Szacowanie jest godne szacunku

Zuzanna Mikołajska
Szacowanie jest godne
szacunku
Szacowanie wyników działań to jedna z najbardziej potrzebnych
umiejętności. I to nie tylko na lekcjach, ale także w życiu
codziennym.
Czy któryś z Państwa znajomych
potrzebował w swym dorosłym życiu
twierdzenia o kącie wpisanym i środkowym? Jeśli tak, to najprawdopodobniej jest nauczycielem matematyki.
Innym ludziom taka umiejętność się
nie przydaje. Za to każdemu kiedyś
przyda się umiejętność szacowania
sumy cen różnych produktów. Dlaczego więc kąty wpisane znajdziemy
w każdym podręczniku matematyki
dla gimnazjum, a szacowanie wyników
działań – tylko w niektórych?
Autorzy podręczników nie wspominających o szacowaniu mogą zasłaniać
się podstawą programową dla gimnazjum. Nie pojawia się w niej słowo
„szacowanie”, więc nie ma obowiązku
wprowadzania tego tematu. My –
nauczyciele – nie możemy wykpić
się tak łatwo. Choćby dlatego, że
w standardach wymagań egzaminacyjnych wyraźnie napisano, że uczeń na
egzaminie w trzeciej klasie gimnazjum
musi umieć posługiwać się przybliżeniami. Poza tym, powinniśmy uczyć
rzeczy pożytecznych, a szacowanie
wyników to pożyteczna umiejętność.
Oto kilka powodów, dla których
szacowania nie należy lekceważyć.
Rozumieć dane
Nawyk szacowania danych pozwala
szybko porównywać i lepiej rozumieć informacje. Dzięki niemu uczeń
6
rozumniej podejdzie do wiedzy na
lekcjach geografii, biologii czy fizyki.
Można na przykład nauczyć się na
lekcji geografii, że Islandia ma 272500
mieszkańców, a w jej stolicy żyje
103000 osób, ale to jest sucha, encyklopedyczna wiedza. Uczeń posiadający nawyk szacowania sam wyciągnie
z tych danych wniosek, że ponad
jedna trzecia ludności Islandii mieszka
w stolicy. W ten sposób dowie się
czegoś istotnego o tym kraju.
15 13 ucznia
Wiele razy spotykałam u swych uczniów
absurdalne odpowiedzi do zadań tekstowych. Uczniowie nie widzieli w nich
niczego dziwnego, bo przecież „tak
wyszło z rachunków”. Szacowanie
pozwala krytycznie podchodzić do
wyników obliczeń i umożliwia szybko
ocenić ich wiarygodność.
Nie przesadzać z dokładnością
Dokładne wyniki obliczeń czasem nie
mają większego sensu, bo liczby,
na których wykonujemy działania, są
tylko przybliżone. W takich sytuacjach
mechaniczne posługiwanie się kalkulatorem może tylko zaszkodzić. Na
przykład, obliczając za pomocą kalkulatora objętość czworościanu foremnego o krawędzi 10 cm, otrzymamy
TEMAT NUMERU
CYAN BLACK
GAZETA8 str. 6
117,8511302 cm3 . Taki rezultat zobaczymy w zeszytach wielu uczniów. Nie
zauważą, że nie ma sensu podawanie
wyników z taką dokładnością.
Ciekawe zadania
Dzięki szacowaniu można uatrakcyjnić
naukę rachunku pamięciowego. Oto
przykład z podręcznika Matematyki
z plusem dla klasy 5:
Turyści często przeliczają za granicą
ceny towarów na złote. Na podstawie
tabeli kursów walut odpowiedz, ile
mniej więcej złotych kosztują przedmioty przedstawione na fotografiach.
Mnożenie 999,99 · 4, 31 jest skomplikowane, gdy jednak zamienimy je
na 1000 · 4,30 – można je wykonać
w pamięci.
Zadanie tekstowe w pięć sekund
Szacowanie pozwala czasem szybciej
rozwiązywać zadania testowe (a takie
zadania stanowić będą istotną część
egzaminu). W informatorze Centralnej Komisji Egzaminacyjnej o egzami-
nie gimnazjalnym podano następujące
zadanie:
Badanie czystości rzek o łącznej długości 6000 km wykazało, że ich wody
na 46% długości odpowiadają obowiązującym klasom czystości. Na ilu
kilometrach długości rzeki mają wody
mieszczące się w obowiązujących klasach czystości?
A. 130,43 km
B. 276 km
C. 2760 km
D. 3240 km
Uczeń przyzwyczajony do szacowania
od razu wie, że 46% to nieco mniej niż
połowa, a więc prawidłowa odpowiedź
powinna być trochę mniejsza od
3000 km. Tylko odpowiedź C spełnia
ten warunek. Całe rozwiązanie zajmie
kilka sekund. A czas rozwiązywania
może decydować o wyniku egzaminu.
Zadanie to pokazuje przy okazji, że
nie mają racji ci fachowcy od pomiaru
dydaktycznego, którzy uważają, że
układając test, można z góry określić,
jaką umiejętność i na jakim poziomie
sprawdzać będzie każde z zadań. Powyższe zadanie miało zapewne sprawdzać umiejętność obliczania procentu
danej liczby na poziomie koniecznym
lub podstawowym.
A tu niespodzianka! Uczeń, który
prawidłowo odpowiedział na pytanie,
może mieć kłopoty z obliczaniem
procentów.
I pomyśleć, że są tacy, którzy twierdzą,
że w czasach kalkulatorów nikt nie
potrzebuje szacować, a umiejętność
rachowania to przeżytek...
Ogłoszenie
Wydawnictwo Adamantan s.c. uprzejmie informuje, że spośród zamawiających promocyjny egzemplarz
książki pt. „Tysiąc i jedna noc z nauką” dziesięć bezpłatnych egzemplarzy „Tablic matematycznych”
wylosowali P.P.: Marek Boczar (Wrocław), Grażyna Czupryniak (Troszyn), Grażyna Majkut (Lublin),
Bożena Olkiewicz (Wrocław), Barbara Pietrowicz (Częstochowa), Urszula Stokłosa (Szczyrzyc), Anna
Tomaszek (Stara Wieś), Elżbieta Traciłowska (Konin), Barbara Wawrzyniak (Tymbark), Teresa Wator
(Jurków). Wszystkim, którzy zdecydowali się na zakup naszej książki, serdecznie dziękujemy.
TEMAT NUMERU
CYAN BLACK
GAZETA8 str. 7
7