FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Hanna

FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS
Folia Univ. Agric. Stetin. 2007, Oeconomica 256 (48), 109–116
Hanna DUDEK
EKONOMICZNO-SPOŁECZNE ASPEKTY MODELI UDZIAŁU WYDATKÓW
NA ŻYWNOŚĆ W KRAJACH GRUPY WYSZEHRADZKIEJ
– EKONOMETRYCZNA ANALIZA DANYCH PANELOWYCH
ECONOMIC-SOCIAL ASPECTS OF FOOD SHARE EXPENDITURES MODELS
IN VISEGRAD GROUP COUNTRIES – ECONOMETRIC ANALYSIS OF PANEL
DATA
Katedra Ekonometrii i Informatyki, Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego
ul. Nowoursynowska 159, 02-787 Warszawa, e-mail: [email protected]
Abstract. In the article food share expenditures of households in Visegrad Group Countries
were taken into account. The Visegrad is an alliance of four states: Czech Republic, Hungary,
Slovakia and Poland. The analysis was carried out on the base of the data obtained from the
EUROSTAT, OECD and Polish Central Statistical Office data bases for the period 1995–2004.
In the article econometric models for panel data were considered. The panel data consisted
of a sequence of observations repeated through time on a set of Visegrad Group Countries.
Country effects could be considered to be either parameters that change with individuals
(and hence the so-called fixed effect model) or random components that make part of the terror
term (and hence the so-called random effect model). On the basis of estimated models impact
of some factors was analysed. Obtained results can be used for creating of social policy.
Słowa kluczowe: dane panelowe, gospodarstwo domowe, model ze stałymi efektami, udział
wydatków na żywność w całkowitych wydatkach.
Key words: fixed effect model, food share expenditures, household, panel data.
WSTĘP
Grupa Wyszehradzka jest nieformalnym ugrupowaniem polityczno-gospodarczym
państw Europy Środkowej. Nazwa wywodzi się od węgierskiego miasta Wyszehrad, gdzie
w 1991 roku odbyło się spotkanie prezydentów Czechosłowacji, Polski i Węgier. Wówczas
stwierdzono, że zbieżność celów w polityce zagranicznej, podobieństwo doświadczeń historycznych oraz bliskość geograficzna predestynują państwa te do powołania nowego
związku regionalnego, zwanego Grupą Wyszehradzką. Po rozpadzie Czechosłowacji
w 1993 r. do Grupy należą Czechy, Słowacja, Polska i Węgry. Współpraca czterech
państw obejmuje politykę zagraniczną, gospodarkę, transport, ochronę środowiska i naukę.
Pierwszym ważnym osiągnięciem Grupy było podpisanie Środkowoeuropejskiej umowy
o wolnym handlu (CEFTA) pomiędzy państwami członkowskimi. Nadrzędnym jednak celem
od początku istnienia Grupy Wyszehradzkiej jest integracja ze strukturami euroatlantyckimi.
Państwa należące do tej grupy popierały się wzajemnie w staraniach o przyjęcie do NATO
oraz do Unii Europejskiej. W ramach poszerzonej UE kapitałem Grupy Wyszehradzkiej jest
bliskość geograficzna oraz wspólnota interesów, wynikająca z przynależności do tego samego regionu. Kraje z tej grupy cechują także podobieństwa kulturowe i gospodarcze.
110
H. Dudek
W niniejszej pracy poddano analizie kształtowanie się jednego z aspektów dotyczących
warunków życia ludności – udziału wydatków na żywność w całkowitych wydatkach gospodarstw domowych. Według prawa Engla wraz ze wzrostem dochodów (lub całkowitych wydatków) następuje spadek udziału wydatków na żywność w wydatkach ogółem (Bywalec
i Rudnicki 2002).
Celem niniejszego opracowania jest empiryczna weryfikacja tego prawa na podstawie
danych z krajów Grupy Wyszehradzkiej z lat 1995–2004.
Udział wydatków na żywność może być traktowany jako miernik poziomu dobrobytu gospodarstwa domowego (Statystyka społeczna 2004). Z tego powodu jego analiza stanowi
ważny aspekt zrównoważonego rozwoju społeczeństw.
MATERIAŁ I METODY
Najpopularniejszymi modelami udziału wydatków na dane dobro w całkowitych wydatkach są modele Workinga-Lesera (Denton i Muellbauer 1999). Można je ująć w postaci wzoru (Rusnak 2004; Statystyka społeczna 2004):
w it = α + β ln xit + γ nit + λ ln pit + ε it ,
(1)
gdzie:
wit – przeciętny udział wydatków na żywność w całkowitych wydatkach gospodarstw
domowych w roku t w i-tym kraju,
xit – przeciętne realne całkowite wydatki w gospodarstwie domowym w roku t w i-tym
kraju,
nit – przeciętna liczba osób w gospodarstwie domowym w roku t w i-tym kraju,
pit – iloraz indeksu cen żywności do indeksu cen towarów i usług konsumpcyjnych
w roku t w i-tym kraju,
α, β, γ, λ – parametry,
εit – składnik losowy.
Elastyczność wydatków na żywność względem całkowitych wydatków może być wyznaczona z modelu (1) na podstawie wzoru:
ηx = 1 +
β
w
(2)
W pracy wykorzystano dane EUROSTAT, OECD oraz GUS. W bazie danych EUROSTAT-u nie uwzględniono danych dotyczących udziałów wydatków na żywność w latach
1993 i 1994. Dlatego niniejsza analiza ogranicza się do lat 1995–2004. Ponadto w bazie
istniały braki dotyczące przeciętnej liczby osób w gospodarstwie domowym. W tej sytuacji
w przypadku Polski posłużono się danymi GUS, zaś dla pozostałych krajów wykorzystano
dane oszacowane na podstawie modeli trendu wielkości.
W celu uwzględnienia poziomu zamożności gospodarstw domowych w danym kraju rozważono wartość spożycia w danym kraju w przeliczeniu na osobę. Dane te zaczerpnięto
z bazy danych OECD, zaś wartości indeksów cen żywności oraz indeksów cen towarów
i usług konsumpcyjnych – z Roczników Statystycznych GUS. Wykorzystano indeksy jednopodstawowe, biorąc za podstawę rok 2000.
Ekonomiczno-społeczne aspekty modeli udziału wydatków...
111
Dane panelowe zawierają szereg czasowy obserwacji dla danej próby przekrojowej.
W pracy wzięto pod uwagę panele zbilansowane, tj. w przypadku każdego obiektu dysponowano wszystkimi informacjami dotyczącymi każdego roku badanego okresu.
Rozważono trzy podstawowe typy modeli jednoczynnikowych (Greene 2000):
– zwykły model regresji,
– model ze stałymi efektami,
– model ze zmiennymi efektami.
Model ze stałymi efektami stosuje się wówczas, gdy różnice między obiektami daje się
określić odmiennym parametrem α w modelu (1). Natomiast w modelu ze zmiennymi efektami stała α jest zmienną losową.
Dzięki zastosowaniu metod estymacji modeli dla danych panelowych dysponowano
większą liczbą stopni swobody (co poprawiło precyzję oszacowania parametrów) niż
w przypadku modeli dla danych przekrojowych lub szeregów czasowych.
W celu wyboru modelu wykonano standardowe testy dla modeli dla danych panelowych:
F-Snedecora, Breuscha-Pagana oraz Hausmana. Do estymacji parametrów i weryfikacji
hipotez statystycznych wykorzystano programy PcGive i Gretl.
WYNIKI
We wszystkich przeprowadzonych testach przyjęto poziom istotności 0,05. Z uwagi na
znaczną korelację między przeciętną liczbą osób w gospodarstwie domowym a wartością
spożycia nie udało się uzyskać modelu, w którym wszystkie parametry strukturalne byłyby
statystycznie istotne. Dlatego, po analizie współczynników korelacji przedstawionych
w tab. 1, postanowiono rozważyć dwa typy modeli:
– z przeciętną liczbą osób w gospodarstwie domowym oraz logarytmem ilorazu indeksu
cen żywności do indeksu cen towarów i usług konsumpcyjnych w charakterze zmiennych objaśniających,
– z logarytmem ilorazu indeksu cen żywności do indeksu cen towarów i usług konsumpcyjnych oraz z logarytmem wartości spożycia.
Tabela 1. Wartości współczynników korelacji Pearsona
Zmienne
w
w
1
n
0,75
n
lnx
lnp
1
lnx
–0,89
–0,76
lnp
0,63
0,31
1
–0,52
1
W pierwszym typie modeli wartość statystyki F=18,56 wskazuje, że model ze stałymi
efektami jest bardziej odpowiedni niż zwykły model regresji (wartość krytyczna dla tego testu wynosi 2,88). Wynik testu Breuscha-Pagana przemawia za modelem ze zmiennymi
efektami, gdy porówna się go ze zwykłym modelem regresji (wartość statystyki LM=19,54,
zaś wartość krytyczna jest równa 3,84). W konfrontacji modeli ze stałymi i zmiennymi efek-
112
H. Dudek
tami lepiej wypada pierwszy z tych modeli – w teście Hausmana wartość statystyki testowej
H wynosi 24,17 wobec wartości krytycznej 5,99. Należy jednak wyniki uzyskane na podstawie testów Breuscha-Pagana oraz Hausmana przyjąć z ostrożnością z powodu
uwzględnienia niewielkiej liczby obserwacji.
Ostatecznie zdecydowano się przyjąć model ze stałymi efektami:
wˆ it = 13,15 + 2,62nit +24,87lnpit − 2,64dCz − 1,57dW + 1,85dS
[3,14]
[1,00]
[2,68]
[0,67]
[0,53]
[0, 47]
(3)
gdzie:
wit – przeciętny udział wydatków na żywność w całkowitych wydatkach gospodarstw
domowych w roku t w i-tym kraju;
nit – przeciętna liczba osób w gospodarstwie domowym w roku t w i-tym kraju;
pit – iloraz indeksu cen żywności do indeksu cen towarów i usług konsumpcyjnych
w roku t w i-tym kraju (podstawa – rok 2000), i=1, 2, 3, 4, t= 1, 2, …,10;
dCz – zmienna zero-jedynkowa, przyjmująca wartość 1 dla obserwacji dotyczących
Republiki Czeskiej oraz 0 w przypadku Węgier, Republiki Słowackiej lub Polski;
dW – zmienna zero-jedynkowa, przyjmująca wartość 1 dla obserwacji dotyczących
Węgier oraz 0 w przypadku Republiki Czeskiej, Republiki Słowackiej lub Polski;
dS – zmienna zero-jedynkowa, przyjmująca wartość 1 dla obserwacji dotyczących Republiki Słowackiej oraz 0 w przypadku Republiki Czeskiej, Węgier lub Polski.
W nawiasach podano wartości standardowych błędów szacunku parametrów.
W modelu (3) pominięto zmienną zero-jedynkową dotyczącą Polski.
Duża wartość współczynnika determinacji, R 2 = 0,90 , świadczy o bardzo dobrym dopasowaniu modelu do danych empirycznych.
W drugim typie modeli wyniki testów także wskazują na model ze stałymi efektami
(F=14,58, LM=24,21, H=26,80):
wˆ it = 85,67 − 7,99ln xit +18,30lnpit − 2,77dCz − 2,20dW + 0,22dS
[15,35]
[1,91]
[3,15]
[0,50]
[0,42]
[0,57]
(4)
gdzie:
xit – wartość spożycia w roku t w i-tym kraju w przeliczeniu na osobę (w USD w cenach stałych z 2000 roku); pozostałe oznaczenia jak w modelu (3).
W powyższym modelu R 2 = 0,92 .
Przeprowadzono testy diagnostyczne dla reszt modeli ze stałymi efektami. Wartości statystyki Shapiro-Wilka (odpowiednio: W=0,99 oraz W=0,97) świadczą o tym, że nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy o normalności rozkładu składnika losowego (wartość krytyczna jest równa 0,94) – Borkowski i in. (2003). Do testowania autokorelacji pierwszego rzędu
wykorzystano test Durbina-Watsona dla danych panelowych (Baltagi 1995). Ponieważ wartość statystyki testowej znalazła się w obszarze braku konkluzywności, na podstawie tego
testu nie można podjąć decyzji o istnieniu autokorelacji pierwszego rzędu składnika losowego. Wyniki uzyskane na podstawie innych testów skłaniają raczej do odrzucenia założenia o braku autokorelacji. Jednakże z uwagi na niewielką liczebność próby nie zdecydowano się na zastosowanie procedury estymacyjnej Cochrane’a-Orcutta zalecanej w literaturze
Ekonomiczno-społeczne aspekty modeli udziału wydatków...
113
(Greene 2000). Ponieważ w obu otrzymanych modelach stwierdzono heteroskedastyczność reszt, zastosowano odporny estymator macierzy wariancji i kowariancji estymatorów
parametrów strukturalnych modelu (Greene 2000). Uzyskano następujące wartości standardowych błędów szacunku parametrów:
wˆ it = 13,15 + 2,62nit +24,87lnpit − 2,64dCz − 1,57dW + 1,85dS
[3,17]
oraz
[1,01]
[5,89]
[0, 49]
[0,25]
[0,06]
wˆ it = 85,67 − 7,99ln xit +18,30lnpit − 2,77dCz − 2,20dW + 0,22dS
[22,51]
[2,79]
[6,35]
[0, 40]
[0,06]
[0,55]
(5)
(6)
Powyższe modele stanowią podstawę do analizy badanych zależności.
DYSKUSJA
W analizowanym okresie zaobserwowano zmniejszanie się udziału wydatków na żywność i napoje bezalkoholowe w całkowitych wydatkach gospodarstw domowych w krajach
Grupy Wyszehradzkiej – średnio z 24,55% w 1995 roku do 18,48% w 2004 roku. Mimo
znacznych zmian w krajach tych żywność i napoje bezalkoholowe nadal stanowią relatywnie ważniejszą pozycję w wydatkach niż przeciętnie w krajach będących członkami Unii
Europejskiej przed 2004 rokiem. W krajach „piętnastki” wydatki te stanowiły na początku
analizowanego okresu 14%, zaś na końcu – 12,4%. Należy także nadmienić, że w 2004
roku w Luksemburgu, w Irlandii i Wielkiej Brytanii wydatki na żywność i napoje bezalkoholowe nie przekraczały 10%.
Na podstawie przeprowadzonej analizy można sądzić, że ważnym czynnikiem, wpływającym na przeciętny udział wydatków na żywność i napoje bezalkoholowe w całkowitych
wydatkach gospodarstw domowych w danym kraju, jest zamożność jego obywateli –
współczynnik korelacji Pearsona pomiędzy wartościami logarytmów wartości spożycia
w analizowanych krajach, w przeliczeniu na osobę, a udziałem rozważanych wydatków
wyniósł –0,89. Ponadto dzięki oszacowanemu modelowi (6) można stwierdzić, że – po wyeliminowaniu wpływu relacji cen żywności do cen towarów i usług konsumpcyjnych –
wzrost logarytmu wartości spożycia o jednostkę powodował zmniejszenie się udziału wydatków na żywność i napoje bezalkoholowe w całkowitych wydatkach gospodarstw domowych – w badanych krajach średnio o ok. 8%. Ze wzoru (2) obliczono elastyczność
dla średniej wartości spożycia oraz średniej wartości ilorazów indeksu cen żywności do indeksu cen towarów i usług konsumpcyjnych. Stwierdzono, że jednoprocentowy wzrost wartości spożycia powodował przeciętnie spadek udziału wydatków na żywność i napoje bezalkoholowe w całkowitych wydatkach gospodarstw domowych w badanych krajach średnio
o ok. 0,65%. Z kolei przy ustalonej wartości spożycia w kraju zwiększeniu logarytmu ilorazu
rozważanych indeksów cen o 0,1 towarzyszył wzrost udziału wydatków na żywność i napoje bezalkoholowe w całkowitych wydatkach gospodarstw domowych w badanych krajach
średnio o ok. 1,83%. Ponieważ w modelu (6) pominięto zmienną zero-jedynkową dotyczącą Polski, można sądzić, że po wyeliminowaniu wpływu relacji cen żywności do cen towa-
114
H. Dudek
rów i usług konsumpcyjnych oraz wartości spożycia w krajach Grupy Wyszehradzkiej
udział wydatków na żywność i napoje bezalkoholowe w całkowitych wydatkach gospodarstw domowych był, w stosunku do naszego kraju, w badanym okresie:
– w Czechach niższy średnio o 2,77%,
– na Węgrzech niższy średnio o 2,20%,
– na Słowacji wyższy średnio o 0,22%.
Biorąc pod uwagę standardowe błędy szacunku parametrów, można wnioskować,
że przedstawione powyżej różnice między Polską a Czechami i Węgrami są statystycznie
istotne. Prawdopodobnie zaś fakt nieuwzględnienia w modelu (6) zmiennej określającej
przeciętną liczbę osób w gospodarstwie domowym zdecydował o tym, że różnica ta pomiędzy naszym krajem a Słowacją nie jest statystycznie istotna. Oba te kraje bowiem charakteryzowały się zbliżoną wielkością gospodarstw domowych w analizowanym okresie.
