PFII - dyn1 For1

Podstawy Fizyki II - Dynamika cz. 1 (Siła tarcia i oporu )
Zestaw Nr 1
1. Piłkę o masie m wyrzucono do góry z prędkością początkową v0. Siła oporu powietrza działająca na piłkę jest
wprost proporcjonalna do jej prędkości, gdzie współczynnikiem proporcjonalności jest b=const [ Ns/m ].
Znaleźć zaleŜność prędkości piłki od czasu, czas lotu do najwyŜszego toru piłki oraz wysokość maksymalnego
jej wzniesienia.
m2
2. Na nieruchomej równi pochyłej nachylonej do poziomu pod regulowanym kątem α
znajdują się dwa przylegające do siebie klocki o masach odpowiednio m1=2 kg i m2=4
kg. Współczynniki tarcia: statycznego obu klocków wynoszą: fs1=0.25, fs2=0.1;
kinetycznego: fk1= 0.2, fk2=0.08. Znaleźć: a) minimalny kąt nachylenia równi, przy
którym klocki zaczynają się zsuwać; b) siłę wzajemnego nacisku na siebie obu klocków
podczas ich ruchu.
m1
α
3. Dwa identyczne kulki o masach m=1 kg zawieszono w układzie jak na rysunku obok, z
tym, Ŝe jedną z kulek umieszczono o L=1 m wyŜej od drugiej. Znaleźć: a) czas, po
którym kulki znajdą się na tej samej wysokości; b) całkowitą siłę, z którą nici działają
na sufit. Przyjąć, Ŝe nici i bloczki są niewaŜkie.
4. Klocek zaczyna zsuwać się z nieruchomego klina o regulowanym kącie nachylenia α
i stałej długości podstawy L=2 m. Współczynnik tarcia kinetycznego klocka o klin
wynosi fk=0.15. Dla jakiego kąta α, czas zsuwania się klocka będzie minimalny. Ile on
wynosi?.
5. Na stole leŜy deska o masie m, na której z kolei znajduje się klocek o masie M. Do
klocka przyczepiono nić, którą przerzucono przez niewaŜki blok i do końca
przyczepiono niewaŜką nić, którą przerzucono przez niewaŜki bloczek. Do końca nici
podczepiono klocek o masie MK. Współczynnik tarcia statycznego i kinetycznego są
równe i wynoszą: pomiędzy deską i podłoŜem wynosi fDP zaś pomiędzy klockiem i
deską fKD. Rozwiązać zagadnienie ruchu klocków i deski.
m
L
m
M
m
MK
m
6. Na niewaŜkiej linie przyczepionej do klocka o masie m znajdującego się na
powierzchni stołu i przerzuconej przez niewaŜki blok wisi małpa o masie M. Znając
współczynnik tarcia f klocka o stół przedyskutować ruch układu, gdy małpa wspina się
po linie a) ze stałą prędkością v0; b) ze stałym przyspieszeniem a0.
M
7. Po równi pochyłej o kącie nachylenia α zsuwa się naczynie z cieczą. Współczynnik
tarcia kinetycznego naczynia o równię wynosi f<tgα. Wyznaczyć nachylenie
powierzchni cieczy w naczyniu względem równi.
8. Na klinie o masie M, kącie nachylenia α i współczynniku tarcia kinetycznego o podłoŜe
fKP połoŜono klocek o masie m i współczynniku tarcia kinetycznego o klin fKK.
Rozwiązać zagadnie ruchu klina w układzie nieruchomym w następujących
przypadkach tarć: a) fKP=0 i fKK≠0; b) fKP≠0 i fKK=0; c) fKP≠0 i fKK≠0.
M1
M2
α
M3
9. Dany jest układ mas jak na rysunku obok. Przyjąć, Ŝe nici i bloczki są niewaŜkie.
Współczynnik tarcia kinetycznego pomiędzy klinem i klockiem M1 wynosi f. Znaleźć
przyspieszenia wszystkich mas: M1, M2 i M3 względem nieruchomego klina.
Q
10. Dwa jednakowe cięŜary Q=10 N połączono zestawem niewaŜkich nici i bloczków.
Współczynnik tarcia kinetycznego pomiędzy równią i cięŜarami wynosi f=0.01, zaś kąt
α=450. Znaleźć siłę napinającą nić przerzuconą przez najwyŜszy bloczek.
11. Dziecko wciąga sanki o cięŜarze Q po stoku nachylonym do poziomu pod kątem α.
Sanki poruszają się ruchem jednostajnym. Pod jakim kątem β do stoku dziecko
powinno ciągnąć sznur, aby przyłoŜona siła była jak najmniejsza? Ile ona wynosi?.
Współczynnik tarcia kinetycznego sanek o stok wynosi: fSS.
α
Q
Q
β
αβ
F
β
12. Niewielki klocek zaczyna zsuwać się po powierzchni nachylonej do poziomu pod katem α=300. Współczynnik
tarcia kinetycznego f klocka o podłoŜe zaleŜy od przebytej drogi x zgodnie z równaniem: f=k·x, gdzie k=0.03
cm-1. Znaleźć: a) drogę s, po przebyciu której klocek zatrzyma się; b) maksymalną prędkość klocka na tej
drodze.
13. Kula poruszając się z szybkością v0=600 m/s przebija ścianę o grubości d=0.4 m wychodząc z niej z szybkością
vK=150 m/s. Znaleźć czas ruchu kuli w ścianie zakładając, Ŝe opór ściany jest proporcjonalny do sześcianu
szybkości poruszania się kuli w ścianie.