wyznaczanie prędkości dźwięku metodą quinckego i kundta

I PRACOWNIA FIZYCZNA, INSTYTUT FIZYKI UMK, TORUŃ
Instrukcja do ćwiczenia nr 4
WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU
METODĄ QUINCKEGO I KUNDTA
Instrukcje wykonał Winicjusz Drozdowski
Konsultant: Winicjusz Drozdowski
1. Cel ćwiczenia
Ćwiczenie składa się z dwóch części. Celem pierwszej z nich jest wyznaczenie prędkości
rozchodzenia się dźwięku w powietrzu. Otrzymana wartość zostaje następnie wykorzystana w
części drugiej, w której należy znaleźć prędkość rozchodzenia się dźwięku w prętach z różnych
materiałów.
2. Zagadnienia do przygotowania
•
•
•
•
•
•
•
ruch falowy, rodzaje fal, równanie fali, zjawiska z udziałem fal, superpozycja fal
wielkości charakteryzujące fale i związki między nimi
mechanizm powstawania i przemieszczania się fali dźwiękowej
prędkość dźwięku w różnych ośrodkach
fala stojąca i jej równanie
trójwymiarowe równanie falowe i ogólne równanie fali
inne zagadnienia po uzgodnieniu z opiekunem zadania
3. Przyrządy pomiarowe, opis i schemat aparatury
3.1. Metoda Quinckego
Do wyznaczania prędkości fali dźwiękowej w powietrzu służy układ przedstawiony na rys. 1.
Jego zasadniczym elementem jest tzw. rura Quinckego (A), czyli pionowa nieruchoma rura
szklana, połączona elastycznym wężem z naczyniem szklanym B. Przesuwając w pionie
naczynie B, zmieniamy wysokość słupa powietrza w rurze A. Nad wylotem tej rury
umieszczony jest głośnik emitujący dźwięk o wybranej częstotliwości, pochodzący z
generatora akustycznego. Przy odpowiedniej wysokości słupa powietrza następuje rezonans,
który słyszymy jako wyraźny wzrost głośności dźwięku.
Rys. 1.
Układ do pomiaru prędkości dźwięku w powietrzu.
3.2. Metoda Kundta
Do wyznaczania prędkości fali dźwiękowej w pręcie metalowym wykorzystuje się szklaną rurę
o długości około 1 m i średnicy około 4 cm, zwaną rurą Kundta (rys. 2). Jeden z końców rury
jest zatknięty korkiem, przez drugi natomiast przechodzi pręt zakończony krążkiem
ebonitowym. Średnica krążka jest nieco mniejsza od średnicy rury, aby pręt mógł swobodnie
wykonywać drgania. Pręt umocowany jest w połowie swojej długości. Pobudzanie go do drgań
osiąga się poprzez pocieranie szmatką nawilżoną alkoholem. Wewnątrz rury powstaje
wówczas akustyczna fala stojąca, w strzałkach której gromadzi się drobny proszek korkowy
rozsypany na dnie rury.
Rys. 2.
Układ do pomiaru prędkości dźwięku w pręcie metalowym.
4. Przebieg ćwiczenia - tabela pomiarów
4.1. Metoda Quinckego
• włączamy generator akustyczny; wybieramy częstotliwość ν = 2000 Hz;
• opuszczamy naczynie szklane B (począwszy od jego najwyższego położenia), dobierając
taką wysokość słupa powietrza, dla której słyszymy najsilniejsze wzmocnienie dźwięku;
• czynność powyższą powtarzamy kilkakrotnie, zapisując za każdym razem odczytaną z
podziałki wysokość h1; obliczamy wartość średnią <h1>;
• opuszczamy naczynie szklane niżej, do drugiego położenia rezonansowego; kilkakrotnie
zapisujemy wysokość h2 i obliczamy wartość średnią <h2>;
• powtarzamy pomiary dla częstotliwości 1750, 1500, 1250 i 1000 Hz;
• obliczamy prędkość rozchodzenia się dźwięku w powietrzu.
ν [Hz]
2000
1750
h1 [m]
<h1> [m]
h2 [m]
<h2> [m]
λ [m]
vpow [m/s]
1500
1250
1000
Tabela pomiarów nr 1.
4.2. Metoda Kundta
• rozprowadzamy równomiernie proszek korkowy na dnie rury;
• wyznaczamy długość L badanego pręta z dokładnością ΔL = ± 0.005 m.;
• obliczamy długość λpret fali dźwiękowej w pręcie;
• mocujemy pręt w środku jego długości (a więc w węźle fali stojącej powstającej w pręcie);
• pobudzamy pręt do drgań poprzez pocieranie jego wolnego końca szmatką nawilżoną
alkoholem (uwaga: decydujący wpływ na wytwarzanie drgań ma nie siła nacisku, ale
umiejętność uchwytu - kciuk i palce wskazujący muszą obejmować pręt przez szmatkę);
• przesuwając rurę, dobieramy takie położenie, dla którego w rurze następuje rezonans słupa
powietrza (proszek korkowy grupuje się w regularnych odstępach);
• wyznaczamy odległość l pomiędzy dwoma jak najdalszymi wyraźnymi węzłami i ustalamy
liczbę n połówek długości fali odpowiadającą tej odległości;
• obliczamy długość λpow fali dźwiękowej w powietrzu;
• znając z pomiaru metodą Quinckego prędkość vpow rozchodzenia się dźwięku w powietrzu,
obliczamy prędkość vpret rozchodzenia się dźwięku w pręcie;
• powtarzamy pomiary z innymi prętami;
• wykonujemy także pomiary z rurą otwartą - opisujemy i wyjaśniamy zaobserwowane z
zmiany położeń węzłów i strzałek.
pręt
L [m]
l [m]
n
λpret [m]
λpow [m]
Tabela pomiarów nr 2.
5. Opracowanie wyników - schemat wykonania obliczeń
5.1. Metoda Quinckego
vpret [m/s]
Prędkość dźwięku w powietrzu obliczamy (dla każdej częstotliwości osobno) z wzoru:
vpow = ν λ = 2ν (<h1> - <h2>)
λ = 2 (<h1> - <h2>)
Do wpisywania wyników możemy wykorzystać drugą część tabeli pomiarów nr 1. Następnie
znajdujemy wartość średnią. Przeprowadzamy dyskusję błędów zgodnie z punktem 6.1.
5.2. Metoda Kundta
Długości fal w pręcie i w powietrzu obliczamy z równań:
λpret = 2 L, λpow = 2 l / n
Prędkość dźwięku w pręcie dana jest wzorem:
vpret = n vpow L / l
Do wpisywania wyników możemy wykorzystać drugą część tabeli pomiarów nr 2.
Przeprowadzamy dyskusję błędów zgodnie z punktem 6.2.
6. Schemat analizy i dyskusji błędów
7. Literatura
•
•
•
•
•
•
„Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki”, praca zbiorowa pod redakcją T. Dryńskiego
H. Szydłowski, „Pracownia fizyczna”
F.C. Crawford, „Fale”
R. Resnick, D. Halliday, „Fizyka”
R.P. Feynman, „Feynmana wykłady z fizyki”
J. Orear, „Fizyka”