Programy zajęć fakultatywnych

:\G]LDá$UFKLWHNWXU\
Kierunek: Architektura i Urbanistyka
3URJUDP]DM
üZ\UyZQDZF]\FK]PDWHPDW\NL
15 godzin
Lp.
7HPDW]DM
ü
1.
']LDáDQLD QD SRW
JDFK 3U]HNV]WDáFDQLH Z\UD*H DOJHEUDLF]Q\FK
5yZQDQLDLQLHUyZQRFL wymierne.
2
2.
/RJDU\WP\)XQNFMDZ\NáDGQLF]DLORJDU\WPLF]QD
2
3.
5yZQDQLDSURVWHMLRNU
JXQDSáDV]F]\(QLH
2
4.
'HILQLFMH IXQNFML WU\JRQRPHWU\F]Q\FK GRZROQHJR NWD :\NUHV\
LZáDVQRFL3RGVWDZRZHZ]RU\WU\JRQRPHWU\F]QH
2
5.
6.
Elementy planimetrii: twierdzenie Talesa, twierdzenia sinusów i
cosinusów
(OHPHQW\ VWHUHRPHWULL JUDQLDVWRVáXS\ RVWURVáXS\ VWR*NL NXOH
.W QDFK\OHQLD SURVWHM GR SáDV]F]\]Q\ NW GZXFLHQQ\=ZL]NL
PLDURZHZEU\áDFK]]DVWRVRZDQLHPWU\JRQRPHWULL
Liczba
godzin
2
5
:\G]LDá%XGRZQLFWZDL,Q*\QLHULLURGRZLVND
Kierunek: Architektura krajobrazu
3URJUDP]DM
üZ\UyZQDZF]\FK]PDWHPDW\NL
15 godzin
Lp.
7HPDW]DM
ü
1.
']LDáDQLD QD SRW
JDFK 3U]HNV]WDáFDQLH Z\UD*H DOJHEUDLF]Q\FK
RówQDQLDLQLHUyZQRFLNZDGUDWRZH
2.
Wielomiany. Twierdzenie Bezoute’a.
wielomianu.
Liczba
godzin
Pierwiastki wielokrotne
3
3
3.
/RJDU\WP\)XQNFMDZ\NáDGQLF]DLORJDU\WPLF]QD
3
4.
'HILQLFMH IXQNFML WU\JRQRPHWU\F]Q\FK GRZROQHJR NWD :\NUHV\
LZáDVQRFL
3
5.
Elementy geometrii analitycznej: wektory, równania prostej i
RNU
JXQDSáDV]F]\(QLH
3
:\G]LDá%XGRZQLFWZDL,Q*\QLHULLURGRZLVND
Kierunek: Budownictwo
.LHUXQHN,Q*\QLHULDURGRZLVND
3URJUDP]DM
üZ\UyZQDZF]\FK]PDWHPDW\NL
21 godzin
Lp.
7HPDW]DM
ü
1.
']LDáDQLD QD SRW
JDFK 3U]HNV]WDáFDQLH Z\UD*H DOJHEUDLF]Q\FK
5yZQDQLDLQLHUyZQRFLNZDGUDWRZH
2.
3.
4.
5.
6.
Liczba
godzin
3
Wielomiany. Twierdzenie Bèzoute’a. Pierwiastki wielokrotne
ZLHORPLDQX5yZQDQLDLQLHUyZQRFLZ\PLHUQH
3
LogDU\WP\)XQNFMDZ\NáDGQLF]DLORJDU\WPLF]QD
4
'HILQLFMH IXQNFML WU\JRQRPHWU\F]Q\FK GRZROQHJR NWD :\NUHV\
funkcji trygonometrycznych. Wzory redukcyjne. Równania i
QLHUyZQRFLWU\JRQRPHWU\F]QH
6
,QIRUPDFMD R FLJX DU\WPHW\F]Q\P L JHRPHWrycznym. Szereg
geometryczny. Silnia, symbol Newtona
2
Elementy geometrii analitycznej: wektory, równania prostej i
RNU
JXQDSáDV]F]\(QLH
3
:\G]LDá%XGRZQLFWZDL,Q*\QLHULLURGRZLVND
Kierunek: Gospodarka Przestrzenna
3URJUDP]DM
üZ\Uywnawczych z matematyki
15 godzin
Lp.
1.
2.
7HPDW]DM
ü
']LDáDQLD QD SRW
JDFK 3U]HNV]WDáFDQLH Z\UD*H DOJHEUDLF]Q\FK
:]RU\ 9LHWH¶D 5yZQDQLD L QLHUyZQRFL NZDGUDWRZH ]
parametrem.
Liczba
godzin
3
Wielomiany. Twierdzenie Bèzoute’a. Pierwiastki wielokrotne
ZLHORPLDQX5yZQDQLDLQLHUyZQRFLZ\PLHUQH
3
3.
Logarytmy. Funkcja wielomianowa i logarytmiczna.
3
4.
'HILQLFMH IXQNFML WU\JRQRPHWU\F]Q\FK GRZROQHJR NWD :\NUHV\
LSRGVWDZRZHZáDVQRFL
2
5.
5.
Elementy geometrii analitycznej: wektory, równania prostej i
RNU
JXQDSáDV]F]\(QLH
,QIRUPDFMD R FLJX DU\WPHW\F]Q\P L JHRPHWU\F]Q\P 6]HUHJ
geometryczny. Silnia, symbol Newtona.
2
2
:\G]LDá%XGRZQLFWZDL,Q*\QLHULLURGRZLVND
.LHUXQHN2FKURQDURGRZLVND
3URJUDP]DM
üZ\UyZQDZF]\FK]Patematyki
15 godzin
Lp.
7HPDW]DM
ü
1.
']LDáDQLD QD SRW
JDFK 3U]HNV]WDáFDQLH Z\UD*H DOJHEUDLF]Q\FK
5yZQDQLDLQLHUyZQRFLNZDGUDWRZH
2.
3.
4.
5.
Liczba
godzin
3
Wielomiany. Twierdzenie Bèzoute’a. Pierwiastki wielokrotne
ZLHORPLDQX5yZQDQLDLQLHUyZQRFLZymierne.
3
/RJDU\WP\)XQNFMDZ\NáDGQLF]DLORJDU\WPLF]QD
3
'HILQLFMH IXQNFML WU\JRQRPHWU\F]Q\FK GRZROQHJR NWD :\NUHV\
funkcji trygonometrycznych. Wzory redukcyjne. Proste
UyZQDQLDLQLHUyZQRFLWU\JRQRPHWU\F]QH
4
,QIRUPDFMD R FLJX Drytmetycznym i geometrycznym. Szereg
geometryczny. Silnia, symbol Newtona.
2
:\G]LDá(OHNWU\F]Q\
3URJUDP]DM
üZ\UyZQDZF]\FK]PDWHPDW\NL
21 godzin
Lp.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7HPDW]DM
ü
']LDáDQLD QD SRW
JDFK 3U]HNV]WDáFDQLH Z\UD*H DOJHEUDLF]Q\FK
)XQNFMDNZDGUDWRZDZ\NUHVSRVWDüNDQRQLF]QDZ]RU\9LHWH¶D
5yZQDQLDLQLHUyZQRFLNZDGUDWRZH
Wielomiany. Twierdzenie Bèzoute’a. Pierwiastki wielokrotne
ZLHORPLDQX5yZQDQLDLQLHUyZQRFLZ\PLHUQH
Liczba
godzin
3
4
/RJDU\WP\)XQNFMDZ\NáDGQLF]DL logarytmiczna.
3
'HILQLFMH IXQNFML WU\JRQRPHWU\F]Q\FK GRZROQHJR NWD :\NUHV\
L ZáDVQRFL :]RU\ UHGXNF\MQH 5yZQDQLD L QLHUyZQRFL
trygonometryczne.
6
,QIRUPDFMD R FLJX DU\WPHW\F]Q\P L JHRPHWU\F]Q\P 6]HUHJ
geometryczny. Silnia i symbol Newtona.
2
3RGVWDZRZH ZáDVQRFL IXQNFML G]LHG]LQD SU]HFLZG]LHG]LQD
IXQNFMD RGZURWQD VNáDGDQLH IXQNFML :\NUHV\ IXQNFML
elementarnych.
3
:\G]LDá0HFKDQLF]Q\
Kierunek: Automatyka i Robotyka
3URJUDP]DM
üZ\UyZQDZF]\FK]PDWHPDW\NL
21 godzin
Lp.
7HPDW]DM
ü
1.
']LDáDQLD QD SRW
JDFK 3U]HNV]WDáFDQLH Z\UD*H DOJHEUDLF]Q\FK
5yZQDQLDLQLHUyZQRFLNZDGUDWRZH
2.
,ORü
godzin
3
Wielomiany. Twierdzenie Bèzoute’a. Pierwiastki wielokrotne
wielomianu.
3
Logarytmy. FunkcMDZ\NáDGQLF]DLORJDU\WPLF]QD
3
'HILQLFMH IXQNFML WU\JRQRPHWU\F]Q\FK GRZROQHJR NWD :\NUHV\
L ZáDVQRFL :]RU\ UHGXNF\MQH 5yZQDQLD L QLHUyZQRFL
trygonometryczne.
6
5.
0RQRWRQLF]QRü L JUDQLFD FLJX OLF]ERZHJR ,QIRUPDFMD R FLJX
arytmetycznym i geometrycznym. Szereg geometryczny.
3
6.
Elementy kombinatoryki.
3
3.
4.
:\G]LDá0HFKDQLF]Q\
Kierunek: Edukacja Techniczno - Informatyczna
3URJUDP]DM
üZ\UyZQDZF]\FK]PDWHPDW\NL
21 godzin
Lp.
7HPDW]DM
ü
1.
']LDáDQLD QD SRW
JDFK 3U]HNV]WDáFDQLH Z\UD*H DOJHEUDLF]Q\FK
5yZQDQLDLQLHUyZQRFLNZDGUDWRZH
2.
Liczba
godzin
3
Wielomiany. Twierdzenie Bèzoute’a. Pierwiastki wielokrotne
ZLHORPLDQX5yZQDQLDLQLHUyZQRFLZ\PLHUQH
3
3.
/RJDU\WP\)XQNFMDZ\NáDGQLF]Di logarytmiczna.
3
4.
'HILQLFMH IXQNFML WU\JRQRPHWU\F]Q\FK GRZROQHJR NWD :\NUHV\
LSRGVWDZRZHZáDVQRFL:]RU\UHGXNF\MQH
6
5.
6.
0RQRWRQLF]QRü L JUDQLFD FLJX OLF]ERZHJR ,QIRUPDFMD R FLJX
arytmetycznym i geometrycznym. Szereg geometryczny. Silnia i
symbol Newtona.
Elementy geometrii analitycznej: wektory, równania prostej i
RNU
JXQDSáDV]F]\(QLH
3
3
:\G]LDá0HFKDQLF]Q\
.LHUXQHN,Q*\QLHULD%LRPHG\F]QD
.LHUXQHN7HFKQLND5ROQLF]DL/HQD
3URJUDP]DM
üZ\UyZQDZF]\FK] matematyki
21 godzin
Lp.
7HPDW]DM
ü
1.
']LDáDQLD QD SRW
JDFK 3U]HNV]WDáFDQLH Z\UD*H DOJHEUDLF]Q\FK
5yZQDQLDLQLHUyZQRFLNZDGUDWRZH
2.
3.
4.
5.
6.
Liczba
godzin
3
Wielomiany. Twierdzenie Bèzoute’a. Pierwiastki wielokrotne
ZLHORPLDQX5yZQDQLDLQLHUyZQRFL wymierne.
3
/RJDU\WP\)XQNFMDZ\NáDGQLF]DLORJDU\WPLF]QD
3
'HILQLFMH IXQNFML WU\JRQRPHWU\F]Q\FK GRZROQHJR NWD :\NUHV\
L ZáDVQRFL :]RU\ UHGXNF\MQH 5yZQDQLD L QLHUyZQRFL
trygonometryczne.
6
0RQRWRQLF]QRü L JUDQLFD FLJX OLF]ERZHJR ,QIRUPDFMD R FLJX
arytmetycznym i geometrycznym. Szereg geometryczny. Silnia i
symbol Newtona.
Elementy geometrii analitycznej: wektory, równania prostej i
RNU
JXQDSáDV]F]\(QLH
3
3
:\G]LDá0HFKDQLF]Q\
Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn
3URJUDP]DM
üZ\UyZQDZF]\FK]PDWHPDW\NL
21 godzin
Lp.
7HPDW]DM
ü
1.
']LDáDQLD QD SRW
JDFK 3U]HNV]WDáFDQLH Z\UD*H DOJHEUDLF]Q\FK
5yZQDQLDLQLHUyZQRFLNZDGUDWRZH
2.
3.
4.
5.
6.
Liczba
godzin
3
Wielomiany. Twierdzenie Bèzoute’a. Pierwiastki wielokrotne
ZLHORPLDQX5yZQDQLDLQLHUyZQRFLZ\PLHUQH
3
/RJDU\WP\)XQNFMDZ\NáDGQLF]DLORJDU\WPLF]QD
3
'HILQLFMH IXQNFML WU\JRQRPHWU\F]Q\FK GRZROQHJR NWD :\NUHV\
L ZáDVQRFL :]RU\ UHGXNF\MQH 5yZQDQLD L QLHUyZQRFL
trygonometryczne.
6
0RQRWRQLF]QRü L JUDQLFD FLJX OLF]ERZHJR ,QIRUPDFMD R FLJX
arytmetycznym i geometrycznym. Szereg geometryczny. Silnia i
symbol Newtona.
3URVWDLRNUJQDSáDV]F]\(QLH
3
3
:\G]LDá=DU]G]DQLD
.LHUXQHN=DU]G]DQLHL,Q*\QLHULD3URGXNFML
3URJUDP]DM
üZ\UyZQDZF]\FK]PDWHPDW\NL
21 godzin
Lp.
7HPDW]DM
ü
1.
:DUWRü EH]Z]JO
GQD OLF]E\ ']LDáDQLD
3U]HNV]WDáFDQLHZ\UD*HDOJHEUDLF]Q\FK
QD
SRW
JDFK
Liczba
godzin
3
2.
5yZQDQLDLQLHUyZQRFLkwadratowe.
3
3.
/RJDU\WP\)XQNFMDZ\NáDGQLF]DLORJDU\WPLF]QD
3
'HILQLFMH IXQNFML WU\JRQRPHWU\F]Q\FK GRZROQHJR NWD :\NUHV\
funkcji trygonometrycznych. Wzory redukcyjne. Równania
LQLHUyZQRFLWU\JRQRPHWU\F]QH
6
5.
,QIRUPDFMD R FLgu arytmetycznym i geometrycznym. Szereg
geometryczny. Silnia i symbol Newtona.
2
6.
3RGVWDZRZH ZáDVQRFL IXQNFML G]LHG]LQD SU]HFLZG]LHG]LQD
IXQNFMDRGZURWQDVNáDGDQLHIXQNFML
2
7.
5yZQDQLHSURVWHMLRNU
JXQDSáDV]F]\(QLH
2
4.
WydzLDá=DU]G]DQLD
.LHUXQHN=DU]G]DQLH
Kierunek: Logistyka
3URJUDP]DM
üZ\UyZQDZF]\FK]PDWHPDW\NL
15 godzin
Lp.
1.
2.
7HPDW]DM
ü
']LDáDQLD QD SRW
JDFK 3U]HNV]WDáFDQLH Z\UD*H DOJHEUDLF]Q\FK
Wzory Viète’a. Równania i nierównoFL NZDGUDWRZe z
parametrem.
Liczba
godzin
3
Wielomiany. Twierdzenie Bèzoute’a. Pierwiastki wielokrotne
ZLHORPLDQX5yZQDQLDLQLHUyZQRFLZ\PLHUQH
3
3.
/RJDU\WP\)XQNFMDZ\NáDGQLF]DLORJDU\WPLF]QD
3
4.
'HILQLFMH IXQNFML WU\JRQRPHWU\F]Q\FK GRZROQHJR NWD :\NUHV\
i poGVWDZRZHZáDVQRFL
3
5.
&LJL OLF]ERZH PRQRWRQLF]QRü JUDQLFD ,QIRUPDFMD R FLJX
arytmetycznym i geometrycznym. Szereg geometryczny. Silnie i
symbol Newtona.
3