wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania śródrocznych i

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA
ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH
Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM
OCENA ŚRÓDROCZNA:
NIEDOSTATECZNY – ocenę niedostateczny otrzymuje uczeń, który nie spełnia poniższych
wymagań edukacyjnych na ocenę dopuszczający
DOPUSZCZAJĄCY – uczeń potrafi:

wskazać i podać przykłady liczb naturalnych, całkowitych, wymiernych;

wykonać działania na liczbach wymiernych, również w zapisie dziesiętnym – proste przypadki;

obliczyć wartość prostych wyrażeń arytmetycznych;

przedstawić część pewnej wielkości jako procent tej wielkości i odwrotnie;

obliczyć procent danej liczby oraz liczbę na podstawie danego jej procentu ;

wskazać podstawę i wykładnik potęgi;

obliczyć potęgę liczby wymiernej o wykładniku naturalnym;

zamienić potęgi o wykładnikach całkowitych ujemnych na odpowiednie potęgi o wykładnikach
naturalnych;

obliczyć wartości pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia;

mnożyć i dzielić pierwiastki kwadratowe i sześcienne;

narysować i wymienić poznane figury geometryczne (w tym prosta, półprosta, odcinek, kąt, trójkąt, inne
wielokąty, okrąg, koło), ich elementy oraz podstawowe własności;

podać przybliżenie liczby π;

obliczyć długość okręgu i pole koła, gdy dany jest promień lub średnica;

odczytać i budować proste wyrażenia algebraiczne;

wskazać i podać przykłady jednomianów i sum algebraicznych;

wskazać i zredukować wyrazy podobne -proste przypadki;

opuścić nawiasy występujące w wyrażeniu algebraicznym;

pomnożyć każdy wyraz sumy algebraicznej przez liczbę;

obliczyć wartość liczbową prostych wyrażeń algebraicznych;

wyłączyć wspólny czynnik przed nawias sumy algebraicznej – proste przykłady

sprawdzić czy dana liczba jest rozwiązaniem danego równania;

rozwiązać proste równanie, w tym w postaci proporcji;

podać przykłady i wskazać układy równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi;

sprawdzić czy para liczb spełnia dany układ równań;

wymienić metody rozwiązywania układów równań;

opisać niewiadome występujące w zadaniu tekstowym;

podać treść twierdzenia Pitagorasa i twierdzenia odwrotnego oraz wskazać założenia i tezę- wraz z
ilustracją;

obliczyć długość przekątnej kwadratu, wysokości w trójkącie równobocznym;
DOSTATECZNY – uczeń spełnia wymagania na ocenę dopuszczający i potrafi:

wykonać działania na liczbach wymiernych, również w zapisie dziesiętnym;

wykonać obliczenia procentowe w prostych zadaniach tekstowych;

zapisać w postaci jednej potęgi: iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach, iloczyn i iloraz
potęg o takich samych wykładnikach oraz potęgi potęg;

porównać potęgi o różnych wykładnikach naturalnych i takich samych podstawach praz potęgi o takich
samych wykładnikach naturalnych i różnych dodatnich podstawach

k
zapisać liczby w notacji wykładniczej tzn. w postaci a⋅ 10 , gdzie 1≤ a10 oraz k jest liczbą
całkowitą;

wyłączać czynnik przed znak pierwiastka;

włączać czynnik pod znak pierwiastka;

obliczyć długość łuku i pole wycinka koła;

wyznaczyć promień koła, znając jego obwód lub pole;

porządkować jednomiany;

wskazać i zredukować wyrazy podobne;

pomnożyć każdy wyraz sumy algebraicznej przez jednomian;

mnożyć sumy algebraiczne – proste przypadki;

wyłączyć wspólny czynnik przed nawias sumy algebraicznej ;

zapisać związki między nieznanymi wielkościami za pomocą równania lub układu równań;

rozwiązać równanie niewymagające przekształceń, również w postaci proporcji;

wyznacza wskazaną wielkość z danego równania – proste przypadki;

rozwiązać proste układy równań jedną z dwóch poznanych metod;

opisać treść prostego zadania tekstowego za pomocą układu równań;

mając dany rysunek, sprawdzić założenia tw. Pitagorasa i ułożyć odpowiednie równanie ;

sprawdzić czy trójkąt danych bokach jest prostokątny;
DOBRY - uczeń spełnia wymagania na ocenę dostateczny i potrafi:

obliczyć wartość złożonych wyrażeń arytmetycznych;

szacować wyrażenia zawierające pierwiastki;

obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie;

obliczyć pole pierścienia kołowego;

odczytać i budować wyrażenia algebraiczne;

obliczyć wartość liczbową złożonych wyrażeń algebraicznych po uprzednim sprowadzeniu do
najprostszej postaci;

mnożyć sumy algebraiczne przez sumy algebraiczne;

rozwiązać równanie z zastosowaniem prostych przekształceń, w tym złożone równanie w postaci
proporcji;

wyznaczyć wskazaną wielkość z danego równania;

rozwiązać układy równań metodą podstawienia i metodą przeciwnych współczynników;

wyjaśnić pojęcia: układ oznaczony, nieoznaczony i sprzeczny;

określić rodzaj układu ze względu na liczbę rozwiązań;

rozwiązać zadania tekstowe za pomocą równania /układu równań;

wyprowadzić wzór na długość przekątnej kwadratu, wysokości w trójkącie równobocznym praz pola
trójkąta równobocznego, korzystając z twierdzenia Pitagorasa.
BARDZO DOBRY - uczeń spełnia wymagania na ocenę dobry i potrafi:

usunąć niewymierność z mianownika ułamka;

wykonać złożone działania na liczbach wymiernych (w tym zapisanych w różnych postaciach);

budować i odczytywać złożone wyrażenia algebraiczne;

wyjaśnić pojęcia: równania równoważne, tożsamościowe, sprzeczne;

rozwiązać równanie z zastosowaniem złożonych przekształceń;

rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem równań/ układów równań;

zbudować równanie/ układ równań o danym rozwiązaniu;

rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem poznanych własności figur płaskich;

stosować tw. Pitagorasa w zadaniach np. wyznaczając długość odcinków w bryłach;

rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem pola powierzchni i objętości figur przestrzennych ;

rozwiązywać zadania konstrukcyjne;

ocenić zdarzenia mniej i bardziej prawdopodobne, zdarzenia pewne i niemożliwe;

formułować poznane definicje i twierdzenia;

posługiwać się poprawnym językiem matematycznym;
CELUJĄCY otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na ocenę BARDZO DOBRY i jego wiadomości i
umiejętności wykraczają poza treści nauczania zawarte w programie nauczania danej klasy.
OCENA ROCZNA:
NIEDOSTATECZNY – ocenę niedostateczny otrzymuje uczeń, który nie spełnia poniższych
wymagań edukacyjnych na ocenę dopuszczający
DOPUSZCZAJĄCY – uczeń potrafi:

wykonać działania na liczbach wymiernych, również w zapisie dziesiętnym – proste przypadki;

obliczyć wartość prostych wyrażeń arytmetycznych;

wskazać wielokąty wpisane i opisane na okręgu;

wpisać i opisać okrąg na trójkącie;

wskazać i narysować styczną do okręgu;

wymienić możliwe wzajemne położenie prostej i okręgu – wraz z ilustracją;

wskazać, podać przykłady wielokątów foremnych;

obliczyć obwód i pole powierzchni danego wielokąta, mając dane wszystkie niezbędne wielkości
wyrażone w tej samej jednostce;

wskazać, podać nazwę, wykonać rysunek pomocniczy figur przestrzennych tj. graniastosłupów,
ostrosłupów, i wskazać ich elementy (przekątna, wysokość, podstawa itd.);

wymienić podstawowe jednostki pola powierzchni i objętości;

obliczyć pole powierzchni/objętość graniastosłupów/ostrosłupów (mając dane wszystkie potrzebne
wielkości) – proste przypadki;

rozpoznać siatkę graniastosłupa/ostrosłupa;

wymienić sposoby reprezentacji danych statystycznych;

odczytać z tabeli i diagramów niezbędne informację;

obliczyć średnią arytmetyczną zestawu danych;

podać przykłady prostych doświadczeń losowych np. rzut kostką i możliwe wyniki;

przedstawić dane za pomocą diagramu słupkowego;

wyszukać potrzebne informacje z dostępnych źródeł;
OCENA: DOSTATECZNY – uczeń spełnia wymagania na ocenę dopuszczający i potrafi:

wykonać działania na liczbach wymiernych, również w zapisie dziesiętnym;

skonstruować sześciokąt foremny;

obliczyć długość boku trójkąta prostokątnego, korzystając z zależności między bokami i kątami w
trójkącie prostokątnym o kątach ostrych o mierze 300 i 60o;

uzasadnić, że dany wielokąt jest wpisany/opisany na okręgu;

obliczyć promień okręgu opisanego/wpisanego w kwadrat i trójkąt równoboczny, znając długości boków;

2
2
2
2
2
zamienić jednostki pola i objętości – proste przypadki (np. m na cm i dm oraz km na m , ary i
hektary, 1 l = 1000 ml itp.) ;

obliczyć obwód i pole powierzchni danego wielokąta, mając wszystkie niezbędne dane;

podać podstawowe własności figur płaskich, brył;

narysować siatkę graniastosłupa/ ostrosłupa o dowolnej podstawie;

odczytać z tabeli, diagramów, wykresów potrzebne informacje i je zinterpretować;

przedstawić dane za pomocą diagramów;

obliczyć medianę zestawu danych;
DOBRY - uczeń spełnia wymagania na ocenę dostateczny i potrafi:

obliczyć wartość złożonych wyrażeń arytmetycznych;

skonstruować styczną do okręgu przechodzącą przez dany punkt;

skonstruować ośmiokąt foremny;

obliczyć promień okręgu opisanego/wpisanego w kwadrat , trójkąt równoboczny, sześciokąt foremny;

zamienić jednostki pola i objętości;

obliczyć pole i obwód wielokąta,

obliczyć pole powierzchni/objętość graniastosłupów i ostrosłupów;

zastosować podstawowe własności, figur płaskich, przestrzennych w rozwiązywaniu zadań;

obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia;
BARDZO DOBRY - uczeń spełnia wymagania na ocenę dobry i potrafi:

wykonać złożone działania na liczbach wymiernych (w tym zapisanych w różnych postaciach);

rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem pola powierzchni i objętości figur przestrzennych ;

rozwiązywać zadania konstrukcyjne;

ocenić zdarzenia mniej i bardziej prawdopodobne, zdarzenia pewne i niemożliwe;

formułować poznane definicje i twierdzenia;

posługiwać się poprawnym językiem matematycznym;
CELUJĄCY otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na ocenę BARDZO DOBRY i jego wiadomości i
umiejętności wykraczają poza treści nauczania zawarte w programie nauczania danej klasy.