Rower wspomagany grawitacją? Dr inż. J. Okulewicz

1
Rower wspomagany grawitacją?
Dr inż. J. Okulewicz przybliża zalety rozwiązania
J. Hoene-Wrońskiego cz. I
Opublikowano 20.07.2015 11:11
Rower prawie samojezdny i to
bez akumulatora. Czy jest to
w ogóle możliwe i na jakiej zasadzie może działać taki
wynalazek, wyjaśnia dr inż. Józef Okulewicz z Wydziału
Transportu Politechniki Warszawskiej.
Dr inż. J. Okulewicz na rowerze wykorzystującym zasadę działania koła
z grawitacyjnym wspomaganiem ruchu/ fot. archiwum J. Okulewicza
Koło ze wspomaganiem grawitacyjnym wynalazł polski
matematyk, fizyk, filozof, ekonomista i prawnik Józef HoeneWroński, podczas pobytu na emigracji we Francji w 1836 r.
Niemniej dopiero w roku 2014, odkrycie to znalazło praktyczne wykorzystanie w prototypie
roweru zaprojektowanym przez dr. inż. Józefa Okulewicza z Wydziału Transportu Politechniki
Warszawskiej.
Zanim jednak przejdziemy do wywiadu, pragniemy już na samym początku przybliżyć
naszym czytelnikom zasadę działania koła wykorzystującego grawitacyjne wspomaganie
ruchu.
Koło J. Hoene-Wrońskiego składa się z koła zewnętrznego połączonego z kołem
wewnętrznym za pomocą małych kółek poruszających się po kołach na obwodzie koła
2
zewnętrznego. Moment obrotowy napędowy oraz ciężar pojazdu z pasażerem przyłożone są
do koła wewnętrznego. Moment ten powoduje ruch małych kółek po kołach obwodowych.
W efekcie oś koła wewnętrznego wysuwa się przed oś koła zewnętrznego. Na powstałym
dzięki temu ramieniu, siła ciężkości tworzy moment napędzający koło zewnętrzne,
powodując ruch pojazdu.
Jako że dr inż. Józef Okulewicz opracował właśnie drugą, ulepszoną wersję roweru
wykorzystującego opisaną powyżej zasadę, staramy się podpytać projektanta modelu
o szczegóły przedsięwzięcia i jego początki.
Gdzie po raz pierwszy spotkał się Pan z sylwetką wynalazcy?
Zaczęło się w połowie lat 70-tych w Polsce, jeszcze przed kartkami na wszystko. Panowała
wówczas zupełnie luźna ideologicznie atmosfera. Na pochody pierwszomajowe chodził tylko
ten, kto musiał, a młodzi zajmowali się najrozmaitszymi zagadnieniami w sferze ducha. Mnie
interesował rozwój osobowości, mistycyzm, zjawiska nadzmysłowe… Ludzie spotykali się,
tworzyli organizacje. Było na to zapotrzebowanie i mieliśmy czas.
Na jednym z takich spotkań dowiedziałem się, że był taki polski filozof, który wynalazł
algorytm „tworzenia wszystkiego”. Czy jako świeżo upieczony inżynier i pracownik
Politechniki mogłem przejść obojętnie obok takiej wiadomości? Oczywiście nie mogłem.
Poszedłem więc na kolejne spotkanie na ten temat, potem następne i następne. I tak minęło
40 lat. Oczywiście zajmowałem się tym poza godzinami pracy, czyli raczej rzadko. Zbyt
rzadko. Do dziś utrzymuję kontakt z jedną osobą z tamtego środowiska.
Niemniej wrońskiści, których wtedy spotkałem, byli ludźmi doświadczonymi życiowo. Żyli na
uboczu i z godnością pełnili misję przekazywania filozofii kolejnym pokoleniom. Niestety
grono uczniów było nieliczne i malejące. Powodem była sama wiedza, której wykorzystanie
nastręczało wiele trudności. Każdy ją bowiem rozumiał na swój sposób. Nie było nawet
porozumienia, co do samych podstaw. Człowiek, który miał pokazać ten „algorytm
wszystkiego”, pokazywał sposób stosowania, ale nie dawał przykładu utworzenia
czegokolwiek. Ja we własnym zakresie też nie umiałem go zastosować. W tamtym czasie
wymyśliłem swój algorytm, który stosowałem we własnej działalności naukowej.
Tablice logarytmiczne Hoene-Wrońskiego//fot. archiwum J. Okulewicza
3
Dziś ma on postać rozszerzenia teorii systemów o kryteria integralności. Bez Wrońskiego
może by nie powstał. Ponieważ jednak Wroński nie był oficjalnie akceptowany w nauce, to
znalazłem swoje wyprowadzenie tego algorytmu i obecnie nie muszę powoływać się na
Wrońskiego.
Skąd zatem czerpał Pan wiedzę o osiągnięciach J. Hoene-Wrońskiego, skoro jego
postać budziła tak sprzeczne odczucia?
Ilość literatury w tym temacie była absolutnie niezadowalająca. Istniały co prawda odbitki
prac przedwojennych, ale pierwsza współczesna biografia powstała dopiero w roku 1983.
Wcześniej wydano jeszcze tłumaczenia fragmentów prac Wrońskiego w dziele pt. „700 lat
filozofii polskiej”. Z tego opracowania dowiedziałem się m.in. że Wroński był pierwszym
wynalazcą czołgu i to już na początku XIX, czyli na długo przed I wojną światową. Zaczęto
mówić „taki wybitny, wyprzedzał epoki...”. Nikt jednak nie umiał powiedzieć, jak ów czołg
wyglądał. Można to jednak było łatwo sprawdzić jadąc do Kórnika, gdzie przechowywano
prace Wrońskiego. Ale nikt nie pojechał.
Tak mijały lata. Zmienił się system. Zaczęto oficjalnie mówić o różnych sprawach, m.in.
o logistyce. Pomyślałem, że byłby to dobry pretekst do przypomnienia Wrońskiego, który
kiedyś wynalazł czołg. Jednocześnie zaczęły pojawiać się encyklopedie z hasłem „Wroński”.
Do tłumaczeń zagranicznych słowników filozoficznych również dodawano to hasło.
Poprosiłem wówczas redaktora czasopisma „Logistyka”, aby wysłał do Wolsztyna kogoś
z Poznania, bo to bliżej niż z Warszawy, żeby odnalazł ten czołg i napisał o tym artykuł.
Po jakimś czasie dowiedziałem się, że człowiek pojechał, ale nie zobaczył nic podobnego do
czołgu.
Koło Hoene-Wrońskiego / fot. archiwum J. Okulewicza
Nadeszły czasy współczesne. Przeglądając Internet znalazłem intrygujący link. Początkowo
myślałem, że zaprowadzi mnie do jakiegoś antykwariatu. A tu niespodzianka! W efekcie
cyfryzacji bibliotek uzyskałem pełen dostęp do oryginalnych prac Wrońskiego. Przez kilka
następnych dni ściągałem znane i nieznane prace Wrońskiego, w tym prace techniczne
4
(m.in. ze słowami „lokomocja”, „ruchoma droga”, „żywe koła”) zaopatrzone w rysunki.
Oczywiście to, co tam było, nie przypominało czołgu, a jedynie dwa koła, z których mniejsze
miało przesuniętą oś względem większego. W jednym z wariantów dwa koła były połączone
tłoczkami, w drugim - małymi kółkami. Pojawiało się pytanie - jak to działa?
Ile czasu zajęła Panu odpowiedź na to pytanie i w jaki sposób przyczyniła się do
powstania roweru?
Pierwszy pomysł realizacji dotyczył koła pneumatycznego. Wydawało mi się, że w sklepie
kupię teleskopy i koło będzie gotowe. Okazało się jednak, że dostępne są jedynie teleskopy
rozpychające, a lepsze byłyby ściągające. Te zaś są tylko na zamówienie i to o wiele
droższe.
Pod końcem 2013 r. w Wolsztynie odbyła się konferencja z okazji 160 rocznicy śmierci
Wrońskiego. Zacząłem wtedy myśleć o zrobieniu małego modelu ze względu na
przewidywane koszty. Ale z czego? Z papieru? Pogniecie się - myślałem. Wreszcie
postanowiłem zrobić model ze sklejki modelarskiej. Niewiele później na jednym seminarium
na Wydziale Transportu pokazałem program symulujący działanie koła. Dzięki niemu
wyjaśniło się powiązanie wynalazku Wrońskiego z czołgiem. Prawdopodobnie nikt wcześniej
nie zrozumiał działania koła Wrońskiego, który nazywał je „ruchomą drogą”. Gdy pojawiły się
czołgi, to nazywano je właśnie pojazdami z własną drogą i powiązano z Wrońskim.
Tu należy zaznaczyć, że dwa koła o przesuniętych osiach mogą działać na dwa sposoby.
Jeden z nich obejmuje ruch współbieżny, tzn. gdy jedno koło jedzie po wnętrzu drugiego
koła. Tak właśnie działa czołg. Gdyby gąsienice w czołgu były w kształcie koła, to byłaby to
zwykła jazda po własnej drodze. Jak wiadomo pierwsze czołgi miały gąsienice otaczające
cały pojazd, ale od początku nie miały kształtu koła. W końcu najlepsze okazały się owalne
Niemniej wtedy na kołach napędowych czołgu, gąsienica musi mieć luz. Ten luz trzeba
zniwelować na odcinku płaskim. W efekcie, podczas jazdy z gąsienicą, występują znaczne
dodatkowe opory ruchu. Czołg wymaga mocniejszego silnika, aby jechać tak szybko, jak
pojazd kołowy.
Koło Hoene Wrońskiego - model statyczny / rys. archiwum J. Okulewicza
(Tt – siła oporu toczenia, Fn – siła napędowa przezwyciężająca opór toczeniu kół o promieniu r4 po kołach o promieniu r3,
Ft – pochodząca od grawitacji siła przezwyciężająca opór toczenia, G – ciężar pojazdu, u – współczynniki oporu toczenia, r
– promienie kół, dx – odległość w poziomie pomiędzy osią koła dużego a punktem przyłożenia siły napędowej, y – kąt obrotu
koła o promieniu r3, δ – kąt obrotu koła o promieniu r4)
5
Wroński opisując swój wynalazek cały czas pisze o ruchu synchronicznym obu kół. Oznacza
to, że koła obracają się o taki sam kąt. Wtedy to, każdy punkt na obwodzie mniejszego koła
rysuje okrąg na tle większego koła. To jest istota wynalazku. Zachować ruch synchroniczny
obu kół, które można połączyć za pomocą kilku takich okręgów. Wroński zastosował ich 10.
Ale może ich być od 1 do nieskończoności, to znaczy tyle, ile się zmieści. Ponieważ te okręgi
są naturalnymi trajektoriami punktów z obwodu mniejszego koła, to w czasie obracania się,
koła nie przeszkadzają sobie nawzajem. Nie powstają dodatkowe opory ruchu jak
w przypadku gąsienicy, czyli ruchu współbieżnego. Jednocześnie dochodzi nowe, nieznane
zjawisko. Stąd, niezależnie od przydatności koła Wrońskiego, sam przypadek ruchu
synchronicznego dwóch kół o przesuniętych osiach powinien być przedmiotem badań od 180
lat, a niestety nie jest. Uczniowie dowiadują się o epicykloidzie, a o tym nie. Powstaje tym
samym pytanie, czego jeszcze nauka nie analizuje, choć mógłby być z tego pożytek.
Gdy zbliżało się drugie seminarium, wiedziałem już, że symulacja ruchu synchronicznego
nikogo nie przekonuje. Traktowano to jako niepotrzebną komplikację doskonałego koła.
Zakupiłem więc w sklepie modelarskim potrzebne elementy i w noc poprzedzającą
seminarium zrobiłem wózeczek z kołami Wrońskiego. Po prezentacji teoretycznej pokazałem
pojazd i każdy mógł przekonać się, że po popchnięciu toczy się bez zbędnych oporów. Tylko
nadal pozostało pytanie, po co? Skoro na zwykłych kołach też się toczy.
Rower dr. inż. J. Okulewicza / fot. archiwum J. Okulewicza
Gdzie zatem tkwi przewaga wynalazku nad
standardowym rozwiązaniem?
Doświadczanie praktyczne koła Wrońskiego nie
jest oczywiste. Zarówno doświadczenie jak i koło.
Aby w pełni zrozumieć istotę ich obydwu,
potrzebowałem czasu. Aż któregoś dnia
przesunąłem jedno koło względem drugiego
i dotarło do mnie, że środek ciężkości mniejszego
koła wysuwa się przed środek ciężkości
większego koła. Eureka!!!
Reasumując. Koło składa się z dwóch kół:
większego i mniejszego. W większym kole są
otwory, po których toczą się małe kółeczka.
Te kółeczka są przymocowane na obwodzie do
mniejszego koła. Występuje zatem różnica
oporów toczenia dużego koła po gruncie i małych
kółeczek po otworach w dużym kole. Jeśli
napędzamy mniejsze koło, to ze względu na mały
opór toczenia przymocowanych do niego małych
kółeczek, może ono się obracać. Jednocześnie
duże koło ze względu na duży opór toczenia tego
koła po gruncie, pozostaje w spoczynku. Na skutek tego oś mniejszego koła wysuwa się
przed oś większego koła. Powstaje zatem ramię dla działania siły ciężkości, która działa na
oś mniejszego koła. Ten moment obrotowy powoduje toczenie się większego koła. Tak więc
napęd jest potrzebny do wysunięcia osi mniejszego koła przed oś koła większego. Natomiast
obracanie się koła większego, a tym samym poruszanie się pojazdu, jest wywołane siłą
ciężkości. Można więc przyjąć, że to ciężar pojazdu napędza pojazd po przyłożeniu
niewielkiej siły napędowej. Stosunek współczynników oporu toczenia sięga 60. Jednak ze
względu na rozmiary kół, siła napędzająca wynikająca z ciężaru pojazdu jest tylko kilka razy
większa od przyłożonej siły napędowej.
6
Tym samym koło Hoene-Wrońskiego wzmacnia kilkakrotnie siłę napędzającą pojazd.
Jest to więc nie tyle silnik grawitacyjny, co raczej wzmacniacz grawitacyjny.
To wszystko. Taka była droga do odkrycia. Teraz po czasie nasuwają się skojarzenia
z chomikiem biegnącym w kołowrotku. Trzeba tylko wyobrazić sobie kilka takich kołowrotków
zamocowanych na okręgu dużego koła. A do tego chomiki połączone wspólną uprzężą,
a w jej środku oś napędzającą koło. Taki test dla wyobraźni.
Trzeba tu też dodać, że Wroński ani słowem nie zająknął się w swoich opisach jak to działa.
Pisał, że będzie łatwiej, nie trzeba będzie silnika, że w przyszłości ludzie sami będą
napędzać pojazdy. Ale dlaczego? Tego nie pisał.
Za rok mija 240. rocznica urodzin Józefa Hoene-Wrońskiego. Do tego czasu nie tylko rowery,
ale i inne pojazdy z kołami Wrońskiego będą już zwyczajnym widokiem.
A już wkrótce, w kolejnej wakacyjnej odsłonie wywiadu z dr. inż. Józefem
Okulewiczem zaprezentujemy pełną sylwetkę modelu roweru, m.in. przybliżymy w
czym może być lepszy od roweru elektrycznego i spróbujemy odpowiedzieć na
pytanie, czy wynalazek Hoene Wrońskiego ma szansę znaleźć zastosowanie w innym
pojeździe niż bicykl.
Rozmawiała: Izabela Koptoń-Ryniec