Badanie transformacji energii mechanicznej w krążku Maxwella

Badanie transformacji energii mechanicznej w krążku Maxwella

ĆWICZENIE 41
mechanika
BADANIE TRANSFORMACJI ENERGII MECHANICZNEJ
KRĄŻKA MAXWELLA
Opis teoretyczny do ćwiczenia
zamieszczony jest na stronie www.wtc.wat.edu.pl w dziale
DYDAKTYKA – FIZYKA – ĆWICZENIA LABORATORYJNE.
Opis układu pomiarowego
Zastosowany w ćwiczeniu krążek Maxwella ma kształt koła zamachowego umocowanego na osi o promieniu
R = (2,50,1) mm. Masa koła z osią m = (0,4360,001) kg. Możliwy do zrealizowania maksymalny spadek
ciała wynosi około 65 cm. Całość jest umocowana na specjalnym wypoziomowanym statywie. Po nawinięciu
ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI – mechanika
linek na oś, krążek jest blokowany w górnym położeniu za pomocą specjalnego mechanicznego wyzwalacza.
Krążek posiada umieszczone na obwodzie otwory umożliwiające tę blokadę. Wyzwalacz jest sprzęgnięty
elektronicznie z fotobramką. Całość umożliwia pomiar czasu spadku krążka Maxwella z dokładnością do
0,001 s. W fotobramce zastosowano fotokomórkę reagującą na podczerwień o bardzo wąskim strumieniu
światła. Wysokość położenia fotobramki można zmieniać przesuwając ją wzdłuż statywu.
Całość zaopatrzona jest w pionowo ustawiony liniał. Znaczniki umieszczone na liniale umożliwiają
wyznaczenie położeń osi krążka oraz fotokomórki w fotobramce z dokładnością do 1 mm.
Przeprowadzenie pomiarów
1. Zablokować wężyk wyzwalacza w pozycji „wciśnięty”.
2. Ostrożnie nawinąć linki, na których jest zawieszony krążek na jego oś i zablokować go w górnym
położeniu.
3. Ustawić fotobramkę na żądanej wysokości tak, aby oś krążka Maxwella przy spadku przecinała światło
fotokomórki (wiązka światła jest niewidoczna, gdyż fotokomórka działa na podczerwień) i nie uderzała w
samą bramkę.
4. Za pomocą znaczników liniału ustalić górne położenie krążka Maxwella oraz fotokomórki. Ich różnica
określa długość h drogi opadania krążka Maxwella.
5. Wcisnąć przycisk „Set” na bramce. W polu wyświetlania bramki powinny zapalić się trzy kropki.
6. Zwolnić blokadę wężyka wyzwalacza i gdy koło rozwijając się z nici zacznie opadać, ponownie nacisnąć
wężyk. Trzymać wężyk w pozycji wciśniętej, aż do momentu przecięcia strumienia światła wiązki
fotokomórki przez oś krążka Maxwella i ukazania się na wyświetlaczu wyniku pomiaru czasu spadania
krążka.
7. Czynności 1 – 6 powtórzyć minimum pięciokrotnie.
8. Zmieniając położenia fotobramki przez przesuwanie jej wzdłuż statywu ustalić pięć różnych długości dróg
opadania krążka h różniących się o około 10 cm i dla każdej drogi powtórzyć czynności 1 – 7.
Opracowanie wyników pomiarów
1. Dla każdej serii pomiarowej odpowiadającej danej długości drogi opadania krążka h obliczyć średni czas
n
1 n
spadania t   t i i jego niepewność standardową
u t  
n i 1
 t
i
t
i 1
2
.
n  1 n
2. Obliczyć dla każdej drogi h przyspieszenie liniowe spadku krążka a ze wzoru a 
2
2
4h

niepewność złożoną przyspieszenia uc (a)   u(h)   
u(t)
2
3
t

t

należy ustalić w trakcie pomiarów.
2h
i bezwzględną
t2
2
. Niepewność standardową u (h)
3. Obliczyć dla każdej drogi h końcową prędkość ruchu postępowego ze wzoru: vk  a  t oraz jej niepewność
złożoną uc (v k ) 
a u(t)2  t uc (a)2
.
ĆWICZENIE 41
mechanika
4. Obliczyć dla każdej drogi h końcową energię kinetyczną ruchu postępowego: E kp 
2
m 2
 vk oraz jej
2
 v2

2
bezwzględną niepewność złożoną uc ( E kp )   k  u(m)  m vk  u c (vk )
.
 2






2  2gh
5. Obliczyć ze wzoru J o  mR  2  1 dla każdej drogi h moment bezwładności krążka J o oraz jego
 v

niepewność bezwzględną złożoną
2
2
2


2g
4gh
 2gh





u c (J o )   2mR  2  1 u(R)    mR 2 2 u(h)    mR 2 3 u c (vk )  .
v
v
 v







6. Obliczyć ze wzoru ε 
a
dla każdej drogi h przyśpieszenie kątowe spadku krążka oraz jego niepewność
R
2
1
a

złożoną bezwzględną uc ( )   uc (a)   
u(R)
2
R

R

2
.
g

7. Obliczyć ze wzoru J o  mR   R  moment bezwładności krążka i porównać otrzymany wynik z
ε

wynikiem otrzymanym w punkcie 5. Wyciągnąć wnioski.
8. Obliczyć dla każdej drogi h końcową prędkość kątową krążka:  k    t oraz jej bezwzględną niepewność
złożoną uc ( k ) 
  u(t)2  t  u c ( )2
.
9. Obliczyć dla każdej drogi h końcową energię kinetyczną ruchu obrotowego E ko 
Jo 2
  k oraz jej
2
2
 2

bezwzględną niepewność złożoną uc ( E ko )   k uc ( J o )   J o  k u c ( k ) 2
 2



.
10. Obliczyć dla każdej drogi h stosunek energii kinetycznych ruchu obrotowego do postępowego ze wzoru:
E ko E kp . Wyniki przedstawić na jednym wykresie. Wyciągnąć wnioski.
11. Obliczyć dla każdego położenia krążka początkową energię potencjalną krążka E P  m g h oraz jej
bezwzględną niepewność złożoną uc ( E ko ) 
mg  u (h) 2  gh  u (m) 2 .
12. Porównać dla każdej drogi h sumę wartości energii kinetycznych z wartością energią potencjalną. Wyniki
przedstawić na jednym wykresie. Wyciągnąć wnioski.
Wyciągnąć wnioski z całego przebiegu doświadczenia, szczególnie odnośnie sprawdzenia się zasady
zachowania energii.
Stwierdzić czy cel ćwiczenia:
wyznaczenie momentu bezwładności tarczy względem środka ciężkości;
potwierdzenie stosowalności zasady zachowania energii (suma energii, stosunek EKin-obr / EKin-post;)
został osiągnięty.
Zestawić wyniki, przeanalizować uzyskane rezultaty, wyciągnąć wnioski.
ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI – mechanika
Grupa ….......…...............................................................................................................................................
3.1 Wartości teoretyczne wielkości wyznaczanych lub określanych.
moment bezwładności krążka względem środka ciężkości …........
3.2 Parametry stanowiska (wartości i niepewności).
m = 0,436 kg
R = 2,5 mm
Δm = 0,001 kg
ΔR = 0,1 mm
Należy potwierdzić na stanowisku wartości parametrów!
Δt = 0,001 s
Δh = 5 mm
3.3 Pomiary i uwagi do ich wykonania.
Czasy opadania Wysokość opadania krążka
krążka
h1=
h2=
niepewność
….......
niepewność ….......
h3 =
h4 =
h5 =
t1
t2
t3
t4
t5
t6
t7
t8
t9
t10
3.4 Data i podpis osoby prowadzącej.......................................................................................................................