spis treści

SPIS TRE CI
str.
PRZEDMOWA................................................................................
10
WYKAZ WA NIEJSZYCH OZNACZE .....................................
12
1.
16
2.
3.
WIADOMO CI WST PNE.....................................................
1.1. Przedmiot, podział i podstawowe zagadnienia mechaniki
płynów...............................................................................
1.1.1. O rodek ci gły, element płynu.................................
1.1.2. Podstawowe zagadnienia mechaniki płynów............
1.2. Siły działaj ce w płynach....................................................
1.2.1. Siły powierzchniowe, tensor napr e .....................
1.2.2. Wypadkowa sił powierzchniowych działaj ca na
element płynu..........................................................
1.3. Własno ci płynów..............................................................
1.3.1. Parametry i własno ci termodynamiczne płynów.....
1.3.2. Własno ci dyssypatywne płynów.............................
16
18
18
19
20
24
26
26
28
STATYKA CIECZY.................................................................
2.1. Równowaga bezwzgl dna cieczy........................................
2.1.1. Równania i warunki równowagi cieczy....................
2.1.2. Równowaga cieczy w ziemskim polu grawitacyjnym........................................................................
2.2. Parcie cieczy na powierzchnie płaskie i zakrzywione...........
2.2.1. Powierzchnie płaskie...............................................
2.2.2. Powierzchnie zakrzywione......................................
2.2.3. Parcie cieczy na ciała zanurzone – wypór................
2.3. Równowaga wzgl dna cieczy.............................................
2.3.1. Post powy ruch naczynia........................................
2.3.2. Ruch obrotowy naczynia – wirówki........................
34
36
36
40
44
46
46
48
KINEMATYKA PŁYNÓW......................................................
3.1. Metody analizy ruchu płynów.............................................
51
51
32
32
32
3
3.2. Tor elementu płynu i linia pr du.........................................
3.3. Pochodna substancjalna, przyspieszenie elementu płynu......
3.4. Strumienie płynu, ródłowe i bez ródłowe pola pr dko ci,
funkcja pr du.....................................................................
3.4.1. Strumie obj to ci i strumie masy płynu................
3.4.2. Kinematyczna interpretacja dywergencji wektora
pr dko ci................................................................
3.4.3. Funkcja pr du w polu bez ródłowym......................
3.5. Wirowe i bezwirowe (potencjalne) pola pr dko ci..............
3.5.1. Wirowe pola pr dko ci – cyrkulacja........................
3.5.2. Bezwirowe pola pr dko ci – potencjał pr dko ci.....
3.6. Kinematyka płaskich przepływów potencjalnych cieczy......
3.6.1. Zale no ci podstawowe dla płaskich przepływów
potencjalnych..........................................................
3.6.2. Przepływy elementarne............................................
3.6.3. Potencjalny opływ profilu kołowego.......................
3.6.4. Wykorzystanie kinematyki opływu okr gu w aerodynamice profili lotniczych......................................
3.7. Ruch lokalny płynu, pr dko deformacji elementu płynu....
4.
4
PODSTAWOWE RÓWNANIA MECHANIKI PŁYNÓW.....
4.1. Równanie zachowania masy – ci gło ci przepływu.............
4.1.1. Ogólne sformułowania całkowe i ró niczkowe........
4.1.2. Przykłady zastosowania bilansowej formy równania
ci gło ci..................................................................
4.2. Równania zachowania p du i kr tu.....................................
4.2.1. Równania p du i kr tu w formie całkowej (bilansowej)........................................................................
4.2.2. Równania zachowania p du w ruchu ustalonym –
strumie p du.........................................................
4.2.3. Równania zachowania p du w formie ró niczkowej
4.3. Zasada zachowania energii.................................................
4.3.1. Równanie Bernoulliego...........................................
4.3.2. Ogólne sformułowanie zasady zachowania energii...
4.3.3. Równanie zachowania energii dla płynu nielepkiego
bez wymiany ciepła.................................................
53
55
57
57
59
61
62
62
65
67
67
70
75
78
79
86
86
86
89
92
92
94
96
98
98
101
105
4.3.4. Równanie zachowania energii ze strumieniami
konwekcyjnymi przez cz
powierzchni otaczaj cej obszar o zmiennej obj to ci............................... 107
5.
DYNAMIKA LEPKICH PŁYNÓW NEWTONOWSKICH...
5.1. Zale no napr e od pr dko ci odkształce elementu
płynu..................................................................................
5.2. Równanie Naviera-Stokesa.................................................
5.3. Równanie zachowania energii dla płynu newtonowskiego...
5.4. Zachowawcza (dywergentna) forma równa dynamiki
płynów..................................................................................
110
6.
PODOBIE STWO ZJAWISK PRZEPŁYWOWYCH...........
6.1. Główne twierdzenie o podobie stwie zjawisk.....................
6.2. Kryteria podobie stwa przepływów....................................
6.3. Analiza wymiarowa............................................................
6.3.1. Przykłady zastosowania analizy wymiarowej...........
122
123
128
131
133
7.
