Wykład 9-10. - Adam Grobler

Wykład 9-10
Korespondencyjna teoria prawdy
Próbą rehabilitacji klasycznej koncepcji prawdy jest korespondencyjna teoria prawdy, która
ma na celu odparcie zarzutu z niejasności pojęcia zgodności nośnika prawdy
z rzeczywistością. Jej główną ideą jest wyjaśnienie pojęcia zgodności jako correspondence –
stosunku odpowiedniości między nośnikiem prawdy a uprawdziwiaczem (truth-maker), czyli
tym, co dzięki odpowiedniości czyni nośnik prawdziwym.
Najbardziej znana wersja korespondencyjnej teorii prawdy pochodzi od Bertranda
Russella (zob. np. B. Russell, Problemy filozofii, r. 13, wyd. or. 1912). Według niego
nośnikiem prawdy są mniemania (beliefs, judgments), ponieważ pytanie o prawdziwość
powstaje wyłącznie w związku z czyimś mniemaniem. Mniemanie jest relacją między
podmiotem mniemania a przedmiotami mniemania. Na przykład – przypuśćmy, na użytek
rozważań, że historia Otella jest autentyczna, że nie jest fikcją literacką – mniemanie Otella,
że Desdemona kocha Kasjusza jest relacją między Otellem a Desdemoną, miłością
(pojmowaną jako relacja między osobą kochającą a osobą ukochaną) i Kasjuszem. Wówczas
mniemanie Otella jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje kompleks złożony
z Desdemony, miłości i Kasjusza w takim porządku, w jakim te trzy przedmioty wchodzą
w skład mniemania Otella. Ponieważ jednak nie ma takiego kompleksu, mniemanie Otella
jest fałszywe.
Tego rodzaju połączenie przedmiotów, z których jeden jest relacją (miłość) łączącą
pozostałe, nazwane przez Russella kompleksem, najczęściej nazywa się stanem rzeczy.
Istniejący stan rzeczy najczęściej nazywa się faktem. Uprawdziwiaczami zatem są fakty.
Na gruncie teorii Russella trudno wyjaśnić, na czym polega prawdziwość mniemań
negatywnych („Desdemona nie kocha Kasjusza”) oraz ogólnych (np. „Każdy kogoś kocha”).
Brakuje jasnej koncepcji faktów negatywnych i ogólnych.
Innym znanym wariantem korespondencyjnej teorii prawdy jest teoria Johna Austina, zob. Rozprawy
filozoficzne, rozprawa V, w: tegoż, Mówienie i poznawanie, niestety marny przekład, wyd. or. 1950.
Semantyczna teoria prawdy (Alfred Tarski, 1933)
Celem Tarskiego było zrehabilitowanie klasycznej definicji prawdy przez bliższe objaśnienie
pojęcia korespondencji. Toteż teoria prawdy, według niego, powinna zawierać twierdzenia
mówiące o tym, że zdanie jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy rzeczywiście jest tak, jak
to zdanie mówi. Jeżeli jednak ten warunek zapisać w postaci schematu
p jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy p
A. Grobler, Epistemologia9
1/7
to podstawienie do tego schematu zdania, które o sobie samym mówi, że jest fałszywe, na
przykład zdania o nazwie , które mówi, że  jest fałszywe, prowadzi do współczesnej wersji
paradoksu kłamcy:
 jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy  jest fałszywe.
Oryginalna, starożytna wersja paradoksu kłamcy brzmi: Epimenides, Kreteńczyk, powiedział, że
wszyscy Kreteńczycy kłamią. Zatem jeżeli powiedział prawdę, to skłamał.
Tarski udowodnił, że paradoks kłamcy powstaje w każdym języku, w którym występuje
własny predykat prawdziwości, tj. predykat „…jest prawdą” orzekany o zdaniach tego języka.
Zatem aby uniknąć paradoksu kłamcy należy


definicję prawdy budować dla zdań języka, w którym nie występuje własny predykat
prawdziwości oraz
budować ją w innym języku (bo mówić o prawdziwości zdań danego języka, bez
popadania w paradoksy, można tylko w innym języku).
Język, dla którego zdań buduje się definicję prawdy, nazywa się językiem
przedmiotowym, zaś język, w którym buduje się definicję prawdy dla zdań języka
przedmiotowego, nazywa się metajęzykiem.
Dzięki rozróżnieniu na język przedmiotowy a metajęzyk warunek trafności
(adekwatności) teorii prawdy można sformułować następująco:
Każde podstawienie do schematu:
(T)
X jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy s
gdzie X jest nazwą zdania języka przedmiotowego, a s przekładem tego zdania na metajęzyk,
jest twierdzeniem tej teorii (tzn. jest wyprowadzalne z jej aksjomatów). Wtedy bowiem teoria
będzie definiować pojęcie prawdy dla każdego zdania języka przedmiotowego.
Aby ten warunek mógł być spełniony, metajęzyk musi mieć następujące własności:



zawierać predykat prawdziwości orzekany o zdaniach języka przedmiotowego;
zawierać nazwy wszystkich wyrażeń języka przedmiotowego;
zawierać przekłady wszystkich zdań języka przedmiotowego.
Jeżeli język przedmiotowy nie jest ułomny, można zbudować w nim nieskończenie wiele
zdań. Zatem podstawień do schematu (T) jest nieskończenie wiele. Czyli teoria prawdy dla
tego języka musi mieć nieskończenie wiele twierdzeń, które muszą być wyprowadzalne ze
skończonej liczby aksjomatów. Jest to możliwe tylko wtedy, gdy układ aksjomatów będzie
rekurencyjną definicją prawdy. Definicja nazywa się rekurencyjna (albo indukcyjna) wtedy
i tylko wtedy, gdy składa się z kilku zdań, z których jedno, zwane warunkiem wyjściowym,
określa pewien podzbiór zakresu definiowanego pojęcia, a pozostałe, zwane warunkami
indukcyjnymi, rozszerzają ten podzbiór do pełnego zakresu pojęcia. Tzn. mówią, jakie
elementy należą do zakresu definiowanego pojęcia (są jego desygnatami), przy założeniu, że
pewne elementy już do niego należą.
A. Grobler, Epistemologia9
2/7
Sformułowanie takiej definicji prawdy jest możliwe tylko wtedy, gdy prawdziwość (lub
fałszywość) dowolnego zdania zależy wyłącznie od relacji logicznych między tym zdaniem
a zdaniami z pewnego wyróżnionego zbioru zdań i prawdziwości lub fałszywości tych zdań.
W szczególności, gdy prawdziwość zdania złożonego zależy wyłącznie od prawdziwości jego
składników i rodzaju złożenia. Taka własność języka nazywa się ekstensjonalnością. Dla
języka ekstensjonalnego wystarczy zatem zdefiniować pojęcie prawdy dla zdań prostych, a
następnie podać zależność między prawdziwością zdań prostych i prawdziwością zdań z nich
złożonych. Taka jest główna idea teorii Tarskiego.
W skrócie, teoria przedstawia się następująco. Trzeba założyć, że język przedmiotowy
jest ekstensjonalny. Taką własność ma, na przykład, język klasycznego rachunku
predykatów. Następnie trzeba założyć, że język przedmiotowy jest zinterpretowany. To
znaczy, istnieje funkcja interpretacji, która każdej stałej indywiduowej a języka
przedmiotowego przypisuje pewien przedmiot [a] z pewnego zbioru U zwanego uniwersum
tego języka, zaś każdemu symbolowi predykatowemu P przypisuje relację [P] określoną na
zbiorze U o liczbie członów równej liczbie argumentów P. Formalnie rzecz biorąc, nargumentową relację można utożsamić z n-wyrazowym ciągiem przedmiotów uniwersum. Na
przykład relacja [„…jest ojcem…”] określona na uniwersum złożonym ze wszystkich ludzi
jest zbiorem par takich, że pierwszy jej człon jest ojcem drugiego. Ponadto trzeba przyjąć
pewien zbiór wartościowań, tj. funkcji, które przypisują zmiennym indywiduowym
przedmioty uniwersum.
Przy tych założeniach warunek wyjściowy definicji prawdy brzmi:

P(t1, …, tn) jest prawdziwe (w danej interpretacji) wtedy i tylko wtedy, gdy P(t1, …, tn)
jest spełnione w każdym wartościowaniu, tzn. gdy [P]([t1], …, [tn]) w każdym
wartościowaniu,
gdzie P jest predykatem n-argumentowym, zaś t1, …, tn są stałymi lub zmiennymi
indywiduowymi (jeżeli dla uproszczenia pominąć symbole funkcyjne, w przeciwnym razie ti
mogą również być tzw. termami, tj. wyrażeniami utworzonymi ze stałych i zmiennych
indywiduowych za pomocą symboli funkcyjnych).
Warunek ten mówi, że zdanie proste jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy między przedmiotami,
których nazwy występują w tym zdaniu, zachodzi relacja oznaczona predykatem występującym w tym
zdaniu. Na przykład „Desdemona kocha Kasjusza” jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy między
przedmiotami zwanymi, odpowiednio, Desdemoną i Kasjuszem, zachodzi relacja oznaczona
predykatem „…kocha…”. (Definicja jest zrelatywizowana do interpretacji: w różnych interpretacjach
języka nazwy „Desdemona” i „Kasjusz” mogą oznaczać różne przedmioty, a predykat „…kocha…”
różne relacje dwuargumentowe).
Warunki indukcyjne określają prawdziwość zdań złożonych zgodnie ze znanymi
funkcjami prawdziwościowymi:

¬A jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy A nie jest prawdziwe, gdzie A jest dowolnym,
poprawnie zbudowanym wyrażeniem języka przedmiotowego;

A  B jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy A jest prawdziwe i B jest prawdziwe;
itd. analogicznie dla pozostałych spójników.

Nieco bardziej skomplikowany jest warunek indukcyjny dla kwantyfikatorów:
A. Grobler, Epistemologia9
3/7

xA jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy jest spełnione w każdym wartościowaniu,
zaś jest spełnione w danym wartościowaniu w wtedy i tylko wtedy, gdy A jest spełnione w
każdym wartościowaniu, które różni się od w co najwyżej dla zmiennej x.

