Załącznik nr K3 - Obliczenia konstrukcyjne

32
Załącznik nr 3
Obliczenia konstrukcyjne
33
Poz. 1. Strop istniejący nad parterem (sprawdzenie nośności)
Istniejący strop typu Kleina z płytą cięŜką. Wartość charakterystyczna obciąŜenia uŜytkowego w projektowanym
stanie uŜytkowania będzie wynosić 3,00 kN/m2. Schemat statyczny – belka swobodnie podparta. Rozpiętość stropu
Lmax = 4,45 m. Przyjęty prawdopodobny rozstaw belek co 1,10 m. Płyta cięŜka z cegły ceramicznej pełnej gr. 12 cm. Belki
stropowe ze stali St3SX – fd = 215 MPa.
• zestawienie obciąŜeń
Lp.
ObciąŜenie
γf
g, q
[kN/m2]
0,22
0,42
0,84
2,16
0,20
0,29
1,35
1,35
1,35
1,35
1,35
1,35
0,30
0,57
1,13
2,92
0,27
0,38
1.
2.
3.
4.
5.
6.
ObciąŜenia stałe
Płytki gresowe na zaprawie klejowej 0,01 · 22,00 =
Jastrych cementowy uzupełniający 0,02 · 21,00 =
Jastrych cementowy istniejący 0,04 · 21,00 =
Płyta stropowa z cegły ceramicznej pełnej 0,12 · 18,00 =
Belka NP-180
0,219 : 1,10 =
Tynk cem-wap. gr. 15 mm 0,015 · 19,00 =
4,13
―
5,57
7.
RAZEM OBCIĄśENIA STAŁE
ObciąŜenia zmienne
ObciąŜenie uŜytkowe
2,00
1,50
3,00
OGÓŁEM
6,13
―
8,57
• obciąŜenie na 1 m belki stropowej
Wartość charakterystyczna
qk = 6,13 · 1,10 = 6,74 kN/m
Wartość obliczeniowa
q = 8,57 · 1,10 = 9,43 kN/m
Rozpiętość obliczeniowa
lo = 1,05 · ls = 1,05 · 4,55 = 4,78 m
• sprawdzenie stanu granicznego nośności
Obliczeniowy moment zginający i siła poprzeczna
Mmax = 0,125 · q · lo² = 0,125 · 9,43 · 4,78² = 26,93 kNm = 2 693,25 kNcm
V = 0,50 · q · l = 0,50 · 9,43 · 4,78 = 22,54 kN
•
gk, qk
[kN/m2]
potrzebny wskaźnik wytrzymałości
Wx =
M 2693,25
=
= 125,27 cm3
21,50
fd
Istniejąca belka NP-180 → Wx = 161,00 cm3, Ix = 1 450,00 cm4
• sprawdzenie klasy przekroju belki
Cechy geometryczne NP-180 → s = 82; g = r = 6,9; t = 10,4
fd = 21,50 kN/m2, a więc ε = 1
Warunek geometryczny środnika
b h − 2 ⋅ (t + r ) 180 − 2 ⋅ (10,4 + 6,9) 180 − 34,6
=
=
=
= 21,07 < 66ε
t
g
6,9
6,9
Warunek geometryczny stopki
b 0,50 ⋅ ( s − g − 2r ) 0,50 ⋅ (82 − 6,9 − 13,8) 30,65
=
=
=
= 2,95 < 9ε
t
t
10,4
10,4
34
Cały przekrój jest klasy 1.
• nośność obliczeniowa przekroju przy zginaniu
MR = αp · Wx · fd = 1,07 · 161,00 · 21,50 = 3 703,81 kNcm
PoniewaŜ belka jest usztywniona poprzecznie płytą Kleina i obetonowana w części górnej, zatem moŜna przyjąć, Ŝe jest
konstrukcyjnie zabezpieczona przed zwichrzeniem czyli φL = 1.
