Podsumowanie wiadomości o wektorach w układzie współrzędnych.

Scenariusz lekcji matematyki
„Podsumowanie wiadomości o wektorach w układzie współrzędnych”
Scenariusz lekcji
1. Informacje wstępne:
♦ Klasa: uczniowie szkoły ponadgimnazjalnej, realizujący poziom rozszerzony z matematyki;
♦ Czas trwania zajęć: 45 minut;
♦ Nauczany przedmiot: matematyka.
2. Temat zajęć: Podsumowanie wiadomości o wektorach w układzie współrzędnych.
3. Integracja:
♦ wewnątrzprzedmiotowa: zastosowanie twierdzenia Pitagorasa, środek symetrii figury.
4. Cele lekcji:
Uczeń potrafi:
♦ podać współrzędne wektora (A);
♦ zdefiniować, kiedy dwa wektory są równe (A);
♦ zidentyfikować wektor przeciwny do danego (A);
♦ uzasadnić, że dwa wektory są równoległe (B);
♦ zaznaczyć wektor o podanych współrzędnych (B);
♦ obliczyć długość wektora (C);
♦ wyznaczyć środek symetrii figury (C);
Opracował: Paweł Słaby
Scenariusz lekcji matematyki
„Podsumowanie wiadomości o wektorach w układzie współrzędnych”
♦ wykonać działania na wektorach (C);
♦ zaplanować pracę w grupie (D).
♦ udowodnić własności figur na podstawie wektorów (D).
5. Postawy i zainteresowania:
♦ kształtowanie umiejętności pracy w grupie;
♦ kształtowanie samodzielności, inicjatywy, systematyczności i odpowiedzialność za uzyskany wynik;
♦ kształtowanie krytycyzmu w stosunku do wypowiedzi kolegi;
♦ dbanie o estetykę pracy.
6. Strategie nauczania: operacyjna.
7. Metody nauczania:
♦ pogadanka;
♦ puzzle matematyczne.
8. Zasady nauczania:
♦ świadomego i aktywnego udziału ucznia w lekcji;
♦ wyrabianie pewności siebie u ucznia przez pracę i rolę w grupie;
♦ systematyczności i logicznej kolejności.
♦ stopniowania trudności.
9. Formy pracy uczniów:
Opracował: Paweł Słaby
Scenariusz lekcji matematyki
„Podsumowanie wiadomości o wektorach w układzie współrzędnych”
♦ indywidualna;
♦ grupowa.
10.Wykaz piśmiennictwa:
♦ dla ucznia i nauczyciela:
- karta pracy z zadaniami dla grup (załącznik nr 1).
11. Uwagi do lekcji:
Metoda „puzzle matematyczne” mobilizuje całą grupę do pracy. Cała grupa jest odpowiedzialna za wykonanie
zadania. Poszczególni uczniowie rozwiązują część zadania . Pozostali czuwają nad poprawnym rozwiązaniem
danego podpunktu przez kolegę/koleżankę. Efekt ich pracy zależy od efektu pracy poprzednika. Po wykonaniu
zadania przez zespół nauczyciel zbiera prace. Poprawione oddaje im na następnej lekcji. Każdy członek zespołu
otrzymuje tą samą ocenę.
12. Struktura lekcji:
Kolejne etapy
Zaangażowanie
Przebieg lekcji
Nauczyciel:
• dzieli uczniów na 5
osobowe grupy;
• podkreśla, że
poszczególni
członkowie grupy są
odpowiedzialni za
fragmenty zadania;
• rozdaje zestawy zadań i objaśnia
Czas
6 minut
Umiejętności kształtowane
na lekcji
• komunikacja uczeń-nauczyciel
Opracował: Paweł Słaby
Scenariusz lekcji matematyki
„Podsumowanie wiadomości o wektorach w układzie współrzędnych”
Badanie
Przekształcanie
Prezentacja
w razie wątpliwości;
Uczniowie:
• słuchają nauczyciela;
Uczniowie:
• czytają zadania;
• dzielą się pracą –
każdy członek grupy
ma wykonać tylko jedno
polecenie i przekazać informacje
kolegom;
Nauczyciel:
• obserwuje pracę grup.
Uczniowie:
• przystępują do zadania;
• wykonują stosowne obliczenia i
podają wyniki swojej pracy
kolegom;
• pozostali uczniowie danej grupy
czuwają, aby kolejne podpunkty
zadania były wykonane
poprawnie.
Nauczyciel:
•
obserwuje pracę w grupie.
Nauczyciel:
• wybiera losowo ucznia z
pierwszej grupy i poleca mu
rozwiązanie pierwszego
podpunktu, potem wybiera ucznia
z drugiej grupy by rozwiązał
drugi podpunkt, itd.
• obserwuje sposób prezentacji
5 minut
20 minut
10 minut
• współpraca w grupie;
• podział obowiązków pomiędzy
członków zespołu
• komunikacja uczeń-uczeń
• umiejętność wywiązywania
się z powierzonego zadania;
• komunikacja uczeń-uczeń;
• odpowiedzialność za pracę całej
grupy
• komunikacja uczeń- nauczyciel;
• autoprezentacja;
• dbałość o przejrzystość
rozwiązania.
Opracował: Paweł Słaby
Scenariusz lekcji matematyki
„Podsumowanie wiadomości o wektorach w układzie współrzędnych”
Refleksja
Uczniowie:
• śledzą rozwiązanie zadania;
• porównują sposób rozwiązania
kolegów z własnymi sposobami.
Uczniowie:
• wyciągają wnioski do dalszej
pracy;
• oceniają przebieg lekcji,
Nauczyciel:
• ocenia pracę zespołów;
• wyraża opinię na temat
osiągniętych efektów.
• pogłębianie procesów uczenia
Się.
4 minuty
Załącznik nr 1
ZADANIA DLA GRUPY
Dane są punkty A(-2; 5), B(3, -7), C(- 1; -4).
→
→
→
3 → 1 →
DS − BC
4
2
a) wyznacz współrzędne wektorów BA oraz CB oraz znaleźć ich sumę.
b) wyznacz współrzędne punktu D tak, aby figura ABCD była równoległobokiem.
Odpowiedź uzasadnij.
c) wyznacz środek symetrii S równoległoboku ABCD.
d) Oblicz współrzędne wektora
v=
oraz
→
→
→
t = −3 BA+ 4 BC .
Czy wektory
→
→
v i t są
równoległe? Odpowiedź uzasadnij.
→
→
e) Oblicz długość wektora przeciwnego do v oraz t .
Przygotował: Paweł Słaby
Opracował: Paweł Słaby