56,4

Wielokryterialny model optymalizacji
zabezpieczenia zapotrzebowania
odbiorcy na energię elektryczną
Dominik Kudyba
KATEDRA BADAŃ OPERACYJNYCH
UNIWERSYTET EKONOMICZNY W KATOWICACH
PLAN
□ Wstęp
□ Definicje podstawowych pojęć
□ Proces kontraktacji energii elektrycznej
□ Definicja problemu
□ Propozycja rozwiązania
□ Podsumowanie
2
Definicje
Odbiorca – każde gospodarstwo domowe, firma, instytucja
publiczna używająca odbiorników energii elektrycznej.
Sprzedawca - firma zajmująca się handlem energią w
segmencie detalicznym .
Planowane zapotrzebowanie odbiorcy – wolumen energii
planowany w każdej godzinie danego okresu czasu
(dostawy).
Kontrakt terminowy na dostawę energii w paśmie – fizyczna
dostawa energii elektrycznej w równych ilościach w każdej
godzinie okresu dostawy.
Kontrakt terminowy na dostawę energii w szczycie – dostawy
wyłącznie w dni robocze w godzinach zegarowych od 07:00
do 22:00.
Otwarta pozycja (OP) – różnice pomiędzy profilem
zabezpieczenia, a planem zapotrzebowania odbiorcy.
3
Energia elektryczna
Energia elektryczna znacznie się różni od towarów
notowanych na innych rynkach towarowych [Michalski i
in., 2004]. Specyficzne cechy energii elektrycznej to:
□ brak możliwości efektywnego magazynowania;
□ konieczność ciągłego bilansowania popytu z podażą;
□ długotrwałe procesy inwestycyjne i związany z tym brak
możliwości istotnego zwiększenia podaży w krótkim
okresie;
□ kapitałochłonność inwestycji w moce wytwórcze i linie
przesyłowe;
□ ścisłe powiązanie pomiędzy oferowanymi produktami
(pasmo, szczyt);
□ brak krótkookresowej elastyczności cenowej popytu.
4
Rynek energii elektrycznej
Początki liberalizacji polskiego rynku energii elektrycznej - koniec
lat 90 XX wieku.
Ustawa Prawo Energetyczne uchwalona w 1997 roku.
Rynek Dnia Następnego (RDN)
Rynek Terminowy Towarowy (RTT)
Rynek Dnia Bieżącego (RDB)
Rynek Uprawnień do Emisji CO2 (RUE)
Rynek Praw Majątkowych (RPM)
5
Zmienność na rynku SPOT i RTT
RDN
notowania
ciągłe i
jednolite
RTT wybrane
kontrakty
terminowe
godz. 1
11,14%
godz. 7
19,59%
godz. 13
25,62%
godz. 19
16,46%
BASE_M06-14
4,02%
godz. 2
godz. 3
14,03%
15,01%
godz. 8
godz. 9
26,51%
25,96%
godz. 14 godz. 15
24,57%
18,60%
godz. 20 godz. 21
16,39%
24,33%
BASE_M- BASE_Q-307-14
14
3,28%
0,62%
godz. 4
15,84%
godz. 10
26,03%
godz. 16
16,72%
godz. 22
11,93%
BASE_Q-414
0,55%
godz. 5
15,73%
godz. 11
24,71%
godz. 17
16,46%
godz. 23
6,56%
godz. 6
16,15%
godz. 12
25,89%
godz. 18
16,60%
godz. 24
8,42%
BASE_Y-15 BASE_Y-16
0,56%
0,61%
6
Zasada TPA
□ Zasada dostępu do sieci stron trzecich (TPA, ang.
third party access policy) razem z unbundlingiem
stanowi podstawę funkcjonowania
konkurencyjnego rynku energii elektrycznej.
□ Lata 70 XX wieku na potrzeby sektorów kolejowego i
komunikacyjnego.
□ Zaadoptowana do warunków rynku energii
elektrycznej umożliwia odbiorcy zakup energii od
dowolnie wybranego sprzedawcy, a świadczenie
usługi dystrybucji pozostaje w gestii obecnego
operatora systemu dystrybucyjnego.
7
Literatura problemu
Problem zabezpieczenia
wolumenu
1 kryterium
Jednostki
wytwórcze
Teoria Markowitza
- [Gotham D. et al, 2009]
- [Oum Y., Oren S. 2009]
- [Deng S-J., Xu L., 2009]
Rynek ee
Maksymalizacja
Social welfare
- [Toczyłowski E.,
Żółtowska I., 2009]
N kryteriów
Sprzedawca
energii
Współczynnik
zabezpieczenia
- [Huisman R. et
al., 2009]
Sprzedawca/
Odbiorca energii
???
8
Relacja odbiorca - sprzedawca
9
Proces kontraktacji energii elektrycznej
22000
Wolumen [MWh]
21000
20000
19000
18000
17000
16000
15000
23-24
22-23
21-22
20-21
19-20
18-19
17-18
16-17
15-16
14-15
13-14
12-13
11-12
Pasmo
10-11
9-10
8-9
7-8
6-7
5-6
4-5
3-4
2-3
1-2
0-1
Szczyt
Profil zapotrzebowania
10
Proces kontraktacji energii elektrycznej –
macierze grafikowe
Planowane zapotrzebowanie
Data/Godz
Dzień
5-6
6-7
7-8
8-9
9-10
2012-01-01
sobota
5,2
5,8
5,8
5,4
5,4
5,3
5,2
5,8
5,3
5
5,7
2012-01-02
niedziela
5,6
5,5
5,6
5,3
5,6
5,9
6
5,9
5,4
5,8
5,9
2012-01-03
poniedziałek
5,1
5,5
7,9
7,6
7,3
7,6
7,9
7,6
2012-01-04
wtorek
5,8
5,2
7,7
7,7
7,7
Pozycja otwarta
7,3
8
7,4
7,6
7,7
7,5
7
7,6
7,9
5,2
5-6
5,1
5,5
6-7
5,8
7,4
7-8
5,6
2012-01-05 środa
Data/Godz
Dzień
2012-01-06 święto
2012-01-01 sobota
2012-01-07 piątek
2012-01-02 niedziela
10-11 11-12 12-13 13-14 14-15 15-16
7,6
8-9
6
7,5
7,1
7,7
7,3
7,1
7,3
7,6
9-10 10-11 11-12 12-13 13-14 14-15 15-16
5,4
5
5,5
5,5
6
5,8
5,5
0,2
0,8
0,8
0,4
0,4
0,3
0,2
0,8
0,3
0
0,7
5,1
5,2
7,7
7,6
7,6
7,7
7,5
7,3
7,7
8
7,6
0,6
0,5
0,6
0,3
0,6
0,9
1
0,9
0,4
0,8
0,9
2012-01-03 poniedziałek
0,1
2012-01-04 wtorek
0,8
0,5 Profil
0,7handlowy
0,7
0,2
0,3
1
0,2
6-7
0,57-8
0,48-9 0,69-10 0,510-110,111-120,712-130,313-140,114-150,3 15-16
0,6
2012-01-06
święto
2012-01-01
sobota
0,1
5
0,8
5
0,6
5
51
51
0,8
5
0,5
5
0,4
5
50
0,5
5
0,5
5
2012-01-07
piątek
2012-01-02
niedziela
0,1
5
0,2
5
0,7
5
0,6
5
0,6
5
0,7
5
0,5
5
0,3
5
0,7
5
1
5
0,6
5
2012-01-03 poniedziałek
5
5
7
7
7
7
7
7
7
7
7
2012-01-04 wtorek
5
5
7
7
7
7
7
7
7
7
7
2012-01-05 środa
5
5
7
7
7
7
7
7
7
7
7
2012-01-06 święto
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
2012-01-07 piątek
5
5
7
7
7
7
7
7
7
7
7
2012-01-05
środa
Data/Godz
Dzień
5-6
0,7
0,9
0,6
0,3
0,6
0,9
0,6
0,4
0,6
0,7
0,5
0
0,6
0,9
11
Definicja problemu - model
365 24
MIN �� ��𝑥𝑥𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 ∙ 𝑝𝑝𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝑥𝑥𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ∙ 𝑠𝑠𝑖𝑖𝑖𝑖 − 𝑧𝑧𝑖𝑖𝑖𝑖 ��
𝑥𝑥 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝
𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
i=1 j=1
365 24
𝑐𝑐𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 ∙ 𝑥𝑥𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 ∙ 𝑝𝑝𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ∙ 𝑥𝑥𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ∙ 𝑠𝑠𝑖𝑖𝑖𝑖
��
MIN �� � �
𝑥𝑥 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝
𝑥𝑥𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 ∙ 𝑝𝑝𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝑥𝑥𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ∙ 𝑠𝑠𝑖𝑖𝑖𝑖
𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
i=1 j=1
min ��𝑝𝑝𝑖𝑖𝑖𝑖 − 𝑠𝑠𝑖𝑖𝑖𝑖 �𝑧𝑧𝑖𝑖𝑖𝑖 � ≤ 𝑥𝑥𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 ≤ max ��𝑝𝑝𝑖𝑖𝑖𝑖 − 𝑠𝑠𝑖𝑖𝑖𝑖 �𝑧𝑧𝑖𝑖𝑖𝑖 �
⎧𝑖𝑖=1,…,365
𝑖𝑖=1,…,365
⎪ 𝑗𝑗 =1,…,24
𝑗𝑗 =1,…,24
min �𝑠𝑠𝑖𝑖𝑖𝑖 ∙ 𝑧𝑧𝑖𝑖𝑖𝑖 � ≤ 𝑥𝑥𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ≤ max �𝑠𝑠𝑖𝑖𝑖𝑖 ∙ 𝑧𝑧𝑖𝑖𝑖𝑖 �
⎨𝑖𝑖=1,…,365
𝑖𝑖=1,…,365
⎪
𝑗𝑗 =1,…,24
⎩ 𝑗𝑗 =1,…,24
12
Propozycja rozwiązania –
symulacja Monte Carlo
□ Roczny okres dostawy o wolumenie 545 215,75 MWh.
□ Profil handlowy to złożenie pasma i szczytu.
□ Moc pasma od 32,4 do 59,6 MW.
□ Moc szczytu od 56,4 do 119,5 MW.
□ Cena terminowa pasma 203, 24 PLN/MWh.
□ Cena terminowa szczytu 210, 83 PLN/MWh.
□ Symulacja dla 10 000 iteracji.
13
Przestrzeń kryterialna
Cena zabezpieczenia [PLN/MWh]
206,0.00
205,80.00
205,60.00
205,40.00
205,20.00
205,0.00
204,80.00
204,60.00
204,40.00
204,20.00
204,0.00
100000
105000
110000
115000
120000
125000
130000
135000
140000
Wolumen OP [MWh]
14
Wyniki
Lp.
Wolumen OP
Cena
Moc
Moc
Itera
Stosunek OP do
[MWh]
sprzedaży
pasma
szczytu
cja
zapotrzebowania [%]
[PLN/MWh]
[MW]
[MW]
1
102 251,61
205,36
40,9
56,5
4917
18,75%
2
102 269,13
205,43
41,6
56,6
2599
18,76%
3
102 301,67
205,41
41,4
56,6
7273
18,76%
4
102 882,93
205,53
42,4
56,8
5734
18,87%
5
103 045,63
205,61
43,4
56,6
3114
18,90%
6
103 162,53
205,35
40,6
56,8
4748
18,92%
7
103 257,27
205,63
43,6
56,6
373
18,94%
8
103 269,71
205,46
41,6
57
7503
18,94%
9
103 333,45
205,29
40,1
56,7
4371
18,95%
10
103 479,37
205,61
43,3
56,8
5540
18,98%
15
Podsumowanie
Wnioski
□ Szybka modyfikacja
modelu.
□ Możliwość stosowania
niegładkich kryteriów.
□ Brak gwarancji otrzymania
rozwiązań
niezdominowanych.
□ Rozmiary zadania i
elementy wizualne w
arkuszu przekładają się na
czas otrzymania wyników.
□ Transparentność, możliwość
negocjacji dla sprzedawcy i
odbiorcy.
Co dalej
□ Uogólnienie modelu na inne
rodzaje kontraktacji i
kryteria.
□ Energia z portfela.
□ Inne strategie
zabezpieczania przez
sprzedawców.
□ Kontraktacja bez
dopasowania do
zapotrzebowania.
□ Zakupy w transzach.
□ Inne metody rozwiązania
problemu.
□ Inne produkty standardowe.
16
Bibliografia
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Bunn W. D. 2004, Modeling Prices in Competitive
Electricity Markets, John Wiley & Sons.
10.
Deng S-J., Xu L., 2009, Mean-risk efficient portfolio
analysis of demand response and supply
resources, Energy 34, Elsevier , p. 1523- 1529.
11.
Galvani V., Plourde A. 2010, Porfolio
diversification in energy markets, Energy
Economics 32, Elsevier , p. 257- 268.
12.
Goldberg R., Read J., Altman A., Audouin R.,
2007, Delta hedging energy portfolios: an
exploratory study, Proceedings of the 40th Hawaii
Conference on system sciences.
13.
Gotham D., Muthuraman K., Preckel P., Rardin R.,
Ruangpattana S. 2009, A load factor based
mean-variance analysis for fuel diversification,
14.
Energy Economics 31, Elsevier , p. 249- 256.
Huisman R., Mahieu R., Schlichter F. 2009,
electricity portfolio management: Optimal
peak/offpeak allocations, Energy Economics 31, 15.
Elsevier , p. 169- 174.
Jajuga K., Jajuga T. 2009, Inwestycje. Instrumenty
finansowe, ryzyko finansowe, inżynieria
finansowa, PWN.
16.
James T. 2007, Energy market. Price risk
management and trading, Willey.
17.
Kaminski V. 2004, Managing Energy Price Risk, Risk
Publications.
Kaminski V. 2005, Energy Modeling. Advances in
the Management of Uncertainty, Risk
Publications.
Liu M., Wu F. 2007, Portfolio optimization in
electricity markets, Electric Power Systems
Research 77, Elsevier, p. 1000- 1009.
Michalski D., Krysta B., Lelątko P. 2004,
Zarządzanie ryzykiem na rynku energii
elektrycznej, Instytut Doskonalenia Wiedzy o Ryku
Energii, Warszawa.
Mielczarski W. 2000, Rynki energii elektrycznej.
Wybrane aspekty techniczne i ekonomiczne, ARE
S. A., Warszawa.
Oum Y., Oren S. 2009, VaR constrained hedging
of fixed price load-following obligations in
competitive electricity markets Risk and Decision
Analysis 1, IOS Press and the authors, p. 43- 56.
Toczyłowski E., Żółtowska I. 2009, A new pricing
scheme for multi-period pool-based electricity
auction, European Journal of Operational
Research 197, p 1051-1062.
Trzaskalik T. (red.) 2006, Metody wielokryterialne
na polskim rynku finansowym, PWE, Warszawa.
Weron A., Weron R. 2000, Giełda energii.
Strategie zarządzania ryzykiem, CIRE, Wrocław.
17
DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ
18