wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania śródrocznych i

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA
ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH
Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM
OCENA ŚRÓDROCZNA:
NIEDOSTATECZNY – ocenę niedostateczny otrzymuje uczeń, który nie spełnia poniższych
wymagań edukacyjnych na ocenę dopuszczający
DOPUSZCZAJĄCY – uczeń potrafi:

wskazać i podać przykłady liczb naturalnych, całkowitych, wymiernych;

wskazać elementy należące i nie należące do danego zbioru;

wykonać działania na liczbach wymiernych, również w zapisie dziesiętnym – proste przypadki;

wskazać na przykładzie kolejność wykonywanych działań;

rozróżniać pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz;

obliczyć wartość prostych wyrażeń arytmetycznych;

przedstawić część pewnej wielkości jako procent tej wielkości i odwrotnie;

obliczyć procent danej liczby oraz liczbę na podstawie danego jej procentu ;

wskazać podstawę i wykładnik potęgi;

obliczyć potęgę liczby wymiernej o wykładniku naturalnym;

zamienić potęgi o wykładnikach całkowitych ujemnych na odpowiednie potęgi o wykładnikach
naturalnych;

obliczyć wartości pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia;

mnożyć i dzielić pierwiastki kwadratowe i sześcienne;

podać przykład równania i wskazać występujące zmienne;

sprawdzić czy dana liczba jest rozwiązaniem danego równania;

rozwiązać proste równanie w tym w postaci proporcji;

rozwiązać prostą nierówność i przedstawić zbiór rozwiązań na osi liczbowej;

podać przykłady i wskazać układy równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi;

sprawdzić czy para liczb spełnia dany układ równań;

narysować i wymienić poznane figury geometryczne (w tym prosta, półprosta, odcinek, kąt, trójkąt, inne
wielokąty ), ich elementy oraz podstawowe własności;

wskazać i skonstruować symetralną odcinka;

określić stosunek długości dwóch odcinków;

podać treść twierdzenia Pitagorasa (wraz z ilustracją ) i wskazać założenia i tezę

odczytać i zaznaczyć współrzędne punktów w prostokątnym układzie współrzędnych;

na podstawie wykresu funkcji odczytać jej podstawowe własności tj. wartość funkcji dla danego
argumentu, argumenty dla danej wartości funkcji, monotoniczność funkcji;

sprawdzić czy punkt należy do wykresu funkcji danej wzorem;

wskazać pary figur przystających, podobnych;

narysować figury podobne , mając daną skalę;

sformułować cechy podobieństwa trójkątów;
DOSTATECZNY – uczeń spełnia wymagania na ocenę dopuszczający i potrafi:

wykonać działania na liczbach wymiernych, również w zapisie dziesiętnym;

wykonać obliczenia procentowe w prostych zadaniach tekstowych;

zapisać w postaci jednej potęgi: iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach, iloczyn i iloraz
potęg o takich samych wykładnikach oraz potęgi potęg;

zapisać liczby w notacji wykładniczej

wyłączać czynnik przed znak pierwiastka;

szacować proste wyrażenia zawierające pierwiastki;

rozwiązać równanie z zastosowaniem prostych przekształceń, w tym równanie w postaci proporcji;

rozwiązać proste zadanie tekstowe wymagające zastosowania równania;

rozwiązać proste układy równań jedną z dwóch poznanych metod;

opisać treść prostego zadania tekstowego za pomocą układu równań;

mając dany rysunek, sprawdzić założenia tw. Talesa/ Pitagorasa i ułożyć odpowiednią proporcję/
równanie ;

narysować wykres funkcji liczbowej;

rozróżnić wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne na podstawie tabeli i wykresów;

sformułować cechy podobieństwa trójkątów;
DOBRY - uczeń spełnia wymagania na ocenę dostateczny i potrafi:

podać przykłady i rozróżnić zbiory skończone od nieskończonych;

obliczyć wartość złożonych wyrażeń arytmetycznych;

szacować wyrażenia zawierające pierwiastki;

rozwiązać zadanie tekstowe wymagające zastosowania równania;

rozwiązać nierówność i przedstawić zbiór rozwiązań na osi liczbowej;

rozwiązać proste układy równań metodą podstawienia i metodą przeciwnych współczynników;

rozwiązać zadania tekstowe za pomocą układu równań;

na podstawie wykresu funkcji odczytać jej własności tj. wartość funkcji dla danego argumentu,
argumenty dla danej wartości funkcji, monotoniczność funkcji, miejsce zerowe, dla jakich argumentów
przyjmuje wartości ujemne/dodatnie;

uzasadnić podobieństwo trójkątów na podstawie ich cech podobieństwa;
BARDZO DOBRY - uczeń spełnia wymagania na ocenę dobry i potrafi:

usunąć niewymierność z mianownika ułamka;

wykonać złożone działania na liczbach wymiernych (w tym zapisanych w różnych postaciach);

dzielić konstrukcyjnie odcinek w danym stosunku;

obliczyć skalę podobieństwa figur;

rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem pola powierzchni i objętości figur przestrzennych ;

obliczyć długości boków, obwody i pola trójkątów podobnych, korzystając z cech podobieństwa;

rozwiązać równanie z zastosowaniem złożonych przekształceń;

przekształcić złożone wzory matematyczne, fizyczne;

rozpoznać układy oznaczone, nieoznaczone, sprzeczne;

obliczyć medianę zestawu danych;

formułować poznane definicje i twierdzenia;

posługiwać się poprawnym językiem matematycznym;
CELUJĄCY otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na ocenę BARDZO DOBRY oraz

bierze aktywny udział w zdobywaniu i pogłębianiu wiedzy poprzez samodzielne rozwiązywanie zadań
problemowych przy rozwiązywaniu których wykazuje się pomysłowością, wyobraźnią i twórczym
działaniem;

osiąga sukcesy w pozaszkolnych konkursach matematycznych.
OCENA ROCZNA:
NIEDOSTATECZNY – ocenę niedostateczny otrzymuje uczeń, który nie spełnia poniższych
wymagań edukacyjnych na ocenę dopuszczający
DOPUSZCZAJĄCY – uczeń potrafi:

wykonać działania na liczbach wymiernych, również w zapisie dziesiętnym – proste przypadki;

zamienić ułamek dziesiętny na zwykły oraz zwykły na dziesiętny;

wskazać na przykładzie kolejność wykonywanych działań;

rozróżniać pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz;

obliczyć wartość prostych wyrażeń arytmetycznych;

przedstawić część pewnej wielkości jako procent tej wielkości i odwrotnie;

obliczyć procent danej liczby oraz liczbę na podstawie danego jej procentu ;

odczytać i zaznaczyć współrzędne punktów w prostokątnym układzie współrzędnych;

na podstawie wykresu funkcji odczytać jej podstawowe własności tj. wartość funkcji dla danego
argumentu, argumenty dla danej wartości funkcji, monotoniczność funkcji;

wskazać, podać nazwę, wykonać rysunek pomocniczy figur przestrzennych tj. graniastosłupów,
ostrosłupów, stożka, walca, kuli oraz nazwać i wskazać ich elementy (przekątna, wysokość, podstawa, oś
obrotu itd.);

wymienić podstawowe jednostki pola powierzchni i objętości;

obliczyć pole powierzchni/objętość prostopadłościanu (w tym sześcianu) oraz pole powierzchni figur
płaskich (mając dane wszystkie potrzebne wielkości);

podać treść twierdzenia Talesa i Pitagorasa (wraz z ilustracją ) i wskazać założenia i tezę;

wskazać i narysować sieczną oraz styczną do okręgu;

wskazać figury osiowosymetryczne i środkowosymetryczne;

narysować figurę symetryczną do danej względem prostej lub punktu;

rozpoznać figury wpisane w okrąg i opisane na okręgu;

odczytać z tabeli i diagramów niezbędne informację;

obliczyć średnią arytmetyczną zestawu danych;

podać przykłady prostych doświadczeń losowych np. rzut kostką i możliwe wyniki;

przedstawić dane za pomocą diagramu słupkowego;

wyszukać potrzebne informacje z dostępnych źródeł;
OCENA: DOSTATECZNY – uczeń spełnia wymagania na ocenę dopuszczający i potrafi:

wykonać działania na liczbach wymiernych, również w zapisie dziesiętnym;

wykonać obliczenia procentowe w prostych zadaniach tekstowych;

zapisać w postaci jednej potęgi: iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach, iloczyn i iloraz
potęg o takich samych wykładnikach oraz potęgi potęg;

zapisać liczby w notacji wykładniczej;

wyłączać czynnik przed znak pierwiastka;

szacować proste wyrażenia zawierające pierwiastki;

rozwiązać układ równań oraz równanie z zastosowaniem prostych przekształceń, w tym równanie w
postaci proporcji;

rozwiązać proste zadanie tekstowe wymagające zastosowania równania lub układu równań;

2
2
3
zamienić jednostki pola powierzchni i objętości np. 1 m = 10000 cm , 1l= 1dm ;

obliczyć pole powierzchni/objętość i brył (w tym obrotowych), stosując poznane wzory – proste
przypadki;

podać podstawowe własności figur płaskich, brył, w tym brył obrotowych;

wpisać okrąg w trójkąt i opisać okrąg na trójkącie;

odczytać z tabeli, diagramów, wykresów potrzebne informacje i je zinterpretować;

przedstawić dane za pomocą diagramów;

sprawdzić czy dana liczba spełnia równanie z wartością bezwzględną;

wyznaczyć sumę i iloczyn dwóch zbiorów;
DOBRY - uczeń spełnia wymagania na ocenę dostateczny i potrafi:

obliczyć wartość złożonych wyrażeń arytmetycznych;

rozwiązać zadanie tekstowe wymagające zastosowania równania, układu równań lub obliczeń
procentowych;

obliczyć pole powierzchni/objętość brył (w tym obrotowych) oraz pole powierzchni figur płaskich (tj.
trójkąt, prostokąt, trapez, równoległobok, koło itd.);

zastosować podstawowe własności, figur płaskich, przestrzennych i brył obrotowych w rozwiązywaniu
zadań;

rozwiązać równanie/nierówność/ układ równań wymagający przekształceń;

rozwiązać proste równanie z wartością bezwzględną np. |x| = 3, |x+2| =0;

zastosować wzory skróconego mnożenia;

wyznaczyć sumę, różnicę, iloczyn i iloraz dwóch zbiorów;
BARDZO DOBRY - uczeń spełnia wymagania na ocenę dobry i potrafi:

wykonać złożone działania na liczbach wymiernych (w tym zapisanych w różnych postaciach);

rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem pola powierzchni i objętości figur przestrzennych ;

wykorzystać własności figur płaskich, przestrzennych i brył obrotowych w rozwiązywaniu zadań;

obliczyć medianę zestawu danych;

sporządzić wykres kołowy;

zastosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach;

rozwiązać równanie z wartością bezwzględną;

formułować poznane definicje i twierdzenia;

posługiwać się poprawnym językiem matematycznym;
CELUJĄCY otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na ocenę BARDZO DOBRY oraz

bierze aktywny udział w zdobywaniu i pogłębianiu wiedzy poprzez samodzielne rozwiązywanie zadań
problemowych przy rozwiązywaniu których wykazuje się pomysłowością, wyobraźnią i twórczym
działaniem;

osiąga sukcesy w pozaszkolnych konkursach matematycznych.