doccmp_03.
download 
Reklamacja Transkrypt
cmp_03.
Cieplne Maszyny Przepływowe. 3.1 Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych. 24 Temat 3 Zarys konstrukcji stopni osiowych WSTĘP Metody konstruowania turbin, sprężarek i pomp zazwyczaj uwzględniają wiele odrębnych procesów. Poszukując kilka najważniejszych parametrów gazodynamicznych i za każdym wieńcem łopatkowym, powinniśmy zastosować: - jednowymiarową analizę ich obliczania wzdłuż promienia średniego (podziałowego), tzw. mean-line analyses - analizę kształtów trójkątów prędkości na promieniu średnim (podziałowym) Nieruchome łopatki kierownicy wylotowej Nieruchome łopatki kierownicy wlotowej Rz Rw ω Wirnik napędowy (pędnik) pompy (sprężarki). Rys. 3.1 Osiowa maszyna przepływowa – pompa lub sprężarka Cieplne Maszyny Przepływowe. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych. 25 Temat 3 Zarys konstrukcji stopni osiowych Element łopatki Powierzchnia obrotowa Rys. 3.2 Wycinek palisady pierścieniowej i obrotowa płaszczyzna Obudowa Linia prądu Rys. 3.3. Przekrój merydionalny przez wirnik maszyny. Piasta Cieplne Maszyny Przepływowe. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych. 26 Temat 3 Zarys konstrukcji stopni osiowych Rys. 3.4. Obraz przepływu trójwymiarowego przez wieniec wirnikowy turbiny Cieplne Maszyny Przepływowe. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych. 27 Temat 3 Zarys konstrukcji stopni osiowych Rys. 3.5 Obraz przepływu trójwymiarowego przez wieniec wirnikowy sprężarki osiowej Blade Wakes – Ślad łopatkowy Hub Corner Vortex - Wir narożny przy piaście End Wall Boumdary Layer- Warstwa przyścienna na ściance ograniczającej Secondary Flow – przepływ wtórny Tip Clerance Flow – Przepływ nadłopatkowy przez szczelinę Tip Corner Vortex - Wir narożny przy obudowie Blade Surface Boundary Layer - Warstwa przyścienna na pow. łopatki Shock Surface – Powierzchnia uderzeniowa Flow- Przepływ Unsteady Uniform Velocity – Nieustalona prędkość jednorodna (stała) Rotation – Ruch obrotowy Cieplne Maszyny Przepływowe. 3.1.1. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych. 28 Temat 3 Zarys konstrukcji stopni osiowych Maszyna wielostopniowa Dlaczego w maszynie wielostopniowej obserwuje się tendencje do zachowania: - stałego promienia - stałej prędkości średniej wirowania łopatki u - podobieństwo geometrycznego łopatek wirnika - podobieństwo geometryczne łopatek stojana - zmiennego pole przekroju osiowego (zmienna wysokość łopatki przy przepływie przez maszynę. Praca wykonana przez jednostkę masy płynu (∆ho) i naprężenia w wirniku zależą głównie od; kwadratu obwodowej prędkości łopatki u, przy czym wysoka prędkości łopatki jest: pożądana lecz ograniczona powstającymi wówczas dużymi naprężeniami w łopatce. Z potrzeby redukcji poziomu strat i kosztów projektowania wynika także aby wszystkie stopnie spełniały następujące warunki: - zachowywały podobieństwo trójkątów prędkości - miały zmienną wysokość łopatek ze zmianą gęstości czynnika. Rys. 3.6. Wielostopniowa sprężarka osiowa Cieplne Maszyny Przepływowe. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych. Temat 3 Zarys konstrukcji stopni osiowych REGULOWANE ŁOPATKI KIEROWNICZE Rys. 3.7. Wielostopniowa sprężarka osiowa ze zmiennymi kształtami kanałów stojana - regulowanymi łopatkami kierowniczymi. 3.2 3.2.1 29 Konstrukcja stopnia Identyczność (powtarzalność) stopni. W stopniach powtarzalnych trójkąty prędkości dla każdego stopnia są takie same. Przeprowadzając analizę dla turbiny mamy: c m = const. α0 =α2 Cieplne Maszyny Przepływowe. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych. Temat 3 Zarys konstrukcji stopni osiowych c0 = c 2 Teraz c1u = cm ctgα1 i c2u = cm ctgα 2 Równanie pracy obwodowej EULERA ma postać: Dla stopnia turbinowego: lu = u∆cu = u (cu1 − cu 2 ) = ucm (ctgα1 − ctgα 2 ) Dla stopnia sprężarkowego: lu = u∆cu = u (cu 2 − cu1 ) = ucm (ctgα 2 − ctgα1 ) Współczynnik spadku (wzrostu ) entalpii (obciążenia wieńca) jest ψ= = Gdzie: 30 ∆is lu 2lu 2∆cu = = = = u2 u2 u2 u 2 2 2cm (1 tgα 2 − 1 tgα1 ) = 2ϕ (ctgα1 − ctgα 2 ) u ϕ cm ϕ= u jest współczynnikiem przepływu. Cieplne Maszyny Przepływowe. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych. Temat 3 Zarys konstrukcji stopni osiowych KIEROWNICA u c1 a c1a w1 u WIRNIK w2 c2 u Rys. 3.8 Profile łopatek i trójkąty prędkości dla stopnia turbinowego Reakcję (współczynnik reakcji, reakcyjność) wyznaczamy ze wzoru: R= 31 ∆is , wirnik ∆is , stopien =1− ∆is , stator ∆is , stopien Zmiana entalpii całkowitej w stojanie (kierownicy) ∆h = h1 − h2 = 0 gdzie 1 2 h=i+ c 2 Cieplne Maszyny Przepływowe. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych. Temat 3 Zarys konstrukcji stopni osiowych stąd 1 2 1 2 i1 + c1 = i2 + c2 2 2 więc 1 ∆hstojan = ∆ i + c 2 = 0 2 dlatego też ( ) ( ) 1 1 1 ∆i = ∆ c 2 = ∆ cm2 + cu2 = ∆ cu2 2 2 2 z czego wynika, że ∆hstojan = ( 1 2 cm ctg 2α 2 − ctg 2α1 2 ) Ale wiemy, że: 1 ∆ c 2 =0 2 stopnia zatem ; ∆hstopnia 32 1 1 u2 = ⋅ ψ = ∆ h + c 2 = ∆i stopnia 2 2 2 stopnia Równanie określające reakcyjność będzie zatem miało postać: ( 1 2 cm ctg 2α 2 − ctg 2α1 R =1− 2 u2 ψ 2 ) Cieplne Maszyny Przepływowe. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych. 33 Temat 3 Zarys konstrukcji stopni osiowych ϕ 2 (ctg 2α 2 − ctg 2α1 ) R = 1− ψ Eliminując z równania na reakcyjność tangens kąta α2 otrzymamy: ψ = 4 (1 − R − ϕctgα1 ) Powyższe równanie: - obowiązuje zarówno dla sprężarek jak i dla turbin, - ma bardzo duże znaczenie. Wynika z niego: - duża reakcyjność, która implikuje niską wartość wskaźnik spadku (wzrostu) entalpii (obciążenia) - przyrost wartości współczynnika przepływu reakcji i kąta α1, powoduje zmniejszenie współczynnika spadku (wzrostu) entalpii. (obciążenia wieńca) Innymi słowy we wstępnym etapie konstruowania stopnia musimy dobrać: - współczynnik spadku (wzrostu) entalpii (współczynnik obciążenia wieńca) - reakcję R - współczynnik przepływu ϕ i kąt α1, co jest zalecane nawet wówczas, kiedy nie mamy stopni geometrycznie podobnych (powtarzalnych). Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych. Cieplne Maszyny Przepływowe. 34 Temat 3 Zarys konstrukcji stopni osiowych 3.2.2 Współczynnik przepływu. Współczynnik przepływu definiowany jest jako: cm ϕ= u Opisuje on współczynnik „prostokątności” trójkątów prędkości. KIEROWNICA c1 w1 u WIRNIK w2 c2 u Rys. 3.9 Dwa stopnie turbiny osiowej z reakcją = 0,5 i ψ = 2,0 Ciągła linia φ = 0,37 Linia kreskowa φ = 0,53. Cieplne Maszyny Przepływowe. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych. Temat 3 Zarys konstrukcji stopni osiowych 3.2.3 Wskaźnik izentropowego spadku (wzrostu) entalpii (Współczynnik obciążenia wieńca). Wskaźnik spadku entalpii definiowany jest jako: ψ= 35 ∆h0 u2 2 Wpływa na „pochylenie” trójkątów prędkości. KIEROWNICA c1 w1 u WIRNIK c2 w2 u Rys. 3.10 Dwie turbiny osiowe z reakcją = 0,5 i φ= 0,5. Linia ciągła ψ = 3,4; linia kreskowa ψ = 2,0 Cieplne Maszyny Przepływowe. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych. 36 Temat 3 Zarys konstrukcji stopni osiowych 3.2.4 Reakcja Definiowana jako: R= ∆hwirnik ∆hstopień Wpływa na asymetrię trójkątów prędkości i kształt łopatek KIEROWNICA STATOR c1 w1 w1 u WIRNIK ROTOR c2 w2 u Rys. 3.11 Dwie turbiny osiowe z φ = 0,37: Linia ciągła R = 0,5 ψ = 2,0; Linia przerywana R = 0,25 ψ = 3,0. Cieplne Maszyny Przepływowe. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych. 37 Temat 3 Zarys konstrukcji stopni osiowych Większość maszyn osiowych posiada względnie dużą sprawność (typowe > 90%), wobec czego Tds = dh − dp ⇒ dh ≈ ρ dp ρ A więc taka reakcja, opisuje również; zmianę ciśnienia w poprzek stopnia jak również zmianę entalpii. 3.3 Podsumowanie Proces projektowania stopnia wymaga przyjęcia wartości ψ, φ i R dla punktu konstrukcyjnego Współczynnik przepływu ϕ= prędkości. Współczynnik obciążenia Reakcyjność R= ψ= ∆hwirnik ∆hstopień cm u wpływa na „prostokątność” trójkątów ∆h0 u2 2 definiuje „ukośność” trójkątów prędkości. wpływa na: - asymetrię trójkątów prędkości/kształtu łopatek - zmiany ciśnienia w poprzek wirnika patrz: stopnia.