Analogicznie dla innych kwantyfikatorów.
Najbardziej znany w świecie artykuł Tarskiego: http://www.ditext.com/tarski/tarski.html
Pytania kontrolne:
1. Czy język przedmiotowy może zawierać predykat prawdziwości orzekany o zdaniach
innego języka?
2. Dlaczego metajęzyk musi mieć wymienione w wykładzie własności?
Antyrealizm w teorii prawdy
Pod pojęciem teorii prawdy można rozumieć albo teorię aksjomatyczną, która ma na celu
przede wszystkim rozwiązanie paradoksu kłamcy i paradoksów pokrewnych – przykładem na
to jest teoria Tarskiego – albo filozoficzną charakterystykę pojęcia prawdy, czy też
objaśnienie funkcjonowania tego pojęcia w różnych dyskursach, podporządkowane jakiejś
ogólnej koncepcji prawdy. Gdy idzie o teorię w tym pierwszym znaczeniu, wielu filozofów
uznało rozróżnienie Tarskiego na język przedmiotowy i metajęzyk za nienaturalne. Dlatego
próbowano innych sposobów rozwiązania paradoksu kłamcy. Najczęściej polegają one na
odrzuceniu zasady dwuwartościowości, która mówi, że każde zdanie sensowne jest
prawdziwe lub fałszywe, oraz zdefiniowaniu pojęcia prawdy w taki sposób, aby zdanie
kłamcy, czy inne zdania paradoksalne, miały nieokreśloną wartość logiczną (nie były ani
prawdziwe, ani fałszywe). Przykłady takich teorii można znaleźć w moich wykładach
http://adam-grobler.w.interia.pl/Paradoksy.html, wykład 4-6 i 7-9).
Dalej mowa będzie o teoriach prawdy w drugim znaczeniu słowa „teoria”. W poprzednich
wykładach wprowadziłem opozycję między klasyczną definicją prawdy a nieklasycznymi
koncepcjami prawdy. Bardziej nowoczesne ujęcie głównej kwestii spornej na temat pojęcia
prawdy przeciwstawia realistyczną i antyrealistyczną koncepcję prawdy. Koncepcja
realistyczna traktuje prawdę inaczej jako relację między nośnikiem prawdy a rzeczywistością.
Tak czyni klasyczna definicja prawdy oraz korespondencyjna teoria prawdy. Każde inne
podejście nazywa się antyrealistyczne. Na przykład teoria koherencyjna jest antyrealistyczna,
ponieważ traktuje prawdę jako zgodność sądów lub zdań między sobą, a nie
z rzeczywistością. Z kolei teoria pragmatyczna pojmuje prawdę jako relację między
mniemaniem a działaniem: brakiem niespodzianek w działaniu pod wpływem nawyku
utożsamionego z mniemaniem (Peirce) lub skutecznością działania opartego na mniemaniu.
Termin „antyrealizm” wprowadził Michael Dummett (1963) na oznaczenie tezy
(semantycznej), w myśl której rozumieć zdanie znaczy znać warunki jego słusznej
A. Grobler, Epistemologia9
4/7
stwierdzalności (correct assertability), a nie warunki (realistycznie rozumianej)
prawdziwości. Według Dummetta, pojęcie prawdy nierozpoznawalnej (verificationtranscendent truth) jest niezrozumiałe. Tymczasem klasyczne pojęcie prawdy dopuszcza
możliwość, że są fakty zasadniczo niedostępne poznaniu. Wówczas pewne zdania (sądy,
myśli) mogą być prawdziwe, mimo że nigdy nie mogą być rozpoznane jako prawdziwe.
Na poparcie swojej tezy Dummett przytacza argument z przyswajania sobie języka
(language-acquisition argument). Języka uczymy się kojarząc wypowiadane w naszej
obecności zdania (oraz zdania wypowiadane przez nas) z warunkami, w których zostały one
potwierdzone lub odrzucone przez rozmówców. Uczymy się zatem rozpoznawać warunki
stwierdzalności zdań. Nigdy nie mamy okazji przyswoić sobie pojęcia prawdy
przekraczającej możliwości rozpoznania. Błędem zatem jest myśleć, że mamy takie pojęcie.
Jedyne pojęcie prawdy, jakie rozumiemy, jest identyczne z pojęciem słusznej (zasadnej,
racjonalnej) stwierdzalności. Zdania nierozstrzygalne nie są ani prawdziwe, ani fałszywe.
Pojęcie słusznej stwierdzalności jest bardzo ogólne. W kontekście nauk empirycznych
można je rozumieć jako pojęcie weryfikowalności empirycznej, w kontekście logiki
i matematyki jako pojęcie dowodliwości, w kontekście wiedzy religijnej może nawet
dopuszczać świadectwo objawienia.
Antyrealizm w sensie Dummetta pociąga za sobą epistemiczną koncepcję prawdy,
w myśl której zdanie (sąd, myśl itp.) jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy jest
rozpoznawalne jako prawdziwe. Jednym z przykładów takiej teorii jest teoria koherencyjna:
zdanie (sąd) jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy jest elementem koherentnego systemu
zdań. Ponieważ koherencję systemu można sprawdzić, zdanie prawdziwe w sensie teorii
koherencyjnej jest rozpoznawalnie prawdziwe. Pragmatyczna koncepcja jest nieepistemiczna,
ale również antyrealistyczna.
Wady antyrealizmu Dummetta:
 Nie zdaje sprawy ze zmienności kryteriów akceptacji zdań pod wpływem rozwoju wiedzy:
znajdowania nowych, bardziej wiarygodnych technik eksperymentalnych lub dowodowych.
 Czyni zbędnym warunek prawdziwości w klasycznej definicji wiedzy. Wiedza jest
