T - Kamil Brenk Blog

WZORY Z KINEMATYKI
Lp.
Wzór
Objaśnienie
Jednostka
Prędkość średnia
Iloraz drogi i czasu, w którym droga ta została pokonana.
1.
- νsr – prędkość średnia
s
ν sr =
t
- s – droga pokonana przez ciało
m/s
- t - czas
Prędkość orbitalna
Prędkość, z jaką porusza się ciało po orbicie.
- G – stała grawitacyjna
2.
GMm mv
=
r2
r
GM
v=
r
2
- M – masa ciał okrążanego, np. planety
- m – masa ciała krążącego, np. statku
kosmicznego
m/s
- r – promień orbity
- v – prędkość orbitalna
Prędkość kątowa
Wielkość opisująca ruch obrotowy (np. ruch po okręgu). Jest wektorem (pseudowektorem)
leżącym na osi obrotu i skierowanym zgodnie z regułą śruby prawoskrętnej.
3.
ω=
dθ
dt
- ω – prędkość kątowa
- θ – kąt współrzędnej kątowej ciała
rad/s
- t - czas
Prędkość obrotowa
Liczba obrotów ciała wykonywana w jednostce czasu.
4.
- ω – prędkość obrotowa ciała
ω = 2π ⋅ n
obr/min
- n - parametr określający własności wszelkiego
rodzaju maszyn energetycznych
Obr/s
Przyśpieszenie punktu
Przyspieszenie punktu jest równe drugiej pochodnej promienia wodzącego względem czasu.
5.
α=
dν
dt
- α – przyśpieszenie punktu
- t – czas
m/s2
- v – prędkość ciała
Przyspieszenie kątowe
Jest pseudowektorem leżącym na osi obrotu i skierowanym zgodnie z regułą śruby
prawoskrętnej.
6.
- ε – przyspieszenie kątowe
dϖ d 2α
ε=
= 2
dt
dt
- α – współrzędna kątowa ciała
- ω – prędkość kątowa
rad/s2
- t – czas
Przyśpieszenie styczne
Jest to składowa przyspieszenia styczna do toru ruchu, powodująca zmianę wartości
prędkości, ale nie powodująca zmiany kierunku ruchu.
7.
αt =
dν
dt
- αt – przyśpieszenie styczne
- t – czas
m/s2
- v – prędkość ciała
Przyśpieszenie wypadkowe
Jest sumą geometryczną dwóch składowych.
8.
- α – przyśpieszenie wypadkowe
α = at 2 + an 2
- αt – przyśpieszenie styczne
m/s2
- αn – przyśpieszenie normalne
Ruch jednostajny – droga
Droga w ruchu jednostajnym po linii prostej.
9.
- s – przebyta droga
s = v ⋅t
- v – szybkość
- t – czas przebytej drogi
m
Ruch jednostajnie przyspieszony – droga
Dla ruchu jednostajnie przyspieszonego prędkość wyraża wzór: v = v0 + at.
- s – droga
- s0 – droga początkowa
10.
s(t ) = s0 + v0t +
2
at
2
- v – prędkość ciała (punktu)
- t – czas ruchu
m
- v0 – prędkość początkowa
- a – przyspieszenie
- v(t) – funkcja prędkość ciała (punktu)
Ruch jednostajnie opóźniony
To taki ruch, którego torem jest linia prosta, prędkość maleje.
11.
dv
ap =
dt
ao = −a p = const > 0
- ap - przyspieszenie
- ao – opóźnienie
- v – prędkość ciała (punktu)
m/s2
- t – czas ruchu
Przyśpieszenie Coriolisa
Efekt występujący w obracających się układach odniesienia. Dla obserwatora pozostającego w
obracającym się układzie odniesienia, objawia się zakrzywieniem toru ciał poruszających się w
takim układzie.
12.
- aC – przyśpieszenie Coriolisa
α C = −2(ω ⋅ v)
- ω – prędkość kątowa układu
- v – prędkość ciała
m/s
- χ – iloczyn wektorowy
Okres obrotu
To czas jaki upływa między dwoma kolejnymi momentami, w których wirujące jednostajnym
ruchem obrotowym ciało przybiera tę samą orientację w przestrzeni.
13.
T=
2π
- T – okres obrotu
ω
- ω – prędkość kątowa układu
s
Przyśpieszenie dośrodkowe (normalne)
Przyspieszenie, którego doznaje ciało na skutek działania siły lub jej składowej prostopadłej
do wektora prędkości ciała.
- an – przyspieszenie normalne
14.
αn =
αn =
Fn
m
v2
ρ
- Fn – składowa siły działającej na ciało
prostopadła do kierunku ruchu
- m – masa ciała
- ρ – promień krzywizny toru w punkcie, gdzie
ciało porusza się z prędkością v
m/s2