Zestaw 2. zadań z Metod Ilościowych w Finansach1
Transkrypt
Zestaw 2. zadań z Metod Ilościowych w Finansach1
Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach Zestaw 2. zadań z Metod Ilościowych w Finansach1 Oprocentowanie proste i składane – cz.2: stopy przeciętne, efektywne, równoważne2 Zadanie 1. Przyjmijmy, że półroczna stopa oprocentowania prostego jest równa r 21 = 8%. Obliczyć równoważną stopę miesięczną, 15–dniową, 3–letnią a następnie przy użyciu każdej z nich obliczyć odsetki proste od kapitału 4 200 zł za czas 2 lat. Zadanie 2. Załóżmy, że Królik zainwestował swój kapitał K0 = 25 000 zł i po 40 tygodniach odebrał go (wraz z odsetkami) w kwocie 28 400 zł. Załóżmy, że Królik miał również możliwość pozostawienia całości i odebrania po pełnym roku z odsetkami proporcjonalnymi do kapitału K0 . Czy Królikowi bardziej opłacałoby się założyć roczną lokatę u Sowy z oprocentowaniem 23%? Odpowiedź uzasadnić. Zadanie 3. Kłapouchy wpłacił 6 000 zł na roczną lokatę o oprocentowaniu prostym. Przez pierwszych 5 miesięcy obowiązywała stopa procentowa 8%, przez następne 4 miesiące 6,5% a przez ostatnie 3 miesiące 5% (podano stopy w skali roku). Jaka będzie wartość kapitału i odsetek, którą otrzyma Kłapouchy po roku? Oblicz przeciętną miesięczną stopę procentową. Zadanie 4. Przedsiębiorca otrzymał półroczną pożyczkę w kwocie 150 000 zł, zobowiązując się spłacać co miesiąc bieżące odsetki naliczane przy rocznej stopie 18% i zwrócić pożyczkę na koniec umówionego okresu. Obliczyć wysokość rat spłacanych na koniec kolejnych miesięcy. Zadanie 5. Spłata 45–dniowej pożyczki 3 000 zł wyniosła 3 150 zł. Obliczyć 45–dniową stopę oprocentowania prostego tej pożyczki oraz równoważną stopę roczną. Zadanie 6. Obliczyć: a) roczne odsetki złożone od lokaty 4 500 zł, jeśli roczna stopa procentowa jest równa 7% w I kwartale i zmniejsza się o 0,5 punktu procentowego w każdym następnym kwartale, b) roczną efektywną stopę oprocentowania tej lokaty, c) przeciętną kwartalną stopę oprocentowania tej lokaty. Zadanie 7. Idea Bank oferuje aktualnie lokatę półroczną „Oby do wiosny” o stopie procentowej 2,95% (oprocentowanie złożone), zaś bank PKO BP/Inteligo oferuje lokatę jednomiesięczną o stopie procentowej 2,25%. Sprawdzić czy przedstawione stopy procentowe są równoważne. Jeśli nie, to obliczyć miesięczną stopę równoważną dla stopy oferowanej przez Idea Bank. Jakie są efektywne roczne stopy procentowe w rozważanych wariantach? Zadanie 8. Dla stopy złożonego oprocentowania rocznego r1 =26% (bank komercyjny w Argentynie; stopa inflacji około 22%) obliczyć równoważne stopy oprocentowania: a) półrocznego, b) kwartalnego, c) miesięcznego, a następnie przy użyciu każdej z nich obliczyć dwuletnie oraz trzyletnie odsetki od kapitału 10 000 zł. Ponadto odpowiedzieć na pytanie czy dla oprocentowania składanego obliczone stopy równoważne w okresie roku są też równoważne w okresie dwóch lat, trzech lat, pięciu lat? Zadanie 9. Wyznacz półroczną stopę oprocentowania prostego równoważną stopom procentowym z poprzedniego zadania w okresie dwóch lat. Czy obliczona stopa oprocentowania prostego równoważna stopie oprocentowania złożonego w okresie 2 lat będzie również równoważna w okresie 3 lat? Zadanie 10. Mama Kangurzyca rozważa 3 warianty ulokowania zebranych oszczędności na okres 4 lat: a) dwuletnia lokata o oprocentowaniu złożonym z dwuletnią stopą procentową 15%, b) lokata kwartalna o oprocentowaniu prostym z roczną stopą procentową 8,5%, c) miesięczna lokata o oprocentowaniu złożonym z roczną stopą procentową 7,4%. Czy rozważane warianty mają równoważne stopy procentowe w okresie 4 lat? Jeśli nie, to stwórz ranking lokat dla wskazanego okresu. Jak zmieni się ranking w przypadku okresu sześcioletniego? Jakie są efektywne stopy procentowe w rozważanych trzech wariantach za okres 4 lat? c 2017 Michał Trzęsiok Copyright 1 Zestaw dostępny pod adresem: http://web2.ue.katowice.pl/trzesiok/zestaw2miwf.pdf 2 Ten zestaw jest sponsorowany przez LATEX’owy symbol [\Bart]: