23(s).
Zad. 2
Wymień cechy, które należy podać, żeby uzyskać pełną informację o sile działającej
na jakieś ciało?
Rozwiązanie zadania:
Odp. Aby uzyskać pełna informację o sile działającej na jakieś ciało należy podać:
a)
b)
c)
d)
wartość (z jednostką) na przykład: 15(N),
kierunek, czyli kierunek prostej wzdłuż, której działa siła,
zwrot, czyli stronę w którą działa siła (np. w prawo, w lewo, w górę, w dół)
punkt zaczepienia, czyli miejsce (ciało) do którego siła (wektor) jest
przyłożona, np. środek Ziemi
Zad.3
Oblicz wartość ciężaru pudełka z herbatą o masie 10(dag).
Do obliczeń przyjmujemy wartość przyspieszenia ziemskiego g=10(N/kg)
Skorzystamy ze wzoru na ciężar ciała:
Podstawiamy do wzoru wartości liczbowe i obliczamy ciężar. Pamiętamy, że
jednostką ciężaru jest niuton (N)
Odp. Ciężar pudełka z herbatą wynosi 1(N).
Zad.4
Oblicz masę plecaka przyciąganego przez Ziemie siłą wartości 60(N).
Rozwiązanie zadania:
Do obliczeń przyjmujemy wartość przyspieszenia ziemskiego g=10(N/kg).
Skorzystamy ze wzoru na ciężar ciała:
Przekształcamy ten wzór tak, aby obliczyć masę m.- dzielimy obustronnie przez g
Odwracamy stronami i podstawiamy dane:
Odp. Masa plecaka wynosi 6(kg).
Zad.5
Zmierz ciężar dowolnie wybranego batonika. Na tej podstawie oblicz jego masę.
Rozwiązanie zadania:
Odp. Ciężar batonika mierzymy w (N) za pomocą siłomierza. Następnie obliczamy
jego masę, pamiętając, że przyspieszenie ziemskie w przybliżeniu wynosi 10(N/kg).
Przy obliczeniach skorzystamy ze wzoru na ciężar, który przekształcamy tak, aby
wyznaczyć szukaną masę m
Podstawiamy wartości liczbowe i obliczamy masę w kilogramach. Z opakowania
batonika odczytujemy masę. Zamieniamy jednostki odczytanej masy na kilogramy i
porównujemy z obliczoną masą, która też wyraziliśmy w kilogramach.
Zad.6
Na sprężynie zawieszono odważnik o masie 50(g). Na skutek tego sprężyna
wydłużyła się o 0,5(cm). Oblicz wydłużenie sprężyny w przypadku, gdy zawiesimy na
niej odważnik 0,2(kg).
Rozwiązanie zadania:
Wskazówka: Zapiszemy dane i wykonamy rysunek poglądowy
Siła wydłużenia sprężyny odpowiada wartości ciężaru ciał m1 i m2 . Wyznaczymy
wartości tych ciężarów korzystając ze wzoru na ciężar:
Pamiętajmy, że aby obliczyć ciężar musimy wyrazić w (kg) i znać stalą g. Dla Ziemi
wynosi ona g=10(kg/N).
Podstawiamy do wzoru wartości liczbowe:
Wiemy, że przyrost długości sprężyny, czyli jej wydłużenie jest wprost
proporcjonalne do wartości działającej siły.
Jeżeli siła F1 o wartości 0,5(N) wydłuża sprężynę o x1=0,5(cm), to siła cztery razy
większa siła F2 o wartości 2(N) wydłuża sprężynę o x2 cztery razy więcej, czyli o
2(cm).
Można to obliczyć za pomocą proporcji:
F1 - x1
F2 - x2
Odp. Gdy zawiesimy na sprężynie odważnik o masie 0,2(kg), to wydłuży się ona o
2(cm).
Zad.7
Na wadze łazienkowej stanął mężczyzna o masie 80(kg), powodując ściśnięcie
(skrócenie) sprężyny w tej wadze o 1(cm). Oblicz skrócenie sprężyny tej wagi, jeżeli
stanie na wadze dziecko o masie 20(kg).
Rozwiązanie zadania:
Zapiszemy dane i szukane oraz wykonamy rysunek pomocniczy:
W obu przypadkach sprężyna uległa skróceniu pod wpływem siły ciężkości mężczyzny
i dziecka. W pierwszej kolejności obliczymy ciężar mężczyzny a potem dziecka.
Wiemy, że stała g=10(N/kg). Korzystamy ze wzoru na ciężar ciała:
Wiemy, że skrócenie sprężyny jest wprost proporcjonalne do wartości działającej siły,
a w tym przypadku do ciężaru mężczyzny oraz dziecka. Jeżeli siłą 800(N) powoduje
skrócenie sprężyny o 1(cm), to siła cztery razy mniejsza, czyli 200(N) powoduje
skrócenie cztery razy mniejsze, czyli o 0,25(cm). Można to obliczyć z proporcji:
F1 - x1
F2 - x2
Odp. Jeżeli na wadze stanie dziecko, to sprężyna skróci się o 0,25cm.
Zad.8
Wiemy, że 1(cm3) wody ma masę 1(g). Opisz jak odmierzyć 20(g) wody za pomocą
menzurki z podziałką.
Rozwiązanie zadania
Wskazówka: Gęstość dowolnej substancji obliczamy ze wzoru:
czyli musimy znać masę i objętość tej substancji.
Potrzebne przyrządy
- waga laboratoryjna lub kuchenna
- menzurka
Należy wykonać kolejne czynności:
1.
2.
3.
4.
ważymy pustą menzurkę,
nalewamy wody do menzurki,
ważymy menzurkę z wodą,
obliczamy masę nalanej wody, czyli od masy wyznaczonej w podpunkcie (3)
odejmujemy masę wyznaczona w podpunkcie (2), czyli m=m2 -m1 ,
5. odczytujemy objętość nalanej wody V ,
6. obliczamy gęstość ze wzoru:
Zad.9
Wykonując odpowiednie obliczenia, wyraź w (kg/m3) gęstość złota równą
19,3(g/cm3).
Rozwiązanie zadania
Wskazówka: Wiemy, że
Zamieniamy jednostki:
Zad.10
Wykonując odpowiednie obliczenia, wyraź gęstość nafty równą 810(kg/m3) w
(g/cm3).
Rozwiązanie zadania
Wskazówka: Wiemy, że
Zamieniamy jednostki:
Zad.11
Na wadze laboratoryjnej zważono pusta menzurkę. Jej masa wynosi 0,25(kg). Do
menzurki wlano 150(cm3) cieczy i ponownie menzurkę zważono. Teraz masa jest
równa 0,388(kg). Oblicz gęstość cieczy wlanej do menzurki? Na podstawie tabeli
gęstości cieczy sprawdź jaka to mogła być ciecz.
Rozwiązanie zadania
Zapiszemy dane i szukane:
Wyznaczamy masę cieczy wlanej do menzurki:
Obliczamy gęstość cieczy korzystając ze wzoru na gęstość:
Sprawdzamy w tabeli gęstości, jaka to ciecz:
Gęstości cieczy (wybrane substancje)
Rodzaj substancji
alkohol etylowy
azot (-196oC)
Gęstość
(kg/m3)
(g/cm3)
790
0,79
808
0,81
ciekłe powietrze (-194oC)
nafta
oliwa
rtęć
woda(4oC)
wodór(-253oC)
860
810
920
13500
1000
71
0,86
0,81
0,92
13,5
1
0,07
Odp. Szukaną cieczą jest oliwa.
Zad.11
Skrzynka o objętości 1(m3) wypełniona ziemniakami waży 700(kg). Oblicz średnią
gęstość skrzynki z ziemniakami.
Rozwiązanie zadania
Zapiszemy dane i szukane:
Korzystamy ze wzoru na gęstość
Odp. Średnia gęstość skrzyni z ziemniakami wynosi 700(kg/m3).
Ziemniaki toną po wrzuceniu ich do wody, ponieważ ich gęstość jest większa od
gęstości wody, która wynosi 1000(kg/m3). Jednak skrzynia z ziemniakami nie tonie,
bo między ziemniakami w skrzyni są wolne przestrzenie i dlatego średnia gęstość
skrzyni z ziemniakami wynosi 700(kg/m3)i jest mniejsza od gęstości wody.
Zad.12
Pomnik o masie 600(kg) stoi na cokole, którego podstawa jest kwadratem o boku
2(m). Obok pomnika mała dziewczynka wbija w ziemię patyk, działając siłą 1(N).
Powierzchnia zetknięcia patyka z ziemią wynosi 0,3(m2). Ustal, w którym przypadku
na podłoże jest wywierane większe ciśnienie?
Rozwiązanie zadania
Zapiszemy dane i szukane (przez p1 oznaczymy ciśnienie, jakie wywiera pomnik na
podłoże, przez p2 ciśnienie, jakie wywiera patyk na podłoże):
Obliczamy p1 ze wzoru:
Siłą nacisku F1 jest ciężarem pomnika i możemy ją obliczyć ze wzoru:
Pomnik stoi na cokole, którego podstawa jest kwadrat o boku a=2(m), więc
powierzchnia podstawy cokołu pomnika wynosi
Obliczamy ciśnienie p1 jakie pomnik wywiera na podłoże
Obliczamy p2 ze wzoru:
W zadaniu wartość powierzchni nacisku patyk podano w centymetrach
kwadratowych, zamienimy ją na metry kwadratowe:
Porównujemy ciśnienia:
Odp. Ciśnienie wywierane przez patyk jest większe niż wywierane przez pomnik.
Zad.13
Sześcienny klocek o krawędzi 2(cm) waży 0,216(N). Metal z którego jest wykonany
ma gęstość?
Rozwiązanie zadania
Zapiszemy dane i szukane:
Obliczamy objętość sześcianu:
Ze wzoru na ciężar obliczymy masę sześcianu
Ze wzoru na gęstość obliczymy gęstość klocka:
Prawidłową odpowiedzią jest podpunkt c.
Zad.14
W poniższej tabeli zamieszczono wyniki pomiarów objętości V wody w basenie od
czasu t napełniania basenu ... Świat fizyki podręcznik dla uczniów gimnazjum część 1
Rozwiązanie zadania
t(h)
V
(m3)
1
8
2
16
3
24
4
32
5
40
Odp. a) Rysujemy wykres zależności objętości od czasu, czyli w zapisie podajemy
V(t) (co czytam: V od t)
Na osi poziomej nanosimy wartości czasu, a na osi pionowej objętość.
Odp. b) Aby odczytać z wykresu
objętość wody w basenie po 2,5h należy
na wykresie obrać punkt, którego
współrzędna na osi czasu (t) wynosi 2,5.
Następnie na osi objętości (V), należy
odczytać jego drugą współrzędną. Po
odczytaniu otrzymujemy, że dla czasu
t=2,5h objętość V=20m3.