Kolokwium nr 2 Zestaw I 1. Oblicz pochodne funkcji f(x) = x2 tg x x3
Transkrypt
Kolokwium nr 2 Zestaw I 1. Oblicz pochodne funkcji f(x) = x2 tg x x3
Kolokwium nr 2 Zestaw I 1. Oblicz pochodne funkcji f (x) = x2 tg x x3 + 1 Kolokwium nr 1 Zestaw II 1. Oblicz pochodne funkcji , g(x) = xcos x . f (x) = 1 + x4 x2 ctg x , g(x) = xsin x . 2. Oblicz h00 ( π8 ), gdzie h(x) = 2x sin 4x . 2. Oblicz h00 ( π6 ), gdzie h(x) = 2x cos 3x . 3. Oblicz granice funkcji 3. Oblicz granice funkcji sin2 x x→0 e5x − 5x − 1 lim , x3 + 5x2 + 8x + 4 . x→−2 x3 − 12x − 16 lim e4x − 4x − 1 x→0 sin2 x lim , x3 − 12x + 16 . x→2 x3 − 5x2 + 8x − 4 lim 4. Wyznacz ekstrema i przedziały monotoniczności 4. Wyznacz ekstrema i przedziały monotoniczności funkcji funkcji 1 1 f (x) = 4x − 3 ln x + . f (x) = 6x − 5 ln x + . x x 5. Wyznacz ekstrema i przedziały monotoniczności 5. Wyznacz ekstrema i przedziały monotoniczności funkcji f (x) = (x4 + 4x3 )e−x . funkcji f (x) = (x5 + 5x4 )e−x .