Znajdowanie miejsc zerowych funkcji, przedstawionych na różne

Scenariusz lekcji matematyki:
Znajdowanie miejsc zerowych funkcji, przedstawionych na różne sposoby
Scenariusz lekcji
1. Informacje wstępne:
♦ Klasa: uczniowie klasy I szkoły ponadgimnazjalnej;
♦ Czas trwania zajęć: 45 minut;
♦ Nauczany przedmiot: matematyka.
2. Temat zajęć: Znajdowanie miejsc zerowych funkcji, przedstawionych na różne sposoby.
3. Integracja:
♦ wenątrzprzedmiotowa: rozwiązywanie równań z jedną niewiadomą, w tym pierwiastkowych oraz wymiernych.
4. Cele lekcji:
Uczeń potrafi:
♦ zdefiniować pojecie funkcji (A);
♦ zdefiniować pojęcia: argument, wartość funkcji, dziedzina funkcji, zbiór wartości funkcji, przeciwdziedzina
(A);
♦ wymienić różne sposoby opisu funkcji (A);
♦ zdefiniować pojęcie miejsca zerowego funkcji (A);
♦ posługiwać się terminologią i symboliką związaną z funkcją (B);
♦ rozróżnić zależności funkcyjne (B);
Przygotował: Paweł Słaby
Scenariusz lekcji matematyki:
Znajdowanie miejsc zerowych funkcji, przedstawionych na różne sposoby
♦ wskazać i odczytać miejsce zerowe w różnych opisach funkcji: słownym, tabeli, grafie, wykresie (B);
♦ wyjaśnić różnicę między miejscem zerowym funkcji, a punktem przecięcia się wykresu z osią 0X (B);
♦ obliczyć miejsce zerowe funkcji na podstawie wzoru (C);
♦ przejść z jednego sposobu zapisywania funkcji na inny (C);
♦ narysować wykres funkcji spełniającej określone warunki (C);
♦ dowieść, że podana funkcja nie ma miejsc zerowych (D);
♦ zaplanować pracę w grupie (D).
5. Postawy i zainteresowania:
♦ kształtowanie umiejętności pracy w grupie;
♦ kształtowanie samodzielności, inicjatywy, systematyczności i odpowiedzialność za uzyskany wynik;
♦ kształtowanie krytycyzmu w stosunku do wypowiedzi kolegi;
♦ dbanie o estetykę pracy.
6. Strategie nauczania: operacyjna.
7. Metody nauczania:
♦ pogadanka;
♦ praca w grupach.
8. Zasady nauczania:
♦ świadomego i aktywnego udziału ucznia w lekcji;
Przygotował: Paweł Słaby
Scenariusz lekcji matematyki:
Znajdowanie miejsc zerowych funkcji, przedstawionych na różne sposoby
♦ wyrabianie pewności siebie u ucznia przez pracę i rolę w grupie;
♦ systematyczności i logicznej kolejności;
♦ trwałości wiedzy.
9. Formy pracy uczniów:
♦ indywidualna;
♦ grupowa.
10.Wykaz piśmiennictwa:
♦ dla ucznia i nauczyciela:
- karta pracy z zadaniami dla grup (załącznik nr 1).
11.Struktura lekcji:
Kolejne etapy
Zaangażowanie
Przebieg lekcji
Nauczyciel:
• dzieli uczniów na 4
osobowe grupy;
• podkreśla, że
poszczególni
członkowie grupy są
odpowiedzialni za
poszczególne zadania bądź etapy
zadań;
• rozdaje zestawy zadań i objaśnia
w razie wątpliwości (załącznik nr
1);
Czas
5 minut
Umiejętności kształtowane
na lekcji
• komunikacja uczeń-nauczyciel
Przygotował: Paweł Słaby
Scenariusz lekcji matematyki:
Znajdowanie miejsc zerowych funkcji, przedstawionych na różne sposoby
Badanie
Uczniowie:
• słuchają zasad pracy na lekcji,
przedstawionych przez
nauczyciela;
Uczniowie:
• czytają zadania;
• dzielą się pracą.
Nauczyciel:
• obserwuje pracę grup.
Uczniowie:
• przystępują do zadania;
• wykonują stosowne obliczenia i
współpracują z kolegami w
grupie;
4 minuty
18 minut
Przekształcanie
Nauczyciel:
•
obserwuje pracę w grupie.
Prezentacja
Nauczyciel:
• wybiera losowo ucznia
(uczniów) z pierwszej grupy i
poleca mu rozwiązanie
pierwszego podpunktu, potem
wybiera ucznia (uczniów)
z drugiej grupy by rozwiązał
drugi podpunkt, itd.
• obserwuje sposób prezentacji
Uczniowie:
• śledzą rozwiązanie zadania;
13 minut
• współpraca w grupie;
• podział obowiązków pomiędzy
członków zespołu
• sztuka porozumiewania się
uczeń-uczeń;
• umiejętność wywiązywania
się z powierzonego zadania;
• komunikacja uczeń-uczeń;
• odpowiedzialność za pracę całej
grupy;
• twórcze rozwiązywanie
problemów;
• komunikacja uczeń- nauczyciel;
• sprawdzenie się w roli
prezentera;
• dbałość o przejrzystość
rozwiązania.
Przygotował: Paweł Słaby
Scenariusz lekcji matematyki:
Znajdowanie miejsc zerowych funkcji, przedstawionych na różne sposoby
Refleksja
• porównują sposób rozwiązania
kolegów z własnymi sposobami.
Uczniowie:
• wyciągają wnioski do dalszej
pracy;
• oceniają przebieg lekcji,
Nauczyciel:
• ocenia pracę zespołów;
• wyraża opinię na temat
osiągniętych efektów.
5 minut
• pogłębianie procesów uczenia
się;
• komunikacja nauczyciel - uczeń
Załącznik nr 1
Informacje do pracy w grupie:
♦ Do rozwiązania macie dwa zadania w maksymalnym czasie 18 minut;
♦ Podzielcie się podpunktami z zadań;
♦ Zapiszcie wyniki swojej pracy na kartkach;
♦ Po upływie wyznaczonego czasu, zaprezentujecie wyniki swoich działań na tablicy.
Przygotował: Paweł Słaby
Scenariusz lekcji matematyki:
Znajdowanie miejsc zerowych funkcji, przedstawionych na różne sposoby
ZADANIA
Zadanie 1. Znajdź (o ile istnieją) miejsca zerowe następujących funkcji:
a) Funkcja g przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej kwadrat liczby większej od niej o 1.
b) Funkcja f każdej liczbie naturalnej mniejszej od 15 przyporządkowujemy resztę z dzielenia tej liczby przez 2.
c)
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y
-1
1
-1
1
-1
1
-1
d)
e)
Przygotował: Paweł Słaby
Scenariusz lekcji matematyki:
Znajdowanie miejsc zerowych funkcji, przedstawionych na różne sposoby
f)
g)
h)
i)
j)
Zadanie 2. Narysuj wykres funkcji, która ma:
a) 4 miejsca zerowe;
b) nie ma miejsc zerowych;
c) ma nieskończenie wiele miejsc zerowych;
d) dwa miejsca zerowe, jej dziedziną jest zbiór liczb takich, że x ∈< −5;8 > ;
e) trzy miejsca zerowe, jej dziedziną są liczby całkowite, a zbiorem wartości liczby nieujemne.
Opracował: Paweł Słaby
Przygotował: Paweł Słaby