autoreferat - Wydział Nauk Ekonomicznych

Uniwersytet Warszawski
Wydział Nauk Ekonomicznych
Tomasz Skoczylas
Streszczenie rozprawy doktorskiej p.t. „Modelowanie i prognozowanie wariancji stóp zwrotu.
Wykorzystanie kursów dziennych w modelach klasy GARCH”
Praca podejmuje temat modelowania i prognozowania wariancji stóp zwrotu przy
wykorzystaniu pełnego zestawu kursów dziennych. W literaturze przedmiotu dominującym
podejściem w kwestii estymacji modeli warunkowej wariancji dla danych dziennych jest
wykorzystanie wyłącznie informacji o dziennych cenach zamknięcia analizowanych aktywów
finansowych. Powszechną praktyką rynkową jest jednak udostępnianie, wraz z cenami
zamknięcia, także cen otwarcia, minimalnych i maksymalnych. W niniejszej pracy wskazane
są korzyści wynikające z zastosowania pełniejszego zestawu dostępnych informacji w
kontekście modeli klasy GARCH.
W rozdziale 1 przedstawione zostały estymatory dziennej wariancji stóp zwrotu oparte
o wartości ekstremalne (cenę minimalną, maksymalną, otwarcia, oraz zamknięcia).
Estymatory te okazują się wielokrotnie bardziej efektywne niż klasyczny estymator wariancji
oparty wyłącznie o ceny zamknięcia. Rozdział 2 przedstawia istniejące modele warunkowej
wariancji wykorzystujące pełniejszy zestaw dostępnych informacji – bądź to poprzez użycie
estymatorów wariancji opartych o ceny ekstremalne, bądź też samych wartości
ekstremalnych. W rozdziale 3 omówione zostało zagadnienie oceny trafności prognoz w
modelach warunkowej wariancji, z uwzględnieniem różnych aproksymacji rzeczywistej
zmienności. W kolejnych rozdziałach dokonano weryfikacji głównych hipotez badawczych
postawionych w niniejszej pracy:
-
Wykorzystując estymatory wariancji oparte o wartości ekstremalne można
skonstruować
modele
warunkowej
wariancji
o
lepszych
własnościach
prognostycznych niż w przypadku modeli opartych wyłącznie o stopy zwrotu. (H1)
-
Nie istnieje ściśle dominujące podejście w kwestii rodzaju wykorzystywanych danych
w modelach klasy GARCH. (H2)
-
Możliwe jest wskazanie reguł pozwalających na wybór bardziej korzystnego, z punktu
widzenia jakości generowanych prognoz, modelu zmienności. (H3)
-
Skuteczność reguły wyboru prognozy warunkowej wariancji zależy od rodzaju
analizowanego aktywa. (H4)
Rozdziały 4 i 6 pozytywnie weryfikują hipotezę H1. W rozdziale 4 pokazane zostało, iż
zastosowanie modeli klasy GARCH wykorzystujących estymatory oparte o wartości
ekstremalne często prowadzi do poprawy jakości prognoz warunkowej wariancji w stosunku
do klasycznych modeli GARCH (opartych wyłącznie o stopy zwrotu). W rozdziale 6
zaproponowano autorską modyfikację modeli GARCH wykorzystującą estymator GarmanaKlassa i możliwą do zastosowania dla wszystkich modeli klasy GARCH zakładających
normalny rozkład stóp zwrotu. Modele zaproponowane w rozdziale 6 lepiej radzą sobie z
prognozowaniem zmienności w ogonach rozkładów empirycznych stóp zwrotu niż modele
wyjściowe. W rozdziale 4 pozytywnie zweryfikowana została także hipoteza H2 – nie ma
podstaw do uznania za prawdziwe stwierdzenia o dominacji któregokolwiek z dwóch
analizowanych podejść.
W rozdziale 5 zaproponowano autorski algorytm wyboru prognoz warunkowej
wariancji. Algorytm ten, w oparciu o egzogeniczne zmienne, pozwala przewidywać relatywną
trafność prognoz uzyskiwanych przy pomocy modeli GARCH wykorzystujących estymatory
oparte o wartości ekstremalne i modeli GARCH opartych wyłącznie o stopy zwrotu. Istotna
poprawa trafności prognoz uzyskiwanych przy pomocy algorytmu (w odniesieniu do modeli
wyjściowych) pozwala uznać hipotezę H3 za prawdziwą. Okazuje się jednak, że skala
korzyści odnoszonych z zastosowania algorytmu jest zależna od rodzaju analizowanego
aktywa – co z kolei skłania do uznania hipotezy H4 za prawdziwą.
Nadrzędnym celem niniejszej pracy było wykazanie, iż sensowne jest stosowanie
zarówno modeli GARCH opartych wyłącznie o stopy zwrotu jak i modeli GARCH
wykorzystujących estymatory oparte o wartości ekstremalne. Żadne z tych dwóch podejść nie
powinno być z góry pomijane. Zdaniem autora istotnym wkładem niniejszej pracy w rozwój
metod modelowania i prognozowania wariancji jest zaproponowanie nowej modyfikacji
modeli GARCH, jak również zaprezentowanie autorskiego algorytmu wyboru prognoz
warunkowej wariancji.