Akustyka – powtórka przed maturą ) 01,0 2sin()

Akustyka – powtórka przed maturą
Zad.1. Podczas dmuchania silnym strumieniem powietrza, tuŜ przy wylocie szyjki pustej butelki powstaje charakterystyczny
dźwięk. Oblicz częstotliwość tego dźwięku, przyjmując Ŝe „głębokość” butelki wynosi 34 cm. Przyjmij, Ŝe prędkość dźwięku
w powietrzu wynosi 340 m/s.
Zad.2. Pręt mosięŜny długości 1m zamocowano w jego środku i pobudzono do drgań stojących przez pocieranie. Oblicz
prędkość dźwięku w mosiądzu, jeŜeli częstotliwość wywołanych drgań wynosi 2400 Hz.
Zad.3. Oblicz amplitudę drgań fali stojącej, w miejscu oddalonym od najbliŜszego węzła fali o 1/12 λ, wyraŜonej wzorem
Ψ ( x, t ) = 0,24 cos(2π
x
t
) sin(2π
)
10
0,01
Zad.4. Fala dźwiękowa o częstotliwości f = 100 Hz i prędkości v = 340 m/s biegnąca z punktu A do B ma tę sama fazę
w obydwu punktach. Gdy temperatura wzrosła o ∆T1 = 6,8 0C, liczba pełnych długości fal między tymi punktami zmalała
o n = 2. Jaka jest odległość między punktami A i B, jeśli zwiększenie temperatury o ∆T2 = 1 0C powoduje wzrost prędkości
dźwięku o ∆v = 0,5 m/s?
Odp.:
d=
v∆T2
nv
(1 +
)
f
∆v ⋅ ∆T1
Zad.5. Odległość między sąsiednimi, węzłem i strzałką pewnej fali stojącej wynosi 3 cm. Oblicz długość fali biegnącej
składającej się na tę falę stojącą.
Zad.6. Piszczałka organowa zamknięta na jednym końcu ma długość 2,4 m. Oblicz częstotliwość piątej harmonicznej dźwięku
wzbudzonego w tej piszczałce. Przyjmij, Ŝe prędkość dźwięku w powietrzu wynosi 340 m/s.
Zad.7. Rura metalowa długości 1,7 m jest wypełniona powietrzem i zamknięta w pierwszym przypadku z jednego końca, a w
drugim z obydwu końców. Jakie powinny być minimalne częstotliwości, aby powstały fale stojące w obu przypadkach?
Zad.8. Do wysokiego cylindra dolewana jest stopniowo woda, a u jej wylotu drga kamerton o częstotliwości f = 440 Hz. Przy
podnoszeniu się poziomu wody w cylindrze dwukrotnie nastąpił rezonans. RóŜnica połoŜeń powierzchni wody dla tych dwu
rezonatorów wynosiła d = 38,64 cm. Oblicz prędkość dźwięku w powietrzu.
Zad.9. Dźwięk o częstotliwości f rozchodzi się dwu róŜnych ośrodkach. W pierwszym jego długość wynosi λ1 a w drugim λ2.
Jak zmieni się prędkość rozchodzenia się dźwięku po przejściu fali z ośrodka pierwszego do drugiego jeŜeli λ1 = 3 λ2.
Zad.10. Oblicz poziom natęŜenia dźwięku w decybelach, którego natęŜenie w danym miejscu wynosi I = 50 mW/m2.
Zad.11. Oblicz natęŜenie dźwięku, jeŜeli jego poziom wynosi L = 60 dB.
Zad.12. O ile decybeli wzrasta poziom dźwięku, jeśli jego natęŜenie wzrasta 2-krotnie?
Zad.13. RóŜnica poziomu natęŜenia miedzy dwoma dźwiękami o takiej samej częstotliwości wynosi 2 dB. Jaki jest stosunek
natęŜeń tych dźwięków?
Zad.14. Z jaką prędkością powinno się zbliŜać źródło dźwięku do nieruchomego (względem powietrza) obserwatora, aby
częstotliwość „słyszana” była dwukrotnie większa od „nadawanej”? Przyjmij, Ŝe v dźwięku w powietrzu wynosi 340 m/s.
Zad.15. Nadajnik dźwięku o częstotliwości f0 = 1200 Hz i odbiornik są nieruchome względem Ziemi. W kierunku od
nadajnika do odbiornika wieje wiatr z prędkością v = 20 m/s. WykaŜ, Ŝe wiatr nie ma wpływu na częstotliwość odbieranego
dźwięku.
Zad.16. Dwa samochody jadą po tej samej prostej drodze z prędkościami v1 = 20 m/s i v2 = 30 m/s. Pierwszy z nich zaczyna
trąbić, a jego klakson wydaje dźwięk o częstotliwości f1 = 600 Hz. Jaką częstotliwość dźwięku usłyszy kierowca drugiego
samochodu, jeŜeli pojazdy
a) zbliŜają się do siebie
b) oddalają się od siebie?
Zad.17. Źródło dźwięku porusza się z porusza się z prędkością vz = 17 m/s i wysyła sygnał dźwiękowy trwający t = 2s. Jak
długo będzie słyszał ten sygnał nieruchomy słuchacz, jeŜeli źródło dźwięku będzie:
a) zbliŜać się do niego
b) oddalać się od niego?
Zad18. Jaka jest długość fali biegnącej, jeŜeli odległość między trzecim i piątym węzłem wynosi 0,45 m?