ZADANIA KONKURSOWE - LISTOPAD Zadanie 1 W spektaklu

ZADANIA KONKURSOWE - LISTOPAD
Zadanie 1
W spektaklu teatralnym wszystkie miejsca były zajęte. W każdym rzędzie siedziała jedna
dziewczynka, a resztę miejsc zajmowali chłopcy. Rzędów było tyle, ile miejsc w jednym
rzędzie. Wiadomo, że na sali siedziało więcej niż 200 osób, a mniej niż 230. Ilu było
chłopców i ile dziewcząt w teatrze?
Zadanie 2
Rozeta kwiatowa powstaje w ten sposób, że z każdego wierzchołka kwadratu o boku a
zakreślamy łuk okręgu przechodzącego przez środek kwadratu (jak na rysunku). Jakie jest
pole zamalowanej figury?
Zadanie 3
Rzucamy kamień do góry w ten sposób, że jego wysokość w metrach nad powierzchnią Ziemi
po t sekundach dana jest wzorem:
f(t) = 5t ( 1 – t ) + 10
Określ dziedzinę tej funkcji. Narysuj jej wykres i ustal zbiór wartości. Na jaką maksymalną
wysokość wzniesie się kamień?
Zadanie 4
Pojemnik w kształcie walca o wysokości h=12 cm jest pusty. W chwili to = 0 zaczyna padać
równomierny wielogodzinny deszcz, który podnosi poziom wody w pojemniku w tempie 4
cm na godzinę. Przedstaw zależność poziomu wody w pojemniku od czasu. Funkcję
przedstaw w postaci wykresu oraz wzoru.
Zadanie 5
Ile kosztuje ogrzewanie pomieszczenia grzejnikiem o mocy 2000 W przez 45 minut,
jeśli 1 kWh energii kosztuje 30 groszy?
Zadanie 6
Zapałka o długości 35 mm trzymana pionowo w odległości 40 cm od oka obserwatora
zasłania mu dokładnie słup telegraficzny odległy od niego o 40 m. Jaka jest wysokość słupa?
mgr Małgorzata Olesińska-Jopek