EGZAMINY USTNE Z MATEMATYKI SEM. III I 1. Co to jest równanie

EGZAMINY USTNE Z MATEMATYKI
SEM. III
I
1. Co to jest równanie kwadratowe ?
2. Jaką krzywą nazywamy parabolą ?
3. Zapisz równanie liniowe w postaci ogólnej.
II
1. Podaj postać ogólną funkcji kwadratowej.
2. Zapisz równanie liniowe w postaci kierunkowej.
3. Jaką krzywą nazywamy parabolą ?
III
1. Jakie równanie nazywamy równaniem kwadratowym ?
2. Podaj postać kanoniczną funkcji kwadratowej.
3. Kiedy dwie proste są równoległe ?
IV
1. Co to jest wyróżnik funkcji kwadratowej ?
2. Podaj postać iloczynową funkcji kwadratowej.
3. Kiedy dwie proste są prostopadłe ?
V
1. Co to jest nierówność kwadratowa ?
2. Jakie wyrażenie nazywamy wyróżnikiem funkcji kwadratowej ?
3. Jak przekształcamy postać ogólną funkcji liniowej na kierunkową ?
VI
1. Jak wyznaczamy równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty ?
2. Od czego zależy ilość rozwiązań równania kwadratowego ?
3. Jak przekształcamy postać kierunkową funkcji kwadratowej na postać ogólną ?
VII
1. Co jest rozwiązaniem nierówności kwadratowej ?
2. Podaj wzór na miejsca zerowe funkcji kwadratowej.
3. Jak wyznaczamy równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty ?
VIII
1. Co jest wykresem równania kwadratowego ?
2. Jakie równanie nazywamy kwadratowym ?
3. Jak wyznaczamy równanie prostej równoległej do danej, przechodzącej przez punkt ?
IX
1. Co jest ilustracją graficzną równania ax + by + c = 0, gdy a=b=0 ?
2. Jakie równanie kwadratowe nazywamy zupełnym ?
3. Jak wyznaczamy równanie prostej prostopadłej do danej, przechodzącej przez punkt?
X
1. Podaj wzór na postać kanoniczą funkcji kwadratowej.
2. Jakie równanie kwadratowe nazywamy niezupełnym ?
3. Prosta ma równanie 5x – y + = 0. Podaj jej współczynnik kierunkowy.
XI
1. Podaj postać ogólną równania kwadratowego z jedną niewiadomą ?
2. Na czym polega rozwiązanie równania kwadratowego ?
3. Proste k i l są prostopadłe i l : y = 3x – 5. Napisz równanie prostej k przechodzącej przez
punkt P o współrzędnych (3,1)
XII
1. Jakie dwa równania nazywamy równoważnymi ?
2. Podaj wzory określające wierzchołek funkcji kwadratowej.
3. Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkty A = (-2 , 1 )
i
B = ( 1 , -2) .
XIII
1. Co to jest funkcja kwadratowa ? Określ jej dziedzinę i zbiór wartości.
2. Jakie znasz metody rozwiązywania układów równań liniowych z dwiema
niewiadomymi ?
3. Napisz równanie prostej o współczynniku kierunkowym a = 2 przechodzącej przez
punkt P = (0,-5)
XIV
1. Podaj wzory określające miejsca zerowe funkcji liniowej.
2. Jak obliczyć odległość punktu od prostej ?
3. Omów monotoniczność funkcji kwadratowej.
XV
1. Omów monotoniczność funkcji kwadratowej.
2. Od czego zależy ilość rozwiązań równania kwadratowego ?
3. Kiedy dwie proste leżące na płaszczyźnie są równoległe ?
XVI
1. Czym jest wykres funkcji kwadratowej ?
2. Na czym polega rozwiązanie równania kwadratowego ?
3. Kiedy dwie proste leżące na płaszczyźnie są równoległe ?
XVII
1. Jakie wyrażenie nazywamy wyróżnikiem funkcji kwadratowej ?
2. Omów monotoniczność funkcji kwadratowej.
3. Napisz równanie prostej o współczynniku kierunkowym a = 2 przechodzącej przez
punkt P = (0,-5)
XVIII
1. Podaj postać ogólną równania kwadratowego z jedną niewiadomą ?
2. Podaj postać kanoniczną funkcji kwadratowej.
3. Jak wyznaczamy równanie prostej prostopadłej do danej, przechodzącej przez punkt?
XIX
1. Podaj wzór na postać iloczynową funkcji kwadratowej ?
2. Podaj postać ogólną funkcji kwadratowej.
3. Jak przekształcamy postać ogólną funkcji liniowej na kierunkową ?
XX
1. Podaj wzory a współrzędne wierzchołka paraboli ?
2. Podaj postać kanoniczną funkcji kwadratowej.
3. Kiedy dwie proste są prostopadłe ?
XXI
1. Jakie wyrażenie nazywamy wyróżnikiem funkcji kwadratowej ?
2. Kiedy dwie proste są równoległe ?
3. Podaj postać ogólną funkcji kwadratowej.
XXII
1. Omów monotoniczność funkcji kwadratowej.
2. Podaj postać kanoniczną funkcji kwadratowej.
3. Kiedy dwie proste leżące na płaszczyźnie są równoległe ?
XXIII
1. Jakie dwa równania nazywamy równoważnymi ?
2. Co to jest funkcja kwadratowa ? Określ jej dziedzinę i zbiór wartości.
3. Napisz równanie prostej o współczynniku kierunkowym a = 2 przechodzącej przez
punkt P = (0,3)
XXIV
1. Napisz równanie prostej o współczynniku kierunkowym a = -2 przechodzącej przez
punkt P = (0,-5)
2. Od czego zależy ilość rozwiązań równania kwadratowego ?
3. Podaj wzór na miejsca zerowe funkcji kwadratowej.
XXV
1. Co to jest równanie kwadratowe ?
2. Jak przekształcamy postać kierunkową funkcji kwadratowej na postać ogólną ?
3. Proste k i l są prostopadłe i l : y = 3x – 5. Napisz równanie prostej k przechodzącej przez
punkt P o współrzędnych (3,1)
XXVI
1. Co jest wykresem równania kwadratowego ?
2. Podaj wzory określające wierzchołek funkcji kwadratowej.
3. Jak wyznaczamy równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty ?