analiza parametrów biomechanicznych w trakcie wyskok

LABORATORIUM BIOMECHANIKI
Analiza parametrów biomechanicznych w trakcie wyskoku
Cel ćwiczenia:
Celem ćwiczenia jest zapoznanie z metodą oceny sprawności sportowców z wykorzystaniem podstawowych parametrów biomechanicznych analizowanych w trakcie wyskoku, a także zaznajomienie studentów z metodą pomiaru sił reakcji podłoża za pomocą platform dynamometrycznych.
Wstęp teoretyczny
W trakcie wyskoku na ciało człowieka w kierunku pionowym działają dwie siły zewnętrzne:
 siła ciężkości (ciężar) G – przyłożona w środku masy ciała człowieka,
 siła reakcji podłoża R(t ) – przyłożona w punkcie styku stopy z platformą dynamometryczną.
Na podstawie II zasady dynamiki Newtona dla środka masy można zapisać:
Fy (t )  m  a y (t )  R(t )  G ,
(1)
gdzie: m - masa człowieka, a y - przyspieszenie w kierunku pionowym. Stąd wzór na
przyspieszenie środka masy w kierunku pionowym:
a y (t ) 
R(t )
 g,
m
(2)
gdzie: g - przyspieszenie ziemskie.
Prędkość w kierunku pionowym v y (t ) można wyrazić za pomocą:
t
v y (t )  v0t   a y (t )dt .
(3)
0
Z kolei zależność pomiędzy prędkością v y (t ) a współrzędną pionową y (t ) wyraża się
wzorem:
t
y (t )  y0   v y (t )dt .
(4)
0
Moc można obliczyć ze wzoru:
P(t )  Fy (t )  v y (t ) .
2016 © Jakub K. Grabski, Tomasz Walczak, Zakład Mechaniki Technicznej
(5)
Natomiast praca wyraża się za pomocą:
t
W (t )   P (t )dt .
(6)
0
Opracowanie wyników pomiarów
Otwórz Microsoft Excel (w wersji 2007 lub nowszej).
Wczytaj plik z danymi z platform. W tym celu z zakładki Dane wybierz Z tekstu. Wybierając plik z danymi zebranymi w trakcie zajęć nad przyciskiem Importuj z menu
rozwijanego wybierz Wszystkie pliki (*.*). Następnie wskaż plik z danymi i kliknij na
Importuj. W oknie Kreator importu tekstu – krok 1 z 3 wskaż, od którego wiersza mają
zostać zaimportowane dane. Podgląd pliku znajduje się u dołu okna. Następnie kliknij
Dalej. W kolejnym kroku również kliknij Dalej, a następnie Zakończ.
3. Następnie należy zastąpić wszystkie kropki przecinkami. W tym celu wybieramy skrót
klawiaturowy Ctrl+F. W okienku Znajdź wpisujemy „.”, a następnie klikamy Znajdź
wszystko. Następnie klikamy zakładkę Zamień. W okienku Zamień na wpisujemy „ ,”.
Następnie klikamy Zamień wszystko.
4. W analogiczny sposób zamienić NaN na 0,0.
5. Wygeneruj przebieg siły z platformy lewej oraz siły z platformy prawej w zależności od
czasu na jednym wykresie. Wykres umieść w sprawozdaniu. Oceń symetrię obciążenia
obu kończyn.
6. Na kolejnym wykresie umieść przebieg sumy sił z obu platform (wypadkowa reakcji
podłoża) w zależności od czasu. Wykres umieść w sprawozdaniu. Na wykresie oznacz
poszczególne fazy wyskoku.
7. Ustal przedział czasu, w którym miało miejsce przygotowanie do wyskoku (przedział
czasu przed wyskokiem, gdzie suma sił zmienia się w bardzo niewielkim zakresie).
8. Uśrednij wynik sumy sił z obu platform dla tego przedziału czasu.
9. Na bazie uśrednionego wyniku sumy sił oblicz masę osoby, która wykonywała wyskok
(dzieląc tę siłę przez wartość przyspieszenia ziemskiego).