Podobnie zinterpretowano wyniki uzyskane dla modelu (5). Na podstawie analizy ocen
parametrów tego modelu stwierdzono, że po wyeliminowaniu wpływu relacji cen żywności
do cen towarów i usług konsumpcyjnych zwiększeniu przeciętnej w kraju liczby osób w gospodarstwie domowym o jedną osobę towarzyszył wzrost udziału wydatków na żywność
i napoje bezalkoholowe w całkowitych wydatkach gospodarstw domowych w badanych krajach średnio o ok. 2,62%. Przy ustalonej zaś przeciętnej w kraju liczbie osób w gospodarstwie wzrost logarytmu ilorazu rozważanych indeksów cen o 0,1 powodował zwiększenie
udziału wydatków na żywność i napoje bezalkoholowe w całkowitych wydatkach gospodarstw domowych w badanych krajach średnio o ok. 2,49%. Po wyeliminowaniu wpływu
relacji indeksu cen żywności do indeksu cen towarów i usług konsumpcyjnych oraz przeciętnej liczby osób w gospodarstwach domowych w badanych krajach udział wydatków
na żywność i napoje bezalkoholowe w całkowitych wydatkach gospodarstw domowych,
w stosunku do Polski, był w badanym okresie:
– w Czechach niższy średnio o 2,64%,
– na Węgrzech niższy średnio o 1,57%,
– na Słowacji wyższy średnio o 1,85%,
przy czym wszystkie różnice między Polską a pozostałymi krajami z Grupy Wyszehradzkiej
były statystycznie istotne.
WNIOSKI
1. W latach 1995–2004 w krajach Grupy Wyszehradzkiej nastąpiły znaczne zmiany w zakresie przeciętnych udziałów wydatków na żywność i napoje bezalkoholowe w całkowitych wydatkach gospodarstw domowych. W ciągu dziesięciu lat rozważany udział wydatków zmniejszył się o ponad 5%, choć nawet na końcu analizowanego okresu był
wyższy o ok. 6% od przeciętnego udziału wydatków na żywność i napoje bezalkoholowe
w krajach należących do Unii Europejskiej przed 2004 rokiem. Jednakże należy stwierdzić, że tempo zmian w tym zakresie w krajach Grupy Wyszehradzkiej było prawie trzykrotnie szybsze od tempa w krajach „piętnastki”. Ponieważ udział wydatków na żywność
może być traktowany jako miernik poziomu dobrobytu, zachodzące zmiany w rozważanych czterech krajach można uznać za pozytywne.
Ekonomiczno-społeczne aspekty modeli udziału wydatków...
115
2. Generalnie przeciętnie najmniejszy udział wydatków na żywność i napoje bezalkoholowe w całkowitych wydatkach gospodarstw domowych wykazywano w Czechach, następnie kolejno: na Węgrzech, w Polsce oraz na Słowacji. Identyczna kolejność krajów
dotyczyła stosunku indeksu cen żywności do indeksu cen towarów i usług konsumpcyjnych, odwrotna zaś – kolejności wartości spożycia. W Polsce i na Słowacji zaobserwowano porównywalną przeciętną liczbę osób w gospodarstwach domowych. Liczby te
zmniejszyły się z ok. 3,2 w 1995 roku do 3,1 w 2004 roku. W Czechach w gospodarstwie domowym zamieszkiwało przeciętnie 2,9 osoby w 1995 roku oraz 2,5 osoby
w 2004 roku, natomiast na Węgrzech 3,4 – na początku i 2,6 – na końcu badanego okresu.
3. Stwierdzono statystyczną ujemną zależność między przeciętnym udziałem wydatków na
żywność i napoje bezalkoholowe w całkowitych wydatkach gospodarstw oraz wartością
spożycia. Wynik ten należy uznać za zadowalający z punktu widzenia zrównoważonego
rozwoju społeczeństw.
PIŚMIENNICTWO
Baltagi B. 1995. Econometric Analysis for Panel Data. Wiley&Sons, New York, 36.
Borkowski B., Dudek H., Szczesny W. 2003. Ekonometria. Wybrane zagadnienia. Wydaw.
Nauk. PWN, Warszawa, 82–83.
Bywalec C., Rudnicki L. 2002. Konsumpcja. PWE, Warszawa, 108–110.
Deaton A., Muellbauer J. 1999. Economics and consumer behavior. Cambridge University
Press, Cambridge, 19.
Greene W.H. 2000. Econometric analysis. Prentice Hall, Inc. New Jersey, 546, 557–580.
Rusnak Z. 2004. Dobrobyt ekonomiczny gospodarstw domowych [w: Ocena i analiza jakości
życia]. Red. W. Stasiewicz. Wydaw. AE, Wrocław, 201–202.
Statystyka społeczna. Wybrane zagadnienia. 2004. Red. T. Panek, A. Szulc. Oficyna Wydawnicza SGH, Warszawa, 110, 152.