Analiza wrażliwości opłacalności projektu inwestycyjnego jako

Analiza wrażliwości opłacalności projektu inwestycyjnego jako

N.Niziołek
Wroclaw Univeristy of Economics
Analiza wrażliwości opłacalności projektu
inwestycyjnego jako element zarządzania
ryzykiem w tworzeniu wartości przedsiębiorstwa
na przykładzie sektora rolniczego
JEL Classification: A10
Słowa kluczowe: Zarządzanie ryzykiem, analiza punktu progowego, analiza wrażliwości, IRR
Streszczenie: Poniższy raport przedstawia sposób zarządzania ryzykiem w tworzeniu wartości
przedsiębiorstwa, polegający na wykorzystaniu analizy punktu progowego oraz analizy
wrażliwości projektu inwestycyjnego w celu ograniczenia ryzyka i maksymalizacji wartości
spółki. Wykonane obliczenia przedstawiają sposoby kształtowania się mierników na podstawie
danych finansowych 2010-2011 z przykładowo wybranej firmy.
Wprowadzenie
Maksymalizacja bogactwa właścicieli stanowi główny cel zarządzania przedsiębiorstwem.1 Jego
przyrost jest ściśle powiązany z zarządzaniem wartością spółki poprzez szereg decyzji finansowych,
inwestycyjnych czy też operacyjnych, które wiążą się z ponoszeniem ryzyka2. Ryzyko, jego istota oraz
pomiar są podstawowymi pojęciami i wyzwaniami teorii nowoczesnych finansów, a w szczególności
analiz szeroko pojętych inwestycji. W literaturze przedmiotu znajduje się wiele sposobów ujęcia
ryzyka. T. Jajuga i K. Jajuga3 wyróżniają dwa podejścia do ryzyka ze względu na możliwe skutki. W
pierwszym ujęciu, ryzyko stanowi możliwość poniesienia szkody, straty (zjawisko negatywnie,
zagrożenie). Drugie podejście określa ryzyko jako prawdopodobieństwo wystąpienia efektu
niezgodnego z oczekiwaniami. Rezultat może być lepszy lub gorszy, a więc można rozpatrywać ryzyko
jako zagrożenie lub też szansę.
Opis wykorzystywanej metody:
Analiza wrażliwości - prosta technika analityczna zaliczana do najpopularniejszych narzędzi
oceny ryzyka4. Polega ona na badaniu wpływu zmian, jakie mogą nastąpić w przyszłości w
kształtowaniu się kluczowych zmiennych projektu inwestycyjnego wpływających na jego opłacalność.
U podstaw teoretycznych tej metody leży założenie, że w trakcie fazy budowy, fazy implementacji, a
następnie fazie operacyjnej może dojść do odchyleń pomiędzy wartościami założonymi w planowaniu
inwestycji, a rzeczywistymi5. Zatem w danej metodzie bada się wrażliwość oceny projektu ze
względu na zmiany poszczególnych czynników. W literaturze z zakresu finansów i rachunkowości
zarządczej przedmiotem analizy wrażliwości jest najczęściej zysk operacyjny, zysk brutto oraz NPV i
IRR6
Techniki analityczne wykorzystywane w analizie wrażliwości opłacalności inwestycji7:

Procentowe zmiany wartości zmiennej objaśnianej
wywołana określoną zmianą procentową zmiennej
objaśniającej , możliwość obliczenia E(NPV) ze wzoru:
E(NPV)=p1%*NPV1+p2%*NPV2+p3%*NPV3
p1,p2, p3 – prawdopodobieństwo
zdarzenia
NPV1, NPV2, NPV3 – opłacalność
inwestycji przy założeniu zmiany
zmiennej objaśniającej
Źródło: Opracowanie własne na podstawie
http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?a
bstract_id=2250846
1
G. Michalski, Paradoks cyklu operacyjnego, http://ssrn.com/abstract=2223245
K. Jajuga, T. Jajuga, Inwestycje, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006, s. 335
3
Jajuga K., Jajuga T., Inwestycje. Instrumenty finansowe, ryzyko finansowe, inżynieria finansowa, Wydawnictwo
Naukowe PWN, Warszawa 2000, s. 99.
4
Marek Gałązka, Analiza wrażliwości rynkowej wartości dodanej,
http://www.kpsw.edu.pl/menu/pobierz/RE2/2Galazka.pdf
2
5
Dr Waldemar Rogowski, Metody analizy ryzyka projektów inwestycyjnych, materiały ćwiczeniowe
T. Kiziukiewicz, Rachunki decyzyjne w warunkach ryzyka [w:] Zarządcze aspekty rachunkowości, T. Kiziukiewicz
(red.), PWE, Warszawa, s. 379.
7
Dr Waldemar Rogowski, Metody analizy ryzyka projektów inwestycyjnych, materiały ćwiczeniowe
6

Badanie elastyczności – procentowa zmiana wartości zmiennej objaśnianej na podstawie
zmiany 1% zmiennej objaśniającej (współczynniki wrażliwości)

Poziom graniczny zmiennej objaśnianej, który wskazuje na margines opłacalności inwestycji ,
gdzie przykładem punktu progowego dla opłacalności inwestycji jest IRR
CF - przepływy pieniężne netto,
r - stopa dyskonta,
I0 - nakłady początkowe,
t - kolejne okresy inwestycji.
Wzór 1
Źródło:http://finansopedia.forsal.pl/wiki/Wewn%C4%99trzna_stopa_zwrotu

Poziom graniczny zmiennych objaśniających, dla których projekt inwestycyjny wciąż jest
opłacalny – analiza puntu progowego
Sposób przeprowadzenia analizy wrażliwości:8
1. Ustalenie kluczowych zmiennych, rozpoznanie parametrów, które należy uwzględnić w
badaniu;
2. Określenie wiarygodnego przedziału zmienności dla poszczególnych parametrów
3. Analiza punktów progowych w celu oszacowania marginesu bezpieczeństwa
4. Obliczenia z uwzględnieniem zmienności parametrów
Studium przypadku - opis
Przedsiębiorstwo rolnicze chce zainwestować w biogazownię rolniczą przetwarzającej kiszonkę z
rzepaku i kukurydzy oraz resztek składu biomasy. Biogaz wykorzystywany jest do zasilania jednego
agregatu prądotwórczego o mocy 500 kWe. Inwestycję przewiduje się na 15 lat.

Przychód ze sprzedaży fizycznej energii elektrycznej wynosi 540 000 zł/rok ( przy 165zł/
MWh) oraz ze sprzedaży praw wynikających ze świadectw pochodzenia energii ze źródeł
odnawialnych - 840 000 zł/rok. ( przy 240zł/MWh), podatek dochodowy – 19%

Nakłady inwestycyjne wyniosły łącznie 4 600 000zł wliczając w to zakup ziemi, zbiorników do
fermentacji, zbiorniki do biogazu, system przesyłu biogazu, układ kontrolny oraz agregatu.
Koszty utopione (prowadzone badania) wynoszą 100 000zł. Koszty wydatkowe związane z
rozpoczęciem inwestycji - 500 000zł.

Zakłada się wartość likwidacyjną równą 500 000zł wraz z gruntem. Koszt amortyzacji:
400 000zł/rok. Pozyskanie biomasy, obsługa i przeglądy - 520 000zł.

8
Zmienną objaśnianą stanowi NPV, możliwość jednoczesnej zmiany tylko jednego czynnika
Rafał Niżanowski, Analiza opłacalności, Uniwersyteckie Wydawnictwo Medyczne Versalius, Kraków 2002

