Arbitraż jako mechanizm giełdowy_Kamil Sakłaski

UNIWERSYTET EKONOMICZNY
WE WROCŁAWIU
KAMIL SAKŁASKI
Referat:
ArbitraŜ na GPW - mechanizm,
kto go dokonuje,skala transakcji,
wpływ na indeks WIG20
Wrocław 2009
1
Spis treści
Wstęp………………………………………………………………………………………….. 3
1. Podstawy arbitrażu cash-and-carry………………………………………………………………………………. 5
1.1. Zamknięcie transakcji w dniu wygaśnięcia kontraktu……………………………………………. 5
1.1.1. Rynek bez kosztów transakcyjnych ……………………………………………………………….5
1.1.2. Rynek z kosztami transakcyjnymi i kapitałem obcym…………………………………… 8
1.2. Zamknięcie transakcji przed dniem wygaśnięcia kontraktu……………………………………..9
2. Podstawy arbitrażu reverse-cash-and-carry………………………………………………………………… 10
2.1. Zamknięcie transakcji w dniu wygaśnięcia kontraktu…………………………………………… 10
2.2. Zamknięcie krótkiego arbitrażu przed dniem wygaśnięcia…………………………………… 12
2
W tradycyjnym znaczeniu arbitraż oznacza sytuację, gdzie jedno dobro znajdujące się na
dwóch różnych rynkach ma różną cenę. W takiej sytuacji inwestor powinien dokonać
nieograniczonego zakupu dobra na rynku z ceną niższą i sprzedać je na konkurencyjnym
rynku po cenie wyższej, realizując tym samym nieskończony zysk bez ponoszenia ryzyka oraz
kosztów własnych. Sytuacja ta, jak wiadomo, stoi w sprzeczności z kardynalną zasadą
ekonomii – prawem jednej ceny, według którego powyższa sytuacja nie jest możliwa,
ponieważ nie dopuściłyby do tego siły popytu i podaży dążące do równowagi. W
rzeczywistości, prawda jak zwykle „leży gdzieś po środku”. Już w XIXw. finansiści zauważyli na
przykład, że cena złota w Londynie jest inna od tej dyktowanej przez bankierów w Nowym
Jorku. Kupując więc szlachetny kruszec w Europie i sprzedając go w Ameryce inkasowali zysk
bez ryzyka. Podobne sytuacje obserwowane były przez lata na rynkach towarowych czy
surowcowych, nie brak ich także w dzisiejszym świecie. Można więc stwierdzić, że arbitraż
istnieje na rynkach finansowych i nie jest pojęciem abstrakcyjnym, lecz czy pozwala on na
osiąganie nieskończonych zysków? Zdecydowanie nie, ponieważ wykupując towar na jednym
rynku podnosimy jego cenę, jednocześnie nasycając rynek równoległy, co powoduje
obniżenie ceny danego dobra i w efekcie spadek naszego zysku. Dokonuje się więc klasyczna
gra popytu i podaży sprowadzająca rynki do równowagi. Uogólniając wnioski można więc
stwierdzić, że arbitraż jest procesem wspomagającym utrzymanie równowagi rynkowej,
sterującym popytem i podażą, gdy ceny na rynkach zaczynają się różnic.
W odniesieniu do polskiej GPW arbitraż może być postrzegany jako niedostosowanie
cenowe odpowiednich aktywów i gdy tylko taka sytuacja pojawia się na rynku, inwestorzy
natychmiast ją wykorzystują zajmując długą pozycję w instrumencie tańszym i krótką w
droższym, doprowadzając tym samym ceny do równowagi. Dzięki tej zasadzie, nie istnieje
możliwość permanentnego arbitrażu na giełdzie, co potwierdzają słowa słynnego przysłowia:
„nie ma na rynku takiej rzeczy jak darmