Sterowanie Procesami Ci¡gªymi
Transkrypt
Sterowanie Procesami Ci¡gªymi
Katedra In»ynierii Systemów Sterowania Wydziaª Elektrotechni i Automatyki Sterowanie Procesami Ci¡gªymi Zadania do ¢wicze« laboratoryjnych T6 Obserwatory (peªnego) stanu Opracowanie prof. dr hab. in». Mieczysªaw A. Brdy± dr hab. in». Kazimierz Duzinkiewicz mgr in». Tomasz Zubowicz November 1, 2015 Zadanie Przyjmij, »e rozwa»anym obiektem sterowania jest zbiornik z mieszaniem (Rys. 1). Figure 1: Zbiornik z mieszaniem W zbiorniku zachodzi mieszanie dwóch cieczy. Pierwsza ciecz napªywa do zbiornika z nat¦»niem przepªywu przepªywu F1 (t) F2 (t) i posiada staª¡ koncentracj¦ i posiada staª¡ koncentracj¦ c1 (t). c2 (t). Druga za± doprowadzana jest z nat¦»niem Mieszania si¦ cieczy, które z zaªo»enia jest natychmiastowe i peªne, nast¦puje w zbiorniku w obj¦to±ci roboczej staje produkt o koncentracji F (t) c(t). V (t), a w jego wyniku pow- Zbiornik posiada tak zwany wolny wypªyw, którego nat¦»enie mo»na wyznaczy¢ z nast¦puj¡cej zale»no±¢i: F (t) = k p h(t) (1) Nale»y: • wyprowadzi¢ model zbiornika z mieszaniem w przestrzeni stanu przyjmuj¡c jako zmienne stanu wysoko±¢ cieczy w zbiorniku jako kontrolowane zmienne h(t) oraz jej wypadkow¡ koncentracj¦ c(t), natomiast wyj±ciowe F (t) oraz c(t). Rozwa» przypadki gdzie dost¦pn¡ pomiarowo wielko±ci¡ jest: • wypªyw h(t), koncentracja c(t) F (t) koncentracja c(t) wyznaczy¢ punkt pracy i • wysoko±¢ sªupa cieczy w zbiorniku Pop w przypadku gdy napªywy do zbiornika wynosz¡ F1 op = 0, 015 F2 op = 0, 005, znale¹¢ liniow¡ aproksymacj¦ modelu w Pop . Przyjmij nast¦puj¡ce warto±ci parametrów technologicznych obiektu: c1 = 1 [kmol/m3 ], c2 = 2 [kmol/m3 ], k = 0.02 [m5/2 /s], S = 1[m2 ], oraz punktu pracy: F1 op = 0, 015 [m3 /s], F2 op = 0, 005 [m3 /s]. Dla ka»dego z rozwa»anych przypadków zbudój obserwator stanu systemu. Czy jest to zawsze mo»liwe do wykonania? Odpowied¹ uzasadniej. Która realizacja jest technicznie i ekonomicznie bardziej uzasadniona? (przed zaj¦ciami zapoznaj si¦ z dost¦pnymi typami urz¡dze« pomiarowych, ich kosztem zakupu i eksploatacji oraz powi¡zanym bª¦dem pomiaru) 1