BRYŁY

BRYŁY
1.
Przekątna ściany bocznej sześcianu ma długość 2 6 . Oblicz objętość tego sześcianu.
2.
Oblicz objętość sześcianu, którego przekątna wynosi 4 3 .
3.
Objętość graniastosłupa prawidłowego o wysokości 4 cm i krawędzi podstawy 3 cm
jest równa 9 3 . Jaką figurą jest podstaw tego graniastosłupa?
4.
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego
czworokątnego, w którym przekątna o długości 8 6 jest nachylona do płaszczyzny
podstawy pod kątem 600.
5.
Graniastosłup prawidłowy czworokątny ma wysokość równą 7 i przekątną nachyloną
do płaszczyzny podstawy pod kątem 600. Oblicz pole podstawy.
6.
Graniastosłup prawidłowy trójkątny ma długość podstawy ma 3 cm. Przekątna ściany
bocznej jest nachylona do wysokości pod katem 300. Oblicz objętość.
7.
Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 5
cm i wysokości 10 cm.
8.
Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi długości 10 i
wysokości 15.
9.
Przekątna sześcianu jest większa od przekątnej ściany o 3 cm. Oblicz pole
powierzchni całkowitej tego sześcianu.
10. Pole powierzchni prostopadłościanu wynosi 118 cm2, a jego przekątna ma długość
78 cm. Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tego prostopadłościanu.
11. Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prostego, którego podstawą jest
romb o przekątnych 12 i 6 cm, a przekątna ściany bocznej ma 22 cm.
12. Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, którego wszystkie
krawędzie mają długość 5 cm.
13. Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny. Przekątne ścian bocznych mają
długości: 4 cm, 5 cm i 6 cm. Oblicz objętość.
14. Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 4 cm i jest
nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 600. Oblicz objętość.
15. Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o długości podstawy 4 i
wysokości 8.
16. Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o długości krawędzi
podstawy 8 i długości krawędzi bocznej 10.
17. Jaka jest objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 6 i długości
krawędzi bocznej 8?
18. Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o
wysokości 4 i przekątnej ściany bocznej równej 6.
19. Oblicz pole powierzchni walca o promieniu podstawy 4 cm i wysokości 7 cm.
20. Po rozłoŜeniu powierzchnia boczna walca jest prostokątem o wymiarach 6л na 8. Jaka
jest objętość tego walca, jeśli jego wysokość wynosi 6л?
21. Jaka jest wysokość walca, którego średnica podstawy jest równa 12, a objętość 72л?
22. Czy w puszce, która ma kształt walca o wysokości i średnicy podstawy równej 40 cm,
zmieści się 5 litrów farby?
23. Oblicz pole powierzchni i objętość stoŜka o wysokości 2,5 i długości tworzącej 6,5?
24. Powierzchnia boczna stoŜka po rozłoŜeniu jest półkolem o promieniu 12 cm. Oblicz
objętość tego stoŜka.
25. Z materiału w kształcie półkola o średnicy 4 m uszyto powierzchnię boczną namiotu.
Ile materiału trzeba jeszcze uŜyć na podłogę tego namiotu?
26. Kubek w kształcie stoŜka ma wysokość 12 cm i średnicę 10 cm, kubek w kształcie
walca ma wysokość 12 cm i średnicę 6 cm. W którym kubku zmieści się więcej
wody?
27. Kąt rozwarcia stoŜka ma 1200, a średnica podstawy 6 3 . Oblicz pole powierzchni
bocznej i objętość stoŜka.
28. Oblicz pole powierzchni i objętość kuli o promieniu 4 cm.
29. Objętość kuli jest równa 100 cm3. Oblicz promień tej kuli.
30. Na obozie harcerze gotują zupę w naczyniu w kształcie półkuli o średnicy 20 cm. Czy
wystarczy zupy dla 8 harcerzy, jeśli kaŜdy ma dostać 0,5 l zupy?