Data wydruku: 14.01.2017 15:39 Strona 1 z 2 Nazwa przedmiotu

Nazwa przedmiotu
MATEMATYKA DYSKRETNA
Kod przedmiotu
E:07005W0
Jednostka
Katedra Algorytmów i Modelowania Systemów
Kierunek
Informatyka
Obszary
kształcenia
Nauki techniczne
Profil kształcenia
ogólnoakademicki
Rok studiów
1
Typ przedmiotu
Obowiąkowy
Semestr studiów
2
Poziom studiów
I stopnia - inżynierskie
ECTS
4.0
Liczba punktów
ECTS
Aktywność studenta
gk
Udział w zajęciach dydaktycznych objętych planem studiów
60
Udział w konsultacjach
pw
3
Praca własna studenta
37
Suma
Wykładowcy
63
37
Łączna liczba godzin pracy studenta
100
Liczba punktów ECTS
4.0
dr inż. Konrad Piwakowski (Osoba opowiedzialna za przedmiot)
Prowadzący:
dr inż. Konrad Piwakowski
Cel przedmiotu
Nabycie umiejętności posługiwania się formalnym językiem matematycznym. Przyswojenie zdolności
wyrażania relacji, zależności, konfiguracji w ścisłej formie. Zrozumienie istoty wnioskowania oraz
konstrukcji dowodów.
Efekty kształcenia
Odniesienie do efektów
kierunkowych
Efekt kształcenia z przedmiotu
[K_W18] ma podstawową wiedzę
Student nabywa podstawowej
z zakresu matematyki,
wiedzy z zakresu logiki,
obejmującą analizę
kombinatoryki oraz teorii grafów
matematyczną, algebrę,
geometrię, probabilistykę,
statystykę i metody numeryczne,
niezbędną do formułowania i
rozwiązywania prostych zagadnień
z zakresu informatyki
Sposób realizacji
Sposób weryfikacji efektu
[SK5] Ocena umiejętności
rozwiązania problemów
związanych z zawodem
[K_W06] zna pojęcia logiki
opisowej, algorytmy optymalizacji
kombinatorycznej, metody
konstrukcji, analizy i oceny
algorytmów, w tym dyskretnych
oraz zagadnienia rozstrzygania
konfliktów w podejmowaniu
decyzji niealgorytmicznych
Student rozumie różnicę pomiędzy [SK5] Ocena umiejętności
łatwymi i trudnymi problemami
rozwiązania problemów
algorytmicznymi. Dla tych drugich związanych z zawodem
zostaje zaznajomiony z możliwymi
podejściami pozwalającymi
znajdować przybliżone
rozwiązania przy użyciu heurystyk.
[K_U10] posługuje się pakietami
oprogramowania do obliczeń
symbolicznych i numerycznych,
narzędziami business intelligence,
notacjami modelowania systemów
informatycznych, prowadzi
wnioskowania dedukcyjne i
indukcyjne, formułuje zapytania w
wybranych językach
Student nabiera zdolności
przekładania sformułowań
wyrażonych w języku naturalnym
na język matematyczny poprzez
odpowiednie dobranie universum,
określenie predykatów, funkcji
oraz konstrukcje odpowiednich
formuł matematycznych
wyrażających stan, wymagania,
itp.
[SK5] Ocena umiejętności
rozwiązania problemów
związanych z zawodem
na uczelni
Wymagania
wstępne i
dodatkowe
Zalecane
komponenty
przedmiotu
Data wydruku:
.
04.03.2017 03:09
Strona
1 z 2
Treść przedmiotu
Algebra zbiorów. Rachunek zdań. Rachunek predykatów. Indukcja matematyczna. Relacje binarne: relacje
równoważności, zasada abstrakcji, porządki, domknięcia przechodnie i równoważnościowe. Zliczanie i
generowanie obiektów kombinatorycznych (funkcje, rozmieszczenia, podziały - liczby Stirlinga).
Kongruencja, arytmetyka modulo n (chińskie twierdzenie o resztach, twierdzenie Fermata, algorytm
Euklidesa, rząd elementu w grupie multiplikatywnej modulo n). Teoria grafów - notacja, pojęcia
podstawowe, grafy eulerowskie, problem chińskiego listonosza, grafy hamiltonowskie, problem
komiwojażera, własności drzew, planarność. Kolorowanie grafów. Asymptotyka funkcji liczbowych –
symbole O (), o(). Zależności rekurencyjne - metody: zgadywania, zaburzania, „skomplikuj i uprość”,
funkcje tworzące.
Zalecana lista
lektur
Literatura podstawowa
[1] K. A. Ross, C. R. B. Wright, Matematyka dyskretna, PWN, Warszawa 1996.
[2] R. L. Graham, D. E. Knuth, O. Patashnik, Matematyka konkretna, PWN, Warszawa 1996.
Literatura uzupełniająca
[3] W. Lipski, W. Marek, Analiza kombinatoryczna, PWN, Warszawa 1986.
[4] H. Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, PWN, Warszawa 1984.
[5] Robin J. Wilson, Wprowadzenie do teorii grafów, PWN, Warszawa 2000.
Formy zajęć i
metody nauczania
Forma zajęć
Liczba godzin zajęć
Suma godzin dydaktycznych w semestrze,
objętych planem studiów
Wykład
Ćwiczenia
Laboratorium
Projekt
Seminarium
30.0
30.0
0.0
0.0
0.0
60
W tym kształcenie na odległość: 0.0
Metody i kryteria
oceniania
Kryteria oceniania: składowe
Egzamin
Aktywność na ćwiczeniach
Próg zaliczeniowy
Procent oceny
końcowej
50.0
90.0
0.0
10.0
Przykładowe zagadnienia / Przykładowe zadania / Realizowane zadania
Danych jest n kul, z których każda waży 10 g., za wyjątkiem jednej, która waży 9 g. lub 11 g. Za pomocą
k ważeń (na wadze szalkowej) należy rozstrzygnąć, która kula ma inną masę oraz czy jest ona lżejsza czy
cięższa od pozostałych. Wyznacz jaką maksymalną wartość może przyjmować n przy zadanym k jako
funkcję f(k). Przedstaw algorytm ważenia dla dowolnego k i n = f(k).
Język wykładowy
polski
Praktyki zawodowe Nie dotyczy
Data wydruku:
04.03.2017 03:09
Strona
2 z 2