Zasięg radaru z uwzględnieniem tłumienia ośrodka propagacji.

PODSTAWY TELEDETEKCJI-ćwiczenia rachunkowe
Temat 5. Zasięg radaru z uwzględnieniem tłumienia ośrodka propagacji.
Wpływ tłumienia na zasięg.
Podstawowe przyczyny tłumienia fal elektromagnetycznych „uwcz” w atmosferze:
pochłanianie energii fal przez gazy zawarte w atmosferze, hydrometeory ( opady
atmosferyczne, mgły, zamiecie śnieżne itp. ) ,
rozpraszanie fal elektromagnetycznych przez ciekłe i stałe cząstki zawarte w
atmosferze powodujące osłabienie gęstości strumienia mocy sygnału odbitego.
dB
Wielkość tłumienia opisywana jest współczynnikiem tłumienia δ wyrażonym w
.
km
Wartość tego współczynnika zależy od długości fali, ciśnienia atmosferycznego, wilgotności,
temperatury, a także parametrów cząstek powodujących pochłanianie i rozpraszanie energii
fal elektromagnetycznych. W czystej atmosferze pozbawionej hydrometeorów oraz cząstek
odbijających tłumienie wywołane jest pochłanianiem energii cząsteczkami tlenu i pary
wodnej.
Całkowity współczynnik pochłaniania stanowi sumę współczynników określających
tłumienie poprzez cząsteczki pary wodnej δ 1 , tlenu δ 2 , hydrometeory δ 3 , inne cząsteczki δ 4
δ = δ1 + δ 2 + δ 3 + δ 4
Intensywność pochłaniania przez cząsteczki gazów silnie zależy od długości fali , zwłaszcza
w zakresie poniżej 10cm.
Zależność wartości współczynników tłumienia w cząsteczkach tlenu i pary wodnej od
długości fali przedstawiono w [1] na rys.3.3. Zależność wartości współczynnika tłumienia od
długości fali w deszczu przedstawia rys.3.2.
W przypadku tłumienia fal elektromagnetycznych na ograniczonych odcinkach ( mniejszych
od Rmax ) zasięg opisywany jest wyrażeniem:
Rmax δ = Rmax ∗ 10 −0 , 05δl = Rmax ∗ e −0 ,115δl
Rmax δ = Rmax ∗ 10
− 0 , 05
n
∑ δ i li
i =1
= Rmax ∗ e
− 0 ,115
lub:
n
∑ δ i li
i =1
gdzie:
Rmax δ - zasięg z uwzględnieniem tłumienia,
Rmax - zasięg w wolnej przestrzeni,
δ i - współczynnik tłumienia na i-tym odcinku trasy,
l i - długość i-tego odcinka trasy w kilometrach.
Przy tłumieniu na całym zasięgu powyższe równania przyjmą postać:
Rmax δ = Rmax ∗ 10 −0, 05δRmaxδ = Rmax ∗ e −0,115δRmaxδ
Rozwiązanie równania w postaci ogólnej nie jest możliwe. Na rys.3.4 w [1] przedstawiono
zależność względnego zmniejszenia zasięgu w funkcji iloczynu zasięgu w wolnej przestrzeni i
współczynnika tłumienia δ .
Przy stosowaniu fal ultrakrótkich zasięg radiolokacyjny ograniczony jest krzywizną ziemi i
opisywany jest następującym wyrażeniem:
R(km ) = 3,57 ∗ [ h(m ) + H (m ) ].
gdzie:
h -wysokość zawieszenia anteny,
H -wysokość na jakiej leci obiekt.
W warunkach refrakcji normalnej zasięg ulega zwiększeniu i wynosi:
R(km ) = 4,1 ∗ [ h(m ) + H (m ) ].
Zadanie 1.
Radar samolotowy powinien mieć zasięg (przy uwzględnieniu tłumienia w troposferze )
równy Rmax δ = 40km . Jaki powinien być jego zasięg w wolnej przestrzeni jeżeli brane jest
pod uwagę tłumienie w deszczu o intensywności 4mm/godz dla którego współczynnik
dB
tłumienia δ i = 0,2
. Na całej trasie propagacji występuje tłumienie w cząsteczkach tlenu
km
dB
przy wartości współczynnika tłumienia δ o = 8 ∗ 10 − 3
.
km
Wskazówka.
Przy rozwiązaniu zadania posługujemy się wyrażeniem:
Rmax δ = Rmax ∗ 10
− 0 , 05
n
∑ δ i li
i =1
= Rmax ∗ e
− 0 ,115
n
∑ δ i li
i =1
Sumaryczna wartość współczynnika tłumienia jest sumą współczynników tłumienia deszczu i
tlenu.
Odp. Rmax ≅ 105km .
Zadanie 2.
Biorąc dane z zadania 2. (rozdział 4) obliczyć zasięg w przypadku tłumienia w deszczu
− 3 dB
. Wysokość strefy deszczu wynosi 5km, kąt
o współczynniku tłumienia δ = 5 ∗ 10
km
nachylenia linii propagacji fal względem linii horyzontu wynosi α = 10 0 .
Odp. 272km.
Zadanie 3.
Na jakiej odległości stacja obserwacji sztucznych satelitów Ziemi wykryje obiekt lecący na
wysokości 250 km w warunkach refrakcji normalnej.
Odp. 2050 km.
Zadanie 4.
Radar ma zasięg w wolnej przestrzeni równy 379 km i pracuje w warunkach tłumienia fal
e.m. obszar tłumienia jest większy od zasięgu i charakteryzowany jest współczynnikiem
δ =0,02 dB/km.
Odp. 227 km. Wykorzystać metodę wykreślną rys.3.4.w [1].
Zadanie5.
Zasięg radaru w wolnej przestrzeni wynosi 360 km. Kąt nachylenia osi charakterystyki
antenowej względem linii horyzontu α =10º. Obliczyć zasięg w warunkach tłumienia jeżeli:
do wysokości 5 km występuje strefa deszczu o intensywności 16mm/godz.,
do wysokości 30 km występuje tłumienie w cząsteczkach tlenu i parze wodnej.
Radar pracuje na fali λ = 10 cm .
Odp. Około 290 km.
Zadanie 6.
Radar mierzy wysokość lotu samolotów. Obliczyć promień powierzchni ziemi wokół radaru,
w przedziałach którego powierzchnię ziemi można uważać za płaską dla kątów podniesienia
ϕ 1 = 5º oraz ϕ 2 = 45º . Płaską będziemy nazywać taką część powierzchni w przedziałach
której poprawka na krzywiznę Ziemi nie przekracza 5% rzeczywistej wartości wysokości lotu
samolotu.
Wysokość lotu określa wyrażenie:
R2
2 Re
Re = 8500 km promień ziemi ekwiwalentnej.
R - odległość pochyła,
ϕ - kąt podniesienia.
H = R ⋅ sin ϕ +
Odp. 77,5 km dla ϕ = 5º
446 km dla ϕ = 45º.
gdzie: