Zadania III serii do pobrania w formacie pdf

Trzecia seria – grudzień (10.12-21.12.2012)
Zadanie 1
Udowodnij nierówność
p/q + q/p ≥ 2
dla dowolnych liczb dodatnich p i q. Kiedy w tej nierówności ma miejsce równość?
Zadanie 2
Spośród 30 uczniów pewnej klasy, 17 lubi chodzić do szkoły, 22 słuchać muzyki, a 25 jeździć
rowerem. Wiadomo, że w tej klasie każdy, kto lubi chodzić do szkoły lub słuchać muzyki (lub
jedno i drugie), lubi też jeździć rowerem. Ilu najmniej może być takich, którzy lubią wszystko?
Zadanie 3
Znajdź najmniejszą dodatnią liczbę całkowitą, która jest podzielna przez 2, 3, 4, 5 i 6.
Zadanie 4
Który z trójkątów ma większe pole?
37
13
40
41
15
52
Zadanie 5
Biblioteka wyprzedawała stare książki. Kupiłem 12 książek za 12 złotych. Niektóre z
kupionych przeze mnie książek kosztowały po 50 groszy, inne po 1,5 złotego, jeszcze inne po
2 złote. Ile książek w jakiej cenie kupiłem?
Powodzenia