PRZEPŁYWY LAMINARNE I TURBULENTNE.................
7.1. Stateczno ruchu płynów lepkich......................................
7.1.1. Do wiadczenia Reynoldsa.......................................
7.2. Przykłady elementarnych przepływów laminarnych.............
7.2.1. Przepływ Couette’a.................................................
7.2.2. Przepływ laminarny w rurze kołowej.......................
7.3. Przepływy turbulentne........................................................
7.3.1. rednio − ustalone przepływy turbulentne...............
7.3.2. Reynoldsowskie u rednione równania N-S, tensor
napr e turbulentnych...........................................
7.3.3. Koncepcja lepko ci turbulentnej..............................
7.3.4. U rednione równania energii...................................
138
138
140
142
142
144
146
147
WARSTWA PRZY CIENNA..................................................
8.1. Uproszczenie równa N-S dla warstwy przy ciennej –
równania Prandtla..............................................................
8.1.1. Bilansowe charakterystyki warstwy przy ciennej –
zwi zek całkowy Karmana......................................
8.1.2. Oderwanie warstwy przy ciennej.............................
8.2. Laminarna warstwa przy cienna.........................................
8.2.1. Rozwi zania przepływu w warstwie laminarnej na
płaskiej płytce – metoda Pohlhausena......................
161
8.
110
114
116
118
149
152
155
162
166
169
172
175
5
8.3. Turbulentna warstwa przy cienna.......................................
8.3.1. Równania turbulentnej warstwy przy ciennej...........
8.3.2. Struktura turbulentnej warstwy przy ciennej...........
8.3.3. Proste jednoparametrowe rozwi zanie dla turbulentnej warstwy przy ciennej na płaskiej płytce......
8.3.4. Turbulentny przepływ przez rur o przekroju
kołowym.................................................................
8.3.5. Półempiryczne równanie Bernoulliego..................
8.4. Przepływy wtórne..............................................................
9.
178
178
180
186
189
192
193
MODELOWANIE TURBULENCJI........................................
9.1. Modelowanie oparte o koncepcj lepko ci turbulentnej......
9.1.1. Modele algebraiczne – zerorównaniowe................
9.1.2. Modele dwurównaniowe.......................................
9.2. Modele napr e Reynoldsa...............................................
9.3. Metoda Symulacji Du ych Wirów (LES)............................
9.3.1. Sposób filtracji równa N-S..................................
9.3.2. Modelowanie napr e podsiatkowych.................
9.4. Modele turbulencji stosowane w ró nych rodzajach przepływów rednio-ustalonych................................................
197
197
199
203
205
207
209
213
10. ELEMENTY DYNAMIKI GAZÓW........................................
10.1. Wiadomo ci podstawowe...................................................
10.1.1. Przepływy pod- i nadd wi kowe, czoła fal
d wi kowych – charakterystyki.............................
10.1.2. Zmiany g sto ci gazu płyn cego z pr dko ciami
pod- i nadd wi kowymi........................................
10.2. Podstawowe zwi zki mi dzy parametrami gazu w przepływie izentropowym.........................................................
10.2.1. Parametry całkowite i krytyczne płyn cego gazu...
10.2.2. Maksymalna pr dko gazu..................................
10.3. Fale uderzeniowe...............................................................
10.3.1. Prostopadła fala uderzeniowa...............................
10.3.2. Sko na fala uderzeniowa.......................................
10.4. Jednowymiarowy, ustalony przepływ gazu przez kanały.....
10.4.1. Dysza de Lavala...................................................
10.4.2. Dysza (konfuzor) podd wi kowa..........................
216
216
6
215
219
223
224
225
228
229
231
235
240
241
245
11. WYPADKOWE SIŁY DYNAMICZNEGO DZIAŁANIA
PŁYNU NA POWIERZCHNIE OPŁYWANYCH CIAŁ
ORAZ NA CIANKI KANAŁÓW...........................................
11.1. Siły działaj ce na opływane ciała.........................................
11.1.1. Siła no na płata lotniczego – twierdzenie Kuttyukowskiego........................................................
11.1.2. Siły no ne działaj ce na wiruj ce cylindry i kule –
efekt Magnusa......................................................
11.1.3. Siły oporu opływanych ciał...................................
11.2. Reakcje wywierane przez płyn na cianki kanałów..............
11.3. Dynamiczne działanie strug swobodnych na powierzchnie
płaskie i zakrzywione.........................................................
11.3.1. Działanie strug na powierzchnie nieruchome........
11.3.2. Działanie strug na powierzchnie ruchome.............
11.4. Siła ci gu rakiet i silników odrzutowych.............................
11.5. Wykorzystanie równania kr tu do wyprowadzenia podstawowego równania promieniowych maszyn przepływowych
12. WPROWADZENIE DO METOD DYSKRETYZACJI
RÓWNA DYNAMIKI PŁYNÓW.........................................
12.1. Przegl d stosowanych metod dyskretyzacji równa ............
12.2. Metoda ró nic sko czonych, zbie no i stabilno schematów ró nicowych...........................................................
12.2.1. Ró nice sko czone stosowane w równaniach dynamiki płynów, ró nice kompaktowe....................
12.2.2. Zbie no i stabilno schematów ró nicowych....
12.2.3. Ogólna metoda badania stabilno ci schematów
ró nicowych dla równa liniowych.......................
12.2.4. Schematy ADI, stabilno schematów konwekcji
i dyfuzji, i schematy „pod pr d”..........................
12.3. Metoda elementarnych obj to ci kontrolnych.....................
12.3.1. Ogólne sformułowanie metody..............................
12.3.2. Przykłady nieliniowego zagadnienia − jednowymiarowa dyfuzja i konwekcja................................
12.3.3. Dwuwymiarowa stacjonarna konwekcja i dyfuzja
12.3.4. Dowolne, nieortogonalne siatki w metodzie elementarnych obj to ci........................................
249
249
254
256
258
263
266
266
269
271
273
276
277
279
279
284
289
292
300
300
303
308
310
7
12.4. Wpływ numerycznej dyfuzji na wyniki oblicze ................. 312
12.5. Metody spektralne.............................................................. 314
12.6. Metoda rozwi zywania układów równa liniowych z trójdiagonaln macierz TDMA............................................... 318
13. METODY KOMPUTEROWE SYMULACJI RUCHU GAZÓW NIELEPKICH Z FALAMI UDERZENIOWYMI.........
13.1. Sformułowanie zagadnienia................................................
13.1.1. Sformułowanie zagadnienia w formie bilansowej
13.1.2. Sformułowanie zagadnienia w formie ró niczkowej
13.1.3. Silne nieci gło ci parametrów gazu, warunki
Rankine’a-Hugoniota............................................
13.1.4. Uwagi o warunkach brzegowych..........................
13.2. Popularne schematy numeryczne dla niestacjonarnego,
adiabatycznego przepływu gazu z falami uderzeniowymi...
13.2.1. Schematy: Laxa-Wendroffa, Cranka-Nicolsona,
MacCormacka......................................................
13.2.2. Stabilizacja rozwi za z silnymi nieci gło ciami
przez wprowadzenie sztucznej lepko ci................
13.3. Schematy TVD..................................................................
13.4. Przykłady komputerowych symulacji opływów z falami
uderzeniowymi...................................................................
14. ALGORYTMY
KOMPUTEROWYCH
ROZWI ZA
RÓWNA NAVIERA-STOKESA...........................................
14.1. Sformułowanie zagadnienia................................................
14.2. Rozwi zywanie równa N-S dla przepływów ci liwych....
14.2.1. Jawna metoda MacCormacka...............................
14.2.2. Schematy Cranka-Nicolsona.................................
14.2.3. Schematy Runge’go-Kutty....................................
14.3. Rozwi zywanie równa N-S dla przepływów nie ci liwych
14.3.1. Metoda sztucznej ci liwo ci................................
14.3.2. Metody korekcji ci nienia.....................................
14.3.3. Przykład algorytmu korekcji ci nienia...................
14.4. Uwagi o obliczeniach równoległych w komputerowych
symulacjach przepływów....................................................
14.5. Przykłady symulacji przepływów uzyskane przy wykorzystaniu omówionych metod..................................................
14.6. Przykłady symulacji rzeczywistych przepływów wirowych
8
321
322
322
323
324
325
327
327
331
335
340
343
343
345
346
348
351
353
354
356
360
372
375
379
15. PODSTAWOWE RÓWNANIA I SIATKI OBLICZENIOWE
W
KRZYWOLINIOWYCH
UKŁADACH
WSPÓŁRZ DNYCH................................................................
15.1. Zale no ci geometryczne dla dowolnych krzywoliniowych
układów współrz dnych.....................................................
15.2. Równania podstawowe w nieortogonalnym, krzywoliniowym układzie współrz dnych.............................................
15.2.1. Równanie ci gło ci...............................................
15.2.2. Równanie Naviera-Stokesa...................................
15.2.3. Równanie energii..................................................
15.3. Równania podstawowe w ortogonalnych układach współrz dnych............................................................................
15.3.1. Równanie ci gło ci...............................................
15.3.2. Równanie Naviera-Stokesa...................................
15.3.3. Równanie energii..................................................
15.3.4. Równania podstawowe w cylindrycznym układzie
współrz dnych......................................................
15.4. Generowanie siatek obliczeniowych....................................
15.4.1. Generowanie płaskich, ortogonalnych siatek obliczeniowych...........................................................
15.4.2. Metoda algebraiczna generowania trójwymiarowej siatki obliczeniowej dla kanału wirnika spr arki przepływowej................................................
15.4.3. Ogólna technika generowania siatek obliczeniowych dla przestrzennych kanałów.........................
15.5. Dekompozycja obszaru i obliczenia równoległe..................
393
394
394
396
LITERATURA.................................................................................
425
SKOROWIDZ NAZWISK..............................................................
428
381
382
388
388
389
392
397
401
402
404
411
420
9