Zadania IV serii do pobrania w formacie pdf

Czwarta seria – luty (11.02-28.02.2013)
Zadanie 1
Dla jakiego naturalnego n liczba n2-4 jest pierwsza?
Zadanie 2
Udowodnij, że kwadrat liczby niepodzielnej przez 3 daje przy dzieleniu przez 3 resztę 1.
Zadanie 3
W trapezie ABCD o podstawach długości |AB| = 11 i |CD| = 3 oraz ramionach
długości |AD| = 9 i |BC| = 7 prowadzimy wysokości |DE| i |CF|. Niech |AE| = x, |BF| = y,
|CF| = |DE| = h.
Z warunków zadania otrzymujemy równania (wpisz odpowiednie liczby po prawej stronie):
x + y = …..
x2 + h2 = …..
y2 + h2 = …..
Zadanie 4
Między 9oo a 915 kioskarz sprzedał 2 egzemplarze magazynu golfowego i 5
egzemplarzy pewnej gazety za łączną kwotę 2,50 funta. Między 9 15 a 930 sprzedał pięć
magazynów i dwie gazety za kwotę 3,10 funta.
Ile kosztuje magazyn, a ile gazeta?
Zadanie 5
W programie telewizyjnym „Twój wybór” wszyscy uczestnicy po kolei otrzymują
możliwość wyboru klucza do jednego z dziesięciu pudełek. Trzy pudełka są puste, a siedem
pudełek zawiera wartościowe nagrody.
W ostatnim wydaniu programu pierwszych trzech uczestników wybrało puste
pudełka.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że coś takiego zdarzy się w danym programie?
Powodzenia