WARTOŚĆ BEZWZGLĘDNA przygotowanie do matury Zadanie 1

WARTOŚĆ BEZWZGLĘDNA
przygotowanie do matury
Zadanie 1.
Oblicz wartość bezwzględną liczby :
a. 5√7 − 6√7
b. 6√2 − 4√8
c. 2√5 − 3√3
d. √11 − √3 − 2√2
Zadanie 2.
Zapisz wyrażenie nie używając symbolu wartości bezwzględnej.
a.
b.
c.
d.
|2* − 5| − |12 − *| + |3 − *| − 4*, -./ * ∈< 4,10 >
|* + 2| + |* − 1|, -./ * ∈ (1, ∞)
|2* − 4| − |* + 3|, -./ *7(−3,2)
9
3 8 * − 18 + |4* − 1|, -./ * ∈ (−∞; 4)
:
Zadanie 3.
Zapisz wyrażenie bez użycia symbolu pierwiastka.
a. √* 9 + 6* + 9
b. √* 9 + 2* + 1 + >(* + 2)9
c. √1 − 8* − 16* 9 − >(2 − *)9
Zadanie 4.
Wykaż, że liczba @(1 − 2√3)9 − @(2√3 − 3)9 jest liczbą wymierną.
Zadanie 5.
Zapisz wyrażenie 2* − |* − 5| − |* + 2| dla *7(−2,5), bez użycia znaku wartości
bezwzględnej.
Zadanie 6.
Rozwiąż równania i nierówności z wartością bezwzględną.
a. |2* − 7| = 3
b. |15 − 4*| = 2
D
d. |3* − 1| = −2
c. 4 82 − E8 − 4 = 0
G
e. 3|2 − *| = 8
f. 4 − |1 − *| = 2 g. 82 9 − 5*8 = 1
h. I* − √2I = √8
i. |x-3|>5
j. |12x-6|≤ 1
k. |2x-4|<2
l. |x+2|>2
m.|x+6|≥ 3
n. |3-x|<4
o. |* + 3| ≥ 1
p. 5|2 − 3*| < 1
Zadanie 7.
Przedstaw w postaci jednej potęgi.
a. 59O ∙ 25OQ
-)
G E
R. Oblicz połowę liczby 2GES
(2: )S
∙ 128 ∙ 16
2 ∙ 49 ∙ 8: ∙ 16E
:
W)
(5E
O )9
T. 2O ∙ 32: : UEV
(59Q
GS )E
∙5 ∙5 :
:5
(59Q : 5GX ):
:
Y)
6 X 14 X
U7V ∙ U27V
2 X
U9 V
Zadanie 8.
Wykonaj działania na pierwiastkach – jeśli zajdzie potrzeba usuń niewymierność.
a. √54 − 2√108 − 3√72
b. √18 + 4√27 − √50
c.
X
√O]9
MATEMATYKA
,
:√9]E
√:^O
d. 6√24 − 3√54 − 2√150
G
G
e. 3√2 U: √6 − 9 √50V
9
f. _6 − 2√6`
9
g. _2√12 − 5√3`
ℎ)
E
9^√:
mgr Dariusz Winkhof