10. Ustal czasy rozpoczęcia i zakończenia poszczególnych faz. Umieść je w poniższej tabelce i oblicz czasy trwania poszczególnych faz:
1.
2.
Faza
zamachu
odbicia
lotu
lądowania
t r [s]
t z [s]
t [s]
2016 © Jakub K. Grabski, Tomasz Walczak, Zakład Mechaniki Technicznej
11.
12.
13.
14.
15.
gdzie: t r - czas rozpoczęcia danej fazy; t z - czas zakończenia danej fazy; t - czas
trwania danej fazy.
Następnie za pomocą całkowania numerycznego (metodą trapezów) obliczyć prędkość
oraz położenie środka masy osoby badanej.
Wyniki całkowania numerycznego przedstaw w postaci wykresów i umieścić w sprawozdaniu.
Na wykresach oznacz poszczególne fazy wyskoku.
Na podstawie wzoru (5) oblicz moc. Wyniki przedstaw w postaci wykresu zależności
mocy od czasu. Zaznaczyć poszczególne fazy wyskoku.
Oblicz moc średnią i maksymalną dla poszczególnych faz. Wyniki przedstawić w tabelce.
Faza
Psr [W]
Pmax [W]
zamachu
odbicia
lotu
lądowania
16. Następnie oblicz pracę – wzór (6) (przy całkowaniu korzystając z metody trapezów).
Wynik przedstaw w postaci wykresu. Zaznaczyć poszczególne fazy wyskoku.
17. Na końcu w sprawozdaniu zestaw w tabeli następujące parametry ruchu:
Analizowany parametr
czas trwania fazy lotu [s]
maksymalna siła w fazie odbicia [N]
maksymalna siła w fazie lądowania [N]
obniżenie (min. wysokość) środka masy [m]
wyniesienie (max. wysokość) środka masy [m]
przemieszczenie środka masy [m]
maksymalna prędkość w fazie odbicia [m/s]
maksymalna moc w fazie odbicia [W]
wartość parametru
Sprawozdanie powinno zawierać





krótki wstęp teoretyczny zawierający opis poszczególnych faz wyskoku,
opis stanowiska pomiarowego (wraz z jego schematem),
opracowanie wyników pomiaru,
analiza otrzymanych wyników i wnioski,
spis literatury wykorzystanej do opracowania sprawozdania.
2016 © Jakub K. Grabski, Tomasz Walczak, Zakład Mechaniki Technicznej
Zagadnienia kontrolne
1. Podstawowe pojęcia z mechaniki: tor, położenie, prędkość, przyspieszenie, moc, praca
i energia [3,4,7].
2. Dynamika punktu materialnego [4,7].
3. Metody pomiaru sił [1].
4. Siły zewnętrzne działające na ciało człowieka w trakcie wyskoku [1,7].
5. Fazy wyskoku i ich charakterystyka [1,2,7].
6. Całkowanie numeryczne (metoda trapezów) [5,6,7].
Literatura
[1] Tejszerska D., Świtoński E., Biomechanika inżynierska. Zagadnienia wybrane. Laboratorium, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2004.
[2] Wit A., Biomechaniczna ocena układu ruchu sportowca, Wydawnictwa Instytutu Sportu, Warszawa 1992.
[3] Leyko J., Mechanika ogólna, tom 1, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2012.
[4] Leyko J., Mechanika ogólna, tom 2, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2012.
[5] Chapra S. C., Canale R. P., Numerical Methods for Engineers, McGraw-Hill Book
Company, 1989.
[6] Burden R. L., Aires J. D., Numerical Analysis, PWS-Kent, Boston, 1985.
[7] Buśkiewicz J., Grabski J. K., Walczak T., Przewodnik do ćwiczeń laboratoryjnych z
biomechaniki inżynierskiej, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań, 2015.
2016 © Jakub K. Grabski, Tomasz Walczak, Zakład Mechaniki Technicznej