Pytania z HM1

Pytania z HM1
Jakub Sygnowski
23 stycznia 2013
1. Najstarsze świadectwo uprawiania geometrii to
10. Ostateczny kształt systemowi dziesiętnemu w Europie nadała praca
a) piramidy egipskie
a) Omara Chajjama
b) labirynt na Krecie
b) Simona Stevina
c) rytm ornamentów wstęgowych
c) Regiomontanusa
2. Świadectwa o najdawniejszej działalności arytmetycznej czerpiemy z
badania
11. Obecnie obowiązujący model Układu Słonecznego to pomysł
a) Kepler
a) dokumentów pisanych
b) Ptolemeusz
b) wykopalisk
c) Kopernik
c) współczesnych języków
12. Rozprawa o metodzie dotyczy
3. Pierwsze zanotowane dokonania matematyczne pochodzą z terenów
a) algorytmów teorioliczbowych
a) Azji Mniejszej
b) obliczania pól figur płaskich
b) Półwyspu Apenińskiego
c) znajdowania środka ciężkosci
c) Półwyspu Bałkańskiego
13. Pierwszy układ współrzędnych wprowadził
4. Pierwsze wzory na pierwiastki stopnia 3 uzyskano przez
a) Kepler
a) przekształcenia algebraiczne
b) Kartezjusz
b) podział sześcianu
c) Fermat
c) badanie przecięć stożkowych
5. Sumerownie rozwiązywali równania stopnia
14. Rachunek symboliczny wylansował
a) Bombelli
a) 1
b) Viete
b) 3
c) Descartes
c) 2
6. Sposób zajmowania się liczbami i figurami przez Babilończyków to
15. Suwak logarytmiczny skonstruował
a) Napier
a) magia
b) Gunter
b) preinformatyka
c) Burgi
c) początki dedukcji
7. Najstarszy pozycyjny sytem zapisu liczb wprowadzili
16. Eliptyczne tory planet to pomysł
a) Kopernika
a) Sumerowie
b) Omara Chajjama
b) Hindusi
c) Keplera
c) Arabowie
8. Najstarsze zachowane matematyczne teksty egipskie pochodzą z
okresu
17. Satelity Jowisza odkrył
a) Brahe
a) Średniego Państwa
b) Galileusz
b) Starego Państwa
c) Kepler
c) Nowego Państwa
18. Pojęcie wektora wprowadził
9. Używanie, poza liczbami naturalnymi jedynie ułamków prostych jest
charakterystyczne dla
a) Newton
b) Archimedes
a) Majów
c) Galileusz
b) Chaldejczyków
c) Egipcjan
19. Jako przybliżenia równi pochyłej Galileusz używał
1
a) spadku w gęstej cieczy
31. Obecnie stosowaną w Europie skalę muzyczną wprowadzili
b) wahadła
a) Pitagorejczycy
c) deski
b) uczniowie Platona
c) muzycy Odrodzenia
20. Akademie Nauk powstały w celu
a) przeciwstawienia się uniwersytetom
32. Pierwszą liczbą, której niewymierność udowodniono jest
b) zapewnienia miejsc pracy rosnącej liczbie uczonych
a) 21/3
√
2
b)
c) przypodobania się monarchom
21. Lilavati to hinduskie dzieło matematyczne
a) z IX wieku
c) π
33. W starożytności umiano wykonać
b) z XII wieku
a) trysekcję kąta
c) z VI wieku
b) kwadraturę koła
22. Zadanie o wilku, kozie i kapuście pochodzi z dzieła
a) Alkuina
c) podwojenie sześcianu
34. Rozwiązywanie równań kwadratowych najdawniej można spotkać u
b) Boecjusza
a) Babilończyków
c) Arystotelesa
b) Greków
23. Pierwszym papieżem, który wykształcenie zdobył na uczelni arabskiej był
a) Francuz Gerbert
c) Arabów
35. Metodę wyczerpywania wprowadził
b) Niemiec Regiomontanus
a) Eudokos
c) Brytyjczyk Alkuin
b) Arystoteles
c) Teajletos
24. Zadanie o rozmnażaniu królików stało się powodem wprowadzenia
a) liczb Fibonacciego
36. Ułamek łańcuchowy nieskończony złożony z samych jedynek opisuje
b) potencjalnej nieskonczoności
a) złotą proporcję
c) ciągu geometrycznego
b) π
√
c)
2
25. Najdawniej zdarzyło się
a) odkrycie Ameryki
37. Uczelnia prowadzona przez Arystotelesa nazywała się
b) odkrycie prasy drukarskiej
a) Liceum
c) rozwiązanie równań stopnia 3
b) Gimnazjum
c) Akademia
26. Równanie stopnia czwartego jako pierwszy rozwiązał
a) Ferrari
38. Jako ostatni z wielościanów foremnych odkryty został
b) Cardano
a) dwudziestościan
c) Tartaglia
b) ośmiościan
c) dwunastościan
27. Wiersz Norwida Plato i Archita opisuje spór dotyczący
a) istnienia prostych równoległych
39. Kwadraturę koła i rektyfikacje okręgu można wykonać za pomocą ?
b) istnienia liczb niewymiernych
a) konchoidy Nikomedesa
c) konstrukcji geometrycznych
b) spirali Archimedesa
c) okręgu Apoloniusza
28. Niewymierność odkryto badając ?
a) trójkąt równoboczny
40. Funkcji trygonometrycznych pierwsi używali
b) kwadrat
a) Grecy
c) złotą proporcję
b) Hindusi
c) Arabowie
29. Pitagoras był współczesny
a) Buddzie
41. Almagest powstał w czasach dominacji ?
b) Lao-tsie
a) greckiej
c) Konfucjuszowi
b) rzymskiej
c) arabskiej
30. Założone przez Pitagorasa z Samos miasto znajdowało się na terenie
a) dzisiejszych Włoch
42. Ahmes był autorem
b) dzisiejszej Grecji
a) papirusu moskiewskiego
c) dzisiejszej Syrii
b) Księgi piastunki Kai
2
a) Diofantosa
c) papirusu Rhinda
b) Archimedesa
43. Liczb zespolonych jako pierwszy używał
c) Euklidesa
a) Tartaglia
b) Cardano
55. W -IV wieku definicję liczb rzeczywistych podał
c) Bombelli
a) Arystoteles
b) Teajtetos
44. Spór Platona z Archytasem dotyczył
c) Eudokos
a) reguł konstrukcji geometrycznych
b) istnienia liczb niewymiernych
56. Ostatnie twierdzenie Elementów mówi o
c) istnienia prostych równoległych
a) prostych równoległych
b) wielościanach foremnych
45. Najdawniej z wymienionych żył
c) konstrukcji piętnastokąta foremnego
a) Platon
b) Euklides
57. Uniwersytet Jagielloński dysponuje, z pierwszego wydania Elementów Euklidesa drukiem, egzemplarzem numer
c) Pitagoras
a) 3
46. Elementy Euklidesa powstały w
b) 13
c) 1
a) Egipcie
b) Grecji
58. Pierwszy używał funkcji trygonometrycznych
c) Rzymie
a) Aryabhata
47. Ognisko i kierownicę stożkowej wprowadził
b) Nikomachos
c) al Chwarizmi
a) Euklides
b) Archimedes
59. Ptolemeusz użył do opisu ruchów ciał niebieskich
c) Apoloniusz (właściwie to jego uczeń Pappus)
a) 77 okręgów
48. Pierwsze twierdzenie mówiące, że pewien zbiór jest nieskończony pochodzi z pracy
b) 55 okręgów
c) 33 okręgów
a) Herona
b) Euklidesa
60. Biblioteka Aleksandryjska spłonęła
c) Archimedesa
a) w -IV wieku
b) w V wieku
49. Arystoteles zabraniał matematykom używania nieskończoności
c) w -I wieku
a) i potencjalnej, i aktualnej
b) potencjalnej
61. Równania algebraiczne rozpatrywane dla liczb całkowitych noszą dziś
nazwę od imienia
c) aktualnej
a) Platona
50. Pierwsze obliczenie pola odcinka paraboli to rezultat
b) Pitagorasa
a) Herona
c) Diofantosa
b) Apoloniusza
c) Archimedesa
62. O istnieniu wielościanów archimedesowych dowiedziano się od
a) Pappusa
51. W pracy Archimedesa O kuli i walcu jest obliczenie
b) Platona
a) objętości walca
c) Archimedesa
b) pola powierzchni kuli
c) objętości kuli
63. Hypatia została ukamienowana
a) w -II wieku
52. Archimedes udowodnił, że pokrywają się środki ciężkości
b) w V wieku
a) brzegu i obszaru trójkąta
c) w II wieku
b) wierzchołków i brzegu trójkąta
c) obszaru i wierzchołków trójkąta
64. Słowo algorytm to zniekształcenie
a) babilońskiej nazwy liczydeł
53. Najdawniej z wymienionych żył
b) nazwiska arabskiego uczonego
a) Archimedes
c) hinduskiej nazwy sakiewki
b) Aleksander Wielki
c) Juliusz Cezar
65. Symbolika matematyczna przypomina pismo ?
a) ideograficzne
54. Pierwszy znany dowód tego, że liczb pierwszych jest nieskończenie
wiele pochodzi od
b) alfabetyczne
3
c) klinowe
77. Rozprawa o metodzie ma za temat
66. Problem postulatu o równoległości postawił
a) algebrę
b) rachunek prawdopodobieństwa
a) Euklides
c) analizę matematyczną
b) Proklos
c) Arystoteles
78. Wprowadzenie liczb rzeczywistych przez Teaitetosa opierało się na
67. Liczby niewymierne zostały odkryte w Grecji ?
a) rozwinięciach dziesiętnych
b) przekrojach liczb wymiernych
a) przed podbiciem Grecji przez Rzym
c) ułamkach łańcuchowych
b) przed pierwszą olimpiadą
c) przed panowaniem Aleksandra Wielkiego
79. Sylogizmy to sposób badania
68. Liczby niewymierne zostały odkryte w Grecji
a) liczb niewymiernych
b) konstruowalności figur
a) przed wojnami punickimi
c) poprawności rozumowań
b) przed wojnami perskimi
c) przed wojną peloponeską
80. Elementy Euklidesa powstały około
69. Liczby rzeczywiste jako przekroje zbioru liczb wymiernych wprowadził pierwszy
a) -300 roku
b) -200 roku
c) -100 roku
a) Eudokos
b) Teajtelos
81. W dowolnym trójkącie pokrywają się środki ciężkości
c) Dedekind
a) wierzchołków i obszaru
70. Informacje o najstarszych działaniach matematycznych czerpiemy z
b) obwodu i obszaru
c) wierzchołków i obwodu
a) rytmu ornamentów
b) kształtu narzędzi
82. Objętość i pole kuli pierwszy obliczył
c) budowy liczebników
a) Archimedes
71. Babilończycy przyjmowali, że stosunek długości okręgu do jego średnicy jest równy
b) Apoloniusz
c) Euklides
a) 3
b) 3 10
71
83. Najobszerniejsza historia matematyki napisana przed upadkiem Rzymu pochodzi od
c) 3.15
a) Seneki
72. Babilońskie zajmowanie się liczbami i figurami jest traktowane jako
pramatematyka ze względu na
b) Pappusa
c) Pliniusza Starszego
a) przybliżony charakter rezultatów
b) stosowanie algorytmów
84. Typowe symbole matematyczne +, -,
c) brak dedukcji
√
wprowadził
a) Stevin
b) Viete
73. Pierwszy system pozycyjny był
c) Kartezjusz
a) sześćdziesiątkowy
b) dziesiątkowy
85. Matematyka na Wschodzie była uważana za
c) dwudziestkowy
a) najgłębszą prawdę o świecie
b) trenażer umysłu
74. Metodologia dedukcyjna to koncepcja
c) narzędzie do badania przyrody
a) Achajów
b) Sumerów
86. Sylwester II był
c) Dorów
a) Włochem
b) Francuzem
75. Europejską skalę muzyczną skonstruowano w
c) Niemcem
a) XVII wieku
b) -V wieku
87. System dziesiętny w Europie rozpropagowało dzieło
c) IX wieku
a) al Chwarizmiego
b) Fibonacciego
76. Gwiazdy medycejskie to
c) Bombellego
a) satelity Marsa
b) satelity Jowisza
88. Do szybkiego liczenia w systemie dziesiętnym używano tablic
c) planetoidy
a) trygonometrycznych
4
b) logarytmicznych
c) kwadratów
89. Algebrę stworzyli
a) Hindusi
b) Grecy
c) Arabowie
90. Formalizm matematyczny ma tę samą strukturę co
a) pismo klinowe
b) pismo chińskie
c) znaki runiczne
91. Metoda wyczerpywania to sposób
a) mierzenia objętości
b) mierzenia pola
c) tworzenia ułamków łańcuchowych
5