Pomoce chemia - Mol - przykłady rozwiazań zadań

Obliczenia z wykorzystaniem mola
Mol, podobnie jak para, tuzin czy kopa, jest miarą liczności. Mol, jako jednostka stosowana w chemii,
stanowi taką porcję materii, która zawiera 6,02 · 1023 drobin, czyli atomów, cząsteczek albo jonów. Wspomniana
ilość 6,02 · 1023 nosi nazwę liczby Avogadro, oznaczanej NA.
Mol znacznie ułatwia chemikowi pracę, gdyż dzięki niemu możemy wyrażać masę substancji, nie tak jak
dotychczas – w unitach, tylko w gramach albo kilogramach.
Masę molową definiuje się analogicznie jak masę atomową lub cząsteczkową:
Masa atomowa, to jak pamiętamy, masa jednego atomu pierwiastka chemicznego wyrażona w atomowych
jednostkach masy, czyli unitach [u]. Masa cząsteczkowa to masa cząsteczki określonej substancji wyrażona w tych
samych jednostkach.
Masa molowa to masa jednego mola, atomów lub cząsteczek danej substancji, wyrażona w gramach na
mol [g/mol]. Liczbowo jest ona równa masie atomowej lub cząsteczkowej tej samej substancji.
Ważna jest również informacja, iż w określonych warunkach ciśnienia i temperatury mol każdego gazu
zajmuje taką samą objętość. W warunkach normalnych (t = 0OC, p = 1013 hPa) jest to 22,4 dm3. Określenie objętości
gazu w dowolnych warunkach ciśnienia i temperatury możliwe jest dzięki zastosowaniu równania Clapeyrona:
pV = nRT,
gdzie:
p – ciśnienie gazu [hPa],
V – jego objętość [dm3],
T – temperatura [K],
n – ilość moli,
Pa ⋅ m
hPa ⋅ dm 3
lub 83,1
mol ⋅ K
mol ⋅ K
p ⋅V
p ⋅ V2
Podobne zastosowanie znalazło równanie stanu gazu 1 1 = 2
T1
T2
3
R – stała gazowa równa 8,31
W obliczeniach chemicznych posługiwać się można następującym schematem, do którego można
dopasować właściwą proporcję:
1 mol
–
masa mola
substancji [g]
–
6,02 · 1023 atomów /
cząsteczek / jonów
–
22,4 dm3 (gazy,
war. normalne)
Przykłady zadań obliczeniowych:
PRZYKŁAD 1. Oblicz ile moli stanowi 315 g kwasu azotowego (V) HNO3.
Korzystając z układu okresowego pierwiastków odczytujemy masy atomowe poszczególnych pierwiastków a
następnie obliczamy masę cząsteczkową kwasu:
mH = 1 u, mN = 14 u, mO = 16 u
mHNO3 = 1 · 1 u + 1 · 14 u + 3 · 16 u = 63 u
a zatem masa molowa kwasu azotowego (V) wynosi MHNO3 = 63 g/mol.
Przygotowujemy zatem proporcję korzystając z powyższego schematu:
1 mol HNO3
–
63 g
x
–
315 g
x=
1 mol ⋅ 315 g
= 5 moli
63 g
PRZYKŁAD 2. Oblicz z ilu cząsteczek składa się próbka amoniaku NH3 o masie 68 g.
Analogicznie jak w poprzednim przykładzie obliczamy masę cząsteczkową kwasu:
mH = 1 u, mN = 14 u,
mNH3 = 1 · 14 u + 3 · 1 u = 17 u
Masa molowa amoniaku wynosi MNH3 = 17 g/mol.
Strona 1
Przygotowujemy zatem proporcję korzystając z powyższego schematu:
1 mol HNO3
–
x=
17 g
–
6,02 · 1023 cząsteczek
68 g
–
x
68 g ⋅ 6 ,02 ⋅ 10 23 cz.
= 24 ,08 ⋅ 10 23 cz. = 2 , 408 ⋅ 10 24 cz.
17 g
PRZYKŁAD 3. Oblicz jaka masę posiada i ile moli stanowi 3,01 · 1024 cząsteczek ozonu O3.
Tak jak w poprzednich przykładach obliczamy masę cząsteczkową oraz molową ozonu:
mO = 16 u,
mO3 = 3 · 16 u = 48 u
MO3 = 48 g/mol.
Przygotowujemy zatem proporcję korzystając z powyższego schematu:
1 mol O3
–
48 g
–
6,02 · 1023 cząsteczek
y
–
x
–
3,01 · 1024 cząsteczek
Obliczając masę nie zwracamy uwagi na kolumnę zawierającą informację o ilości moli:
48 g ⋅ 3,01 ⋅ 10 24 cz.
x=
= 240 g
6 ,02 ⋅ 10 23 cz.
Natomiast przy obliczaniu ilości moli, nie interesuje nas kolumna z informacjami o masie:
1 mol O3
–
48 g
–
6,02 · 1023 cząsteczek
y
–
240 g
–
3,01 · 1024 cząsteczek
y=
1 mol ⋅ 3,01 ⋅ 10 24 cz.
= 5 moli
6 ,02 ⋅ 10 23 cz.
PRZYKŁAD 4. Oblicz ile moli i ile cząsteczek stanowi w warunkach normalnych 78,4 dm3 metanu CH4.
Ponieważ w treści zadania nie występuje masa, pomijamy ją w obliczeniach. Mamy jednak informację o
objętości w warunkach normalnych, a zatem umieszczamy w schemacie zamiast masy – objętość molową:
1 mol CH4
–
6,02 · 1023 cząsteczek
–
22,4 dm3
y
–
x
–
78,4 dm3
Obliczając ilość cząsteczek, nie zwracamy uwagi na kolumnę zawierającą informację o ilości moli:
x=
78, 4 dm 3 ⋅ 6 ,02 ⋅ 10 23 cz.
= 21,07 ⋅ 10 23 cz. = 2 ,107 ⋅ 10 24 cz.
22 ,4 dm 3
Przy obliczaniu ilości moli, nie interesuje nas natomiast kolumna z informacjami o ilości cząsteczek:
1 mol O3
–
6,02 · 1023 cząsteczek
–
22,4 dm3
y
–
2,107 · 1024 cząsteczek
–
78,4 dm3
y=
1 mol ⋅ 78 , 4 dm 3
= 3,5 mola
22 , 4 dm 3
PRZYKŁAD 5. W ilu molach kwasu siarkowego (VI) H2SO4 jest tyle samo atomów tlenu, ile znajduje się w 6
molach tlenku glinu Al2O3 ?
Przeanalizujmy z ilu atomów składają się cząsteczki obu związków:
Cząsteczka Al2O3 zbudowana jest z 3 atomów tlenu i 2 atomów glinu, a zatem mol cząsteczek tego związku składa
się z 3 moli atomów tlenu i 2 moli atomów glinu. Najważniejsza dla nas zależność to:
1 mol cząsteczek Al2O3 – 3 mole atomów O
[1]
Strona 2
Cząsteczka H2SO4 zbudowana jest z 4 atomów tlenu, 1 atomu siarki i 2 atomów wodoru, a zatem mol cząsteczek
tego związku składa się z 4 moli atomów tlenu, 1 mola atomów siarki i 2 moli atomów wodoru. A zatem:
1 mol cząsteczek H2SO4 – 4 mole atomów O
[2]
Aby rozwiązać zadanie, sprawdźmy najpierw, ile zatem moli tlenu znajduje się w 6 molach tlenku glinu,
wykorzystując zależność [1]:
1 mol Al2O3
–
3 mole O
6 moli Al2O3
–
x
x=
6 moli ⋅ 3 mole O
= 18 moli O
1 mol
Wiemy zatem, że w porcji kwasu siarkowego (VI), którą poszukujemy, musi być 18 moli tlenu. Skorzystajmy zatem
z zależności [2]:
1 mol H2SO4
–
4 mole O
y
–
18 moli O
x=
1 mol H 2 SO 4 ⋅ 18 moli
= 4 ,5 mola H 2 SO 4
4 mole
Odp: 4,5 mola kwasu H2SO4 zawiera tyle samo atomów tlenu co 6 moli Al2O3
PRZYKŁAD 6. W ilu molach fosforanu (V) żelaza (II) Fe3(PO4)2 znajduje się tyle samo atomów żelaza, ile
znajduje się w 960 gramach tlenku żelaza (III) Fe2O3 ?
Przeanalizujmy skład obu związków:
Cząsteczka Fe2O3 zbudowana jest z 3 atomów tlenu i 2 atomów żelaza, a zatem mol cząsteczek tego związku składa
się z 3 moli atomów tlenu i 2 moli atomów żelaza. Otrzymujemy:
1 mol cząsteczek Fe2O3 – 2 mole atomów Fe
[3]
Cząsteczka Fe3(PO4)2 zbudowana jest z 8 atomów tlenu (2 razy po 4 atomy), 2 atomów fosforu (2 razy po 1 atomie) i
3 atomów żelaza, a zatem mol cząsteczek tego związku składa się z 8 moli atomów tlenu i 2 moli atomów fosforu i
3 moli atomów żelaza. A zatem:
1 mol cząsteczek Fe3(PO4)2 – 3 mole atomów Fe
[4]
Aby rozwiązać zadanie, obliczmy masę cząsteczkową i molową a także ilość moli tlenku żelaza (III), które stanowi
960 g tego związku.
mFe = 56 u, mO = 16 u
mFe2O3 = 2 · 56 u + 3 · 16 u = 160 u
a zatem masa molowa tlenku żelaza (III) wynosi MFe2O3 = 160 g/mol.
1 mol Fe2O3
–
160 g
x
–
960 g
x=
1 mol Fe 2 O 3 ⋅ 960 g
= 6 moli Fe 2 O 3
160 g
W wyniku obliczeń otrzymaliśmy informację, że dysponujemy 6 molami Fe2O3. Kolejnym krokiem obliczeń będzie
sprawdzenie, ile moli tlenu znajduje się w podanej ilości tlenku, wykorzystując
zależność [3]:
1 mol Fe2O3
–
2 mole Fe
6 moli Fe2O3
–
y
y=
6 moli ⋅ 2 mole Fe
= 12 moli O
1 mol
W porcji fosforanu (V) żelaza (II), którą poszukujemy, musi być zatem 12 moli tlenu. Obliczenia końcowe oprzemy
o zależność [4]:
1 mol Fe3(PO4)2
–
3 mole Fe
z
–
12 moli Fe
z=
1 mol Fe 3 (PO 4 )2 ⋅ 12 moli
= 4 mole Fe 3 (PO 4 )2
3 mole
Odp: 4 mole Fe3(PO4)2 zawierają tyle samo atomów żelaza co 960 g Fe2O3
Strona 3
NOTATKI
Strona 4