Zmiany NWC stanowią 11% przyrostu przychodów, koszt kapitału (CC) w 2011r. wyniósł
7,15% i taką wartość przyjmujemy dla kolejnych lat
Tabela 1 Obliczanie NPV dla danego przedsiębiorstwa z uwzględnieniem projektu inwestycyjnego
Dane wyjściowe (tys.)
CR
(-)CE
(-)NCE
EBIT
NOPAT
(+)NCE
(-)ΔNWC
(-)ΔCAPEX
0
- zł
500,00 zł
- zł
500,00 zł
405,00 zł
- zł
167,86 zł
4 500,00 zł
- 5 072,86 zł
FCF
1-15a
1 526,02 zł
520,00 zł
300,00 zł
706,02 zł
571,88 zł
300,00 zł
94,39 zł
400,00 zł
566,27 zł
15b
667,92 zł
- zł
4 500,00 zł
- 3 832,08 zł
- 3 103,98 zł
4 500,00 zł
73,47 zł
- zł
1 469,49 zł
557,67 zł
NPV
Źrodło: 1 Opracowanie własne na podstawie http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2250846
Tabela 2 Ustalenie punktu progowego kosztu kapitału dla danej inwestycji
Punkt progowy CC dla danego projektu
CC
8,00%
8,50%
8,75%
8,68%
9,00%
9,50%
10,00%
FCF (0)
-
5 072,86 zł
5 072,86 zł
5 072,86 zł
5 072,86 zł
5 072,86 zł
5 072,86 zł
5 072,86 zł
FCF(1-15a)
566,27 zł
566,27 zł
566,27 zł
566,27 zł
566,27 zł
566,27 zł
566,27 zł
FCF(15b)
NPV
1 469,49 zł
1 469,49 zł
1 469,49 zł
1 469,49 zł
1 469,49 zł
1 469,49 zł
1 469,49 zł
237,33 zł
61,79 zł
-22,64 zł
0,00 zł
-104,93 zł
-263,36 zł
-414,01 zł
Źrodło: 2 Opracowanie własne na podstawie Grzegorz Michalski, Paradoks cyklu operacyjnego, 2013
Tabela 3Ustalenie punktu progowego dla roku zerowego – szacowanie nakładu inwestycyjnego
Punkt progowy FCF(0) dla danego projektu
CC
7,15%
7,15%
7,15%
7,15%
7,15%
7,15%
7,15%
FCF (0)
-
5 000,00 zł
5 250,00 zł
5 500,00 zł
5 630,54 zł
6 000,00 zł
6 500,00 zł
7 000,00 zł
FCF(1-15a)
566,27 zł
566,27 zł
566,27 zł
566,27 zł
566,27 zł
566,27 zł
566,27 zł
FCF(15b)
NPV
1 469,49 zł
1 469,49 zł
1 469,49 zł
1 469,49 zł
1 469,49 zł
1 469,49 zł
1 469,49 zł
630,54 zł
380,54 zł
130,54 zł
0,00 zł
-369,46 zł
-869,46 zł
-1 369,46 zł
Źrodło: 3 Opracowanie własne na podstawie Grzegorz Michalski, Paradoks cyklu operacyjnego, 2013
Tabela 4Ustalenie punkru progowego dla przychodów ze sprzedaży w latach 1-15 inwestycji
Punkt progowy CR w latach 1-15
CC
7,15%
7,15%
7,15%
7,15%
7,15%
7,15%
7,15%
FCF(0)
-5 072,86 zł
-5 072,86 zł
-5 072,86 zł
-5 072,86 zł
-5 072,86 zł
-5 072,86 zł
-5 072,86 zł
CR(1-15a)
1 366,02 zł
1 406,02 zł
1 446,02 zł
1 449,71 zł
1 486,02 zł
1 526,02 zł
1 566,02 zł
FCF(1-15a)
436,67 zł
469,07 zł
501,47 zł
504,46 zł
533,87 zł
566,27 zł
598,67 zł
FCF(15b)
1 469,49 zł
1 469,49 zł
1 469,49 zł
1 469,49 zł
1 469,49 zł
1 469,49 zł
1 469,49 zł
NPV
Źrodło: 4 Opracowanie własne na podstawie Grzegorz Michalski, Paradoks cyklu operacyjnego, 2013
-611,61 zł
-319,29 zł
-26,97 zł
0,00 zł
265,35 zł
557,67 zł
849,99 zł
Analiza wrażliwości przy założeniu zmiany tylko jednej zmiennej objaśniającej oraz wyliczenie
E(NPV).
Tabela 5 Analiza wrażliwości kosztu kapitału
Analiza wrażliwości CC, B-bazowy +/- 10%
CC
(-10%) 7,08%
B
7,15%
(+10%) 7,87%
FCF (0)
FCF(1-15a)
FCF(15b)
NPV
- 5 072,86 zł
566,27 zł
1 469,49 zł 585,96 zł
- 5 072,86 zł
566,27 zł
1 469,49 zł 557,67 zł
- 5 072,86 zł
566,27 zł
1 469,49 zł 286,32 zł
E(NPV)
p
466,94 zł
15%
50%
35%
Źrodło: 5 Opracowanie własne na podstawie Grzegorz Michalski, Paradoks cyklu operacyjnego, 2013
Tabela 6 Analiza wrażliwości przepływów w roku zerowym – nakłady inwestycyjne
Analiza wrażliwości FCF(0), B-bazowy +/- 20%
CC
(-20%) 7,15%
B
7,15%
(+20%) 7,15%
FCF (0)
FCF(1-15a) FCF(15b)
NPV
566,27 zł
1 469,49 zł 1 572,25 zł
- 4 058,29 zł
- 5 072,86 zł
566,27 zł
1 469,49 zł
557,67 zł
566,27 zł
1 469,49 zł
- 6 087,43 zł
-456,90 zł
E(NPV)
p
354,76 zł
15%
50%
35%
Źrodło: 6 Opracowanie własne na podstawie Grzegorz Michalski, Paradoks cyklu operacyjnego, 2013
Tabela 7 Analiza wrażliwości wolumenu sprzedaży
Analiza wrażliwości CR (1-15a), B-bazowy +/- 20%
CC
FCF (0)
CR(1-15a)
FCF(1-15a)
FCF(15b)
NPV
1 220,82 zł
319,05 zł 1 469,49 zł -1 672,76 zł
(-20%) 7,15% -5 072,86 zł
1 526,02 zł
566,27 zł 1 469,49 zł
B
7,15% -5 072,86 zł
557,67 zł
1 831,22 zł
813,48 zł 1 469,49 zł 2 788,11 zł
(+20%) 7,15% -5 072,86 zł
p
E(NPV)
35% 111,59 zł
50%
15%
Źrodło: 7 Opracowanie własne na podstawie Grzegorz Michalski, Paradoks cyklu operacyjnego, 2013
Podsumowanie
Zaletą analizy wrażliwości opłacalności projektów inwestycyjnych jest jej duża użyteczność w
przypadku projektów rozwojowych, które wcześniej nie były przeprowadzane w spółce9. Zatem jest
ona zalecana w sytuacji gdy podmiot zarządzający nie miał wcześniej doświadczenia z inwestycjami i
podobnym charakterze. Co więcej tak przeprowadzona analiza wskazuje obszary ryzyka, które są
kluczowe dla prowadzenia inwestycji (kryterium decyzyjne). Z wyżej wymienionych wyliczeń wynika,
że firma powinna inwestować w biogazownię rolniczą, ponieważ przy analizie wrażliwości zostało
założone odchylenie aż w wysokości 20%, co wskazuje przy wymienionych E(NPV), że mimo tak
dużego zróżnicowania projekt jest wciąż opłacalny dla spółki. Co więcej posługując się dodatkowo
analizą punktu progowego spółka jest w stanie obliczyć maksymalne możliwe wydatki do poniesienia,
a także minimalny poziom przychodów. Analiza wrażliwości jest metodą bardzo elastyczną, ponieważ
jest możliwość przyjmowania wybranej ilości parametrów inwestycji, a więc można tworzyć bardziej
lub mniej rozbudowane modele.
9
Dr Waldemar Rogowski, Metody analizy ryzyka projektów inwestycyjnych, materiały ćwiczeniowe
BIBLIOGRAFIA
Dudycz T., Zarządzanie wartością przedsiębiorstwa, PWE, Warszawa 2005.
Nowak E., Podstawy rachunkowości zarządczej, PWE, Warszawa 2006.
Drury C., Rachunek kosztów, PWN, Warszawa 1998.
Kiziukiewicz T., Rachunki decyzyjne w warunkach ryzyka [w:] Zarządcze aspekty rachunkowości,
Kiziukiewicz T. (red.), PWE, Warszawa 2003.
Nita B., Metody wyceny i kształtowania wartości przedsiębiorstwa, PWE, Warszawa 2007.
Mielcarek J., Analiza wrażliwości w rachunkowości zarządczej, Target, Poznań 2008.
Ewa Krawczyk, Joanna Wrzesińska, Zastosowanie analizy wrażliwości do oceny ryzyka opłacalności
budowy i eksploatacji informatycznego katastru nieruchomości,
http://www.wne.sggw.pl/czasopisma/pdf/EIOGZ_2009_nr74_s111.pdf.
Jajuga K., Jajuga T., Inwestycje. Instrumenty finansowe, ryzyko finansowe, inżynieria finansowa,
Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2000.
Rogowski W., Rachunek efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych. Oficyna Ekonomiczna, Kraków
2004.
Marek Gałązka, Analiza wrażliwości rynkowej wartości dodanej,
http://www.kpsw.edu.pl/menu/pobierz/RE2/2Galazka.pdf
Dr Waldemar Rogowski, Metody analizy ryzyka projektów inwestycyjnych, materiały ćwiczeniowe
Grzegorz Michalski, Paradoks cyklu operacyjnego, 2013
http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2223245
K. Jajuga, T. Jajuga, Inwestycje, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006
K. Jajuga, Zarządzanie ryzykiem, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2007
Rafał Niżanowski, Analiza opłacalności, Uniwersyteckie Wydawnictwo Medyczne Versalius, Kraków
2002
G. Michalski, Wprowadzenie do zarządzania finansami przedsiębiorstw, Wydawnictwo C.H. Beck,
Warszawa 2010
I.Koncur, N. Niziołek, A. Siepka, Value Management for Companies in the Example of Agricultural
Sector, Available at SSRN: http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2240856
J. czekaj, Z. Dresler, Zarządzanie finansami przedsiębiorstw, WN PWN, Warszawa 2001
F. Brigham, L.C. Gapenski, Zarządzanie finansami, PWE, Warszawa 2000
A. Damodaran, Corporate finance, Theory and practice, Wiley, New York 2001
Z. Marciniak, Zarządzanie wartością i ryzykiem przy wykorzystaniu instrumentów pochodnych Warszawa : SGH, 2001
G. Michalski (2008), Value-based inventory management, Romanian Journal of Economic Forecasting,
9, 1, 82-90.
G. Michalski (2012), Financial liquidity management in relation to risk sensitivity: Polish enterprises
case, Quantitative Methods in Economics, Vydavatelstvo EKONOM, Bratislava, 141-160.
G. Michalski (2008), Decreasing operating risk in accounts receivable mangement: influence of the
factoring on the Enterprise value, [in] Culik, M., Managing and Modelling of Financial Risk, 130-137.