M
2693,25
=
= 0,73 < 1
ϕ L ⋅ M R 1,00 ⋅ 3703,81
• sprawdzenie stanu granicznego uŜytkowania
fgr =
455
l
=
= 1,82 cm
250 250
Strzałka ugięcia od wartości charakterystycznej obciąŜenia wynosi
5 0,0613 ⋅ 4554
⋅
f=
= 1,15 cm
384 20500 ⋅ 1450
<
fgr = 1,82 cm
Poz. 2. Schody płytowe Ŝelbetowe monolityczne
Projektowane schody Ŝelbetowe monolityczne płytowe proste dwubiegowe. Szerokość biegu 1,42 m. Warunki
środowiskowe suche, wnętrze budynku o niskiej wilgotności powietrza – klasa XC1. Wartość charakterystyczna obciąŜenia
uŜytkowego wynosi 5,00 kN/m2. Grubość płyty schodów 15 cm. Beton klasy C16/20 → fcd =10,6 MPa, fctd = 0,87 MPa.
Stal klasy A-III (34GS) → fyd = 350 MPa.
Geometria
Typ obiektu
Długość schodów w świetle podpór l
Szerokość spocznika dolnego l1
Szerokość spocznika górnego l2
RóŜnica wysokości do pokonania h
Grubość płyty schodów d
Głębokość oparcia płyty schodów dp
Szerokość biegu b
Liczba stopni
Wysokość stopnia hs
Szerokość stopnia ls
Długość biegu lb
[m]
[m]
[m]
[m]
[m]
[m]
[m]
[szt.]
[cm]
[cm]
[m]
Budynek uŜyteczności
publicznej
3.30
0.00
0.00
2.10
0.15
0.25
1.42
12.00
17.50
30.00
3.30
[kN/m2]
Muzea
5.00
ObciąŜenia
Typ obiektu
ObciąŜenie charakterystyczne uŜytkowe p
Współczynnik części długotrwałej obciąŜenia
zmiennego
Nazwa okładziny
CięŜar własny okładziny
Grubość okładzin spoczników i biegu-pozioma t1
Grubość okładzin spoczników i biegu-pionowa t2
Grubość tynku
0.75
[kN/m3]
[m]
[m]
[m]
płytki gresowe
21.00
0.010
0.010
0.015
Wymiarowanie
Klasa betonu
Klasa stali
C16/20
St3SX
35
Średnica zbrojenia na zginanie φ
Otulenie prętów a
Dobór zbrojenia ze względu na rysy
Dopuszczalna max. szerokość rozwarcia rysy
Dobór zbrojenia ze względu na ugięcie
Lokalizacja schodów
[mm]
[m]
12.0
0.020
TAK
0.3
TAK
wewnętrzne
[mm]
Wyniki
ObciąŜenie spoczników
ObciąŜenie biegu
Reakcja RA
Reakcja RB
Moment max. Mmax
Moment od obciąŜenia długotrwałego
charakterystycznego Mdmax
Potrzebne pole przekroju zbrojenia
Na szerokości b=1.42 m przyjęto dołem 11 prętów φ
12.0 mm co 13.8 cm
Charaktery Obliczenio
styczne
we
[kN/m]
12.91
15.74
[kN/m]
16.69
19.92
[kN]
28.61
34.17
[kN]
28.61
34.17
[kNm]
25.04
29.89
[kNm]
22.37
[cm2]
Az = 11.68
[cm2]
Ac = 12.43
wk=0.2 mm ≤ wlim=0.3 mm
y=1.30 cm ≤ ydop=1.73 cm
Rysa prostopadła OK:
Ugięcie w stanie zarysowanym OK:
Obliczenia konstrukcyjne schodów wykonano w programie Konstruktor wersja 5.3. PowyŜej przedstawiono
wygenerowany elektronicznie raport z programu.
Poz. 3.1. Belka spocznikowa BS-1
Schemat statyczny – belka swobodnie podparta. Rozpiętość belki L = 2,84 m. Wymiary przekroju 30x40 cm. Beton
klasy C16/20 → fcd =10,6 MPa, fctd = 0,87 MPa. Stal klasy A-III (34GS) → fyd = 350 MPa.