utożsamiona z uzasadnionym mniemaniem, co uniemożliwia degettieryzację definicji wiedzy.
 Prowadzi do rewizji logiki: odrzucenia zasady wyłączonego środka (podstawienie za p do
schematu p  ¬p dowolnego zdania nierozstrzygalnego jest zdaniem, które nie ma warunków
słusznej stwierdzalności).
 W wersji Dummetta, epistemiczna koncepcja prawdy zamazuje różnicę między faktami
zasadniczo niepoznawalnymi („rzeczą samą w sobie”) a faktami niedostępnymi z przyczyn
przygodnych (na przykład zniszczenia świadectw, braku środków technicznych w danym
miejscu i czasie itp.).
Deflacyjne teorie prawdy
Deflacjonizm zarzuca realistycznym i antyrealistycznym teoriom prawdy, które nazywa
teoriami inflacyjnymi, że nadmuchują (inflate) je nadmiarową treścią, przyznają mu bogatszą
treść, niż faktycznie ono ma. Argument jest następujący:
A. Grobler, Epistemologia9
5/7
Zarówno teorie realistyczne, jak i epistemiczne i pragmatyczne, spełniają Tarskiego
warunek trafności teorii prawdy. Spełniając ten warunek, różnią się między sobą. Różnica
zatem musi powstawać nie w kwestii istoty prawdy, którą ujmuje warunek Tarskiego, lecz co
do szczegółów, w których te teorie przekraczają wymagania nałożone przez ten warunek.
Szczegóły te zatem nie należą do treści pojęcia prawdy, lecz są dodane do niej przez te teorie.
Należy więc „spuścić powietrze” (deflate) z pojęcia prawdy, znaleźć jego istotną treść, którą
w całości wyraża schemat Tarskiego.
Inny argument: predykat prawdziwości może być rozmaicie używany w różnych
dyskursach, nie istnieje żadna własność nośników prawdy, która byłaby wspólnym
desygnatem tego predykatu w różnych jego zastosowaniach.
Podobnie, jak nie istnieje wspólny desygnat różnych zastosowań predykatu „dobry”. Czy istnieje jakaś
wspólna cecha dobrych studentów, dobrych piłkarzy, dobrych samochodów i dobrych potraw?
Oto charakterystyczne przykłady teorii deflacyjnych:
Teoria redundancyjna (Frank Ramsey, 1927)
p jest prawdziwe ≡ p
zatem mówić o zdaniu, że jest prawdziwe, nie dodaje niczego do jego treści. Czyli predykat
prawdziwości jest zbędnym ozdobnikiem (jest nadmiarowy, redundant), który można
wyeliminować z języka bez żadnych strat.
Zarzut: o ile można obyć się bez predykatu prawdziwości mówiąc o pojedynczych
i znanych nam zdaniach, nie można się bez niego obyć
 w uogólnieniach na temat zdań pewnej klasy (czyli mówiąc, że wszystkie, większość
lub niektóre zdania pewnej klasy, na przykład zdania wypowiedziane przez określoną
osobę, są prawdziwe);
 w orzekaniu prawdziwości na ślepo (czyli bez znajomości treści zdania: na przykład
„jeśli tak mówi Gucio, to jest to zdanie prawdziwe”).
Teoria odcudzysłowieniowa (disquotational), W.V.O. Quine, 1970
Nazwy zdań tworzy się za pomocą cudzysłowów (quotation marks). Rozważmy zatem jakieś
podstawienie do schematu Tarskiego, na przykład:
„Śnieg jest biały” jest prawdziwe ≡ śnieg jest biały.
Jasno widać, że wyrażenie „jest prawdziwe” służy do usuwania cudzysłowu
(disquotation). Dzięki predykatowi prawdziwości można „podwyższać poziom semantyczny”
wypowiedzi: zamiast wprost o świecie (jak w zdaniu przedmiotowym po prawej stronie
równoważności) można mówić o prawdziwości zdań o świecie (jak w zdaniu metajęzykowym
po lewej stronie równoważności). Podniesienie poziomu semantycznego pozwala orzekać
prawdziwość na ślepo i formułować uogólnienia na temat zdań pewnej klasy.
A. Grobler, Epistemologia9
6/7
Teoria zazdaniowa (prosentential), Dorothy Grover, 1970
Wyrażenie „to-prawda” jest zazdaniem, to jest wyrażeniem, które służy do unikania
powtórzeń zdań, analogicznie do zaimków, które służą do unikania powtórzeń nazw (imion).
Ogólny zarzut pod adresem teorii deflacyjnych: zdają sprawę z użycia pojęcia prawdy
w mowie potocznej, ale pomijają jego charakter normatywny (na przykład, że prawda jest
celem poznania, albo uzasadniania). Nawet, gdy idzie o mowę potoczną, teorie deflacyjne nie
uwzględniają różnicy między wnioskowaniem logicznym a konwersacyjnym. Mianowicie,
mówiąc, że p jest prawdziwe, sugerujemy, że we wcześniejszej fazie konwersacji p zostało
przez kogoś podane w wątpliwość. Natomiast samo oznajmienie p nic takiego nie sugeruje.
W literaturze terminy disquotational, prosentential tłumaczy się niekiedy na „dyskwotacyjna”
i „prosentential”. Nie znoszę tych przekładów, nie chodzi bowiem o teorie zajmujące się dyslokacją
kwot czy propagowaniem sentencji. Jeszcze gorzej, niektórzy tłumacze używają określeń „prawda
dyskwotacyjna (prosentencjalna)”, zapominając o tym, że Disquotational (Prosentential) Truth pisane
wielką literą po angielsku oznaczają odpowiednie teorie lub pojęcia prawdy, a nie prawdę określoną
jakimś przymiotnikiem (odmianę prawdy).
A. Grobler, Epistemologia9
7/7