•
zestawienie obciąŜeń
ObciąŜenia
Lp.
1.
2.
2.
3.
gk, qk
[kN/m]
ObciąŜenie ze stropu nad parterem
6,13 · 1,10 · 0,5 =
8,57 · 1,10 · 0,5 =
ObciąŜenie ze schodów
16,69 · 3,82 · 0,5 =
19,92 · 3,82 · 0,5 =
CięŜar własny belki 0,30 · 0,40 · 25,00 =
Tynk cem-wap. gr. 15 mm
(0,30 + 0,15 · 2) · 0,015 · 19,00 =
31,88
OGÓŁEM
38,42
Geometria układu
γf
g, q
[kN/m]
3,37
4,71
3,00
1,35
38,05
4,05
0,17
1,35
0,23
47,04
36
Lista przęseł
Nr. przęsła
1
Długość[m]
2.84
Podpora lewa
przegubowo nieprzesuwna
Podpora prawa
przegubowo przesuwna
Lista obciąŜeń Grupa1
Nr
Nr
przęsła
1
Rodzaj
P1
P2
a [m]
b [m]
równomierne
48.00
-
0.00
2.84
Rodzaj
P1
P2
a [m]
b [m]
równomierne
równomierne
3.00
3.00
-
0.00
1.42
1.42
2.84
Lista obciąŜeń CięŜar Własny
Nr
Nr
przęsła
2
3
Reakcje - Grupa1
Nr Podpory
1
2
Rx [kN]
0.00
0.00
Ry [kN]
68.16
68.16
Mz [kNm]
0.00
0.00
Rx [kN]
0.00
0.00
Ry [kN]
4.26
4.26
Mz [kNm]
0.00
0.00
Reakcje - CięŜar Własny
Nr Podpory
1
2
Wykresy MNT dla przęsła nr 1
Dane do wymiarowania
Materiały
Klasa betonu
Wytrzymałość obliczeniowa betonu na ściskanie fcd
Klasa stali na ścinanie
Obliczeniowa granica plastyczności stali fyd
Klasa stali na zginanie
Obliczeniowa granica plastyczności stali fyd
Zbrojenie na zginanie
Średnica zbrojenia dolnego
Średnica zbrojenia górnego
Średnica zbrojenia konstrukcyjnego
[MPa]
C16/20
10.60
St0S
190.00
34GS
350.00
[mm]
[mm]
[mm]
14
10
14
[MPa]
[MPa]
37
Zbrojenie na ścinanie : strzemiona
Kąt nachylenia strzemion
Średnica strzemion
Liczba cięć
Element
Ugięcie od obciąŜenia
Wiek betonu w chwili obciąŜenia
Dobór zbrojenia głównego ze względu na rysy prostopadłe do
osi elementu
Dopuszczalne rozwarcie rys
°
[mm]
90.00
6
2
wewnętrzny
długotrwałego
14 dni
TAK
[mm]
0.2
Wyniki dla zginania
ZBROJENIE GŁÓWNE - DOŁEM:
PRZĘSŁO NR 1
Moment
minimalny
oblicz.
Msdmin [kNm]
0.00
47.57
42.01
0.00
Moment
PołoŜenie x maksymalny
[m]
oblicz.
Msdmax [kNm]
0.00
0.00
1.02
47.57
2.04
42.01
2.84
0.00
Zbrojenie
wyliczone
As1 [cm2]
Zbrojenie
przyjęte
Au1 [cm2]
Ilość
sztuk: ∅
14
Ilość
sztuk: ∅
14
1.82
4.85
3.32
1.82
6.16
6.16
6.16
6.16
4
4
4
4
0
0
0
0
Zbrojenie
wyliczone
As2 [cm2]
Zbrojenie
przyjęte
Au2 [cm2]
Ilość
sztuk: ∅
10
Ilość
sztuk: ∅
14
1.82
1.82
1.82
1.82
2.37
2.37
2.37
2.37
3
3
3
3
0
0
0
0
ZBROJENIE GŁÓWNE - GÓRĄ:
PRZĘSŁO NR 1
Moment
PołoŜenie x maksymalny
[m]
oblicz.
Msdmax [kNm]
0.00
0.00
1.02
47.57
2.04
42.01
2.84
0.00
Moment
minimalny
oblicz.
Msdmin [kNm]
0.00
47.57
42.01
0.00
STAN GRANICZNY UśYTKOWANIA:
PRZĘSŁO NR 1
Moment
maksymalny
charakter.
Mskmax [kNm]
0.00
40.31
43.83
34.96
0.00
PołoŜenie x [m]
0.00
1.02
1.42
2.06
2.84
Moment
minimalny
charakter.
Mskmin [kNm]
0.00
40.31
43.83
34.96
0.00
Rysy dołem [mm]
Rysy górą [mm]
0.000
0.136
0.149
0.115
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
Wyniki dla ścinania
PODPORA LEWA PRZĘSŁA NR 1
Odcinek ścinania Lc=0.380 m
Nośność przekroju betonowego Vrd1=59.97 kN
Długość odcinka konstrukcyjnego na ścinanie Lk=2.080 m; strzemiona ∅ 6 mm
2-cięte co s=28.5 cm
Maksymalny odstęp ramion strzemion w kierunku poprzecznym wynosi sz=38.0 cm
Rozstaw
strzemion ∅ 6
2-cięte s [cm]
Długość odcinka
Ls [m]
5.0
0.38
Siła tnąca:
(Wartość
bezwzględna) V
[kN]
72.85
Nośność
krzyŜulca
ściskanego Vrd2
[kN]
305.39
Ilość prętów
odgiętych w
przekroju ∅ 12
0
38
PODPORA PRAWA PRZĘSŁA NR 1
Nośność przekroju betonowego Vrd1=59.97 kN
Odcinek ścinania Lc=0.380 m
Długość odcinka konstrukcyjnego na ścinanie Lk=2.080 m; strzemiona ∅ 6 mm
2-cięte co s=28.5 cm
Maksymalny odstęp ramion strzemion w kierunku poprzecznym wynosi sz=38.0 cm
Rozstaw
strzemion ∅ 6
2-cięte s [cm]
Długość odcinka
Ls [m]
5.0
0.38
Siła tnąca:
(Wartość
bezwzględna) V
[kN]
72.85
Nośność
krzyŜulca
ściskanego Vrd2
[kN]
305.39
Ilość prętów
odgiętych w
przekroju ∅ 12
0
Grupy obciąŜeń uwzględnione do liczenia ugięcia:
CięŜar własny
Ugięcie w stanie spręŜystym
Tabela ugięć spręŜystych belki
Nr podpory
Podpora nr 1
Podpora nr 2
Przem.
podpory
ymax [cm]
0.000
0.000
Nr przęsła
Odległość x
[m]
Ugięcie max
ymax [cm]
Przęsło nr 1
-
1.42
-
0.005
-
Nr przęsła
Odległość x
[m]
Ugięcie max
ymax [cm]
Przęsło nr 1
-
1.42
-
0.028
-
Ugięcie w stanie zarysowanym
Tabela ugięć rzeczywistych belki
Nr podpory
Podpora nr 1
Podpora nr 2
Przem.
podpory
ymax [cm]
0.000
0.000
Poz. 3.2. Belka spocznikowa BS-2
Schemat statyczny – belka swobodnie podparta. Rozpiętość belki L = 2,84 m. Wymiary przekroju 25x40 cm. Beton
klasy C16/20 → fcd =10,6 MPa, fctd = 0,87 MPa. Stal klasy A-III (34GS) → fyd = 350 MPa.
39
•
zestawienie obciąŜeń
Lp.
1.
2.
2.
3.
gk, qk
[kN/m]
ObciąŜenia
ObciąŜenie ze spocznika
12,91 · 1,60 · 0,5 =
15,74 · 1,10 · 0,5 =
ObciąŜenie z biegu schodów
16,69 · 3,82 · 0,5 =
19,92 · 3,82 · 0,5 =
CięŜar własny belki 0,25 · 0,40 · 25,00 =
Tynk cem-wap. gr. 15 mm
(0,25 + 0,15 · 2) · 0,015 · 19,00 =
γf
g, q
[kN/m]
10,33
12,59
31,88
OGÓŁEM
2,50
1,35
38,05
3,38
0,16
1,35
0,21
44,87
54,23
Geometria układu
Lista przęseł
Nr. przęsła
1
Długość[m]
2.84
Podpora lewa
przegubowo nieprzesuwna
Podpora prawa
przegubowo przesuwna
Lista obciąŜeń Grupa1
Nr
1
Nr przęsła
Rodzaj
równomierne
P1
55.00
P2
-
a [m]
0.00
b [m]
2.84
P1
2.50
2.50
P2
-
a [m]
0.00
1.42
b [m]
1.42
2.84
Lista obciąŜeń CięŜar Własny
Nr
2
3
Nr przęsła
Rodzaj
równomierne
równomierne
Reakcje - Grupa1
Nr Podpory
1
2
Rx [kN]
0.00
0.00
Ry [kN]
78.10
78.10
Mz [kNm]
0.00
0.00
Reakcje - CięŜar Własny
Nr Podpory
1
2
Rx [kN]
0.00
0.00
Ry [kN]
3.55
3.55
Mz [kNm]
0.00
0.00
40
Wykresy MNT dla przęsła nr 1
Dane do wymiarowania
Materiały
Klasa betonu
Wytrzymałość obliczeniowa betonu na ściskanie fcd
Klasa stali na ścinanie
Obliczeniowa granica plastyczności stali fyd
Klasa stali na zginanie
Obliczeniowa granica plastyczności stali fyd
[MPa]
C16/20
10.60
St0S
190.00
34GS
350.00
[mm]
[mm]
[mm]
14
10
14
°
[mm]
90.00
6
2
wewnętrzny
długotrwałego
14 dni
[MPa]
[MPa]
Zbrojenie na zginanie
Średnica zbrojenia dolnego
Średnica zbrojenia górnego
Średnica zbrojenia konstrukcyjnego
Zbrojenie na ścinanie : strzemiona
Kąt nachylenia strzemion
Średnica strzemion
Liczba cięć
Element
Ugięcie od obciąŜenia
Wiek betonu w chwili obciąŜenia
Dobór zbrojenia głównego ze względu na rysy prostopadłe
do osi elementu
Dopuszczalne rozwarcie rys
TAK
[mm]
0.2
Wyniki dla zginania
ZBROJENIE GŁÓWNE - DOŁEM:
PRZĘSŁO NR 1
Moment
PołoŜenie x maksymalny
[m]
oblicz.
Msdmax [kNm]
0.00
0.00
1.02
53.55
2.04
47.29
2.84
0.00
Moment
minimalny
oblicz.
Msdmin [kNm]
0.00
53.55
47.29
0.00
Zbrojenie
wyliczone
As1 [cm2]
Zbrojenie
przyjęte
Au1 [cm2]
Ilość
sztuk: ∅
14
Ilość
sztuk: ∅
14
1.52
4.36
3.81
1.52
6.16
6.16
6.16
6.16
4
4
4
4
0
0
0
0
41
ZBROJENIE GŁÓWNE - GÓRĄ:
PRZĘSŁO NR 1
Moment
Moment
maksymalny
minimalny
PołoŜenie x
obliczeniow obliczeniow
[m]
y Msdmax
y Msdmin
[kNm]
[kNm]
0.00
0.00
0.00
1.02
53.55
53.55
2.04
47.29
47.29
2.84
0.00
0.00
Zbrojenie
wyliczone
As2 [cm2]
Zbrojenie
przyjęte
Au2 [cm2]
Ilość
sztuk: ∅
10
Ilość
sztuk: ∅
14
1.52
1.52
1.52
1.52
1.58
1.58
1.58
1.58
2
2
2
2
0
0
0
0
STAN GRANICZNY UśYTKOWANIA:
PRZĘSŁO NR 1
Moment
maksymalny
charakter.
Mskmax [kNm]
0.00
45.38
49.34
39.35
0.00
PołoŜenie x [m]
0.00
1.02
1.42
2.06
2.84
Moment
minimalny
charakter.
Mskmin [kNm]
0.00
45.38
49.34
39.35
0.00
Rysy dołem [mm]
Rysy górą [mm]
0.000
0.148
0.162
0.127
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
Wyniki dla ścinania
PODPORA LEWA PRZĘSŁA NR 1
Odcinek ścinania Lc=0.544 m
Nośność przekroju betonowego Vrd1=51.50 kN
Długość odcinka konstrukcyjnego na ścinanie Lk=1.751 m; strzemiona ∅ 6 mm
2-cięte co s=28.5 cm
Maksymalny odstęp ramion strzemion w kierunku poprzecznym wynosi sz=38.0 cm
Rozstaw
strzemion ∅ 6
2-cięte s [cm]
Długość odcinka
Ls [m]
6.4
0.54
Siła tnąca:
(Wartość
bezwzględna) V
[kN]
82.00
Nośność
krzyŜulca
ściskanego Vrd2
[kN]
238.89
Ilość prętów
odgiętych w
przekroju ∅ 12
0
PODPORA PRAWA PRZĘSŁA NR 1
Odcinek ścinania Lc=0.544 m
Nośność przekroju betonowego Vrd1=51.50 kN
Długość odcinka konstrukcyjnego na ścinanie Lk=1.751 m; strzemiona ∅ 6 mm
2-cięte co s=28.5 cm
Maksymalny odstęp ramion strzemion w kierunku poprzecznym wynosi sz=38.0 cm
Rozstaw
strzemion ∅ 6
2-cięte s [cm]
Długość odcinka
Ls [m]
6.4
0.54
Siła tnąca:
(Wartość
bezwzględna) V
[kN]
82.00
Nośność
krzyŜulca
ściskanego Vrd2
[kN]
238.89
Grupy obciąŜeń uwzględnione do liczenia ugięcia:
CięŜar własny
Ugięcie w stanie spręŜystym
Ilość prętów
odgiętych w
przekroju ∅ 12
0
42
Tabela ugięć spręŜystych belki
Nr podpory
Podpora nr 1
Podpora nr 2
Przem.
podpory
ymax [cm]
0.000
0.000
Nr przęsła
Odległość x
[m]
Ugięcie max
ymax [cm]
Przęsło nr 1
-
1.42
-
0.005
-
Nr przęsła
Odległość x
[m]
Ugięcie max
ymax [cm]
Przęsło nr 1
-
1.42
-
0.025
-
Ugięcie w stanie zarysowanym
Tabela ugięć rzeczywistych belki
Nr podpory
Podpora nr 1
Podpora nr 2
Przem.
podpory
ymax [cm]
0.000
0.000
Opracował:
43
Wykaz norm związanych:
• PN-B-03264:2002
Konstrukcje
betonowe,
Ŝelbetowe
i
spręŜone.
Obliczenia
statyczne
i projektowanie.
• PN-90/B-03200 Konstrukcje stalowe. Obliczenia statyczne i projektowanie.
• PN-82/B-02000 ObciąŜenia budowli. Zasady ustalania wartości.
• PN-82/B-02001 ObciąŜenia budowli. ObciąŜenia stałe.
• PN-82/B-02003 ObciąŜenia budowli. ObciąŜenia zmienne technologiczne. Podstawowe obciąŜenia
technologiczne i montaŜowe.
• PN-EN 1991-1-1:2002 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-1: Oddziaływania
ogólne. CięŜar objętościowy, cięŜar własny, obciąŜenia uŜytkowe w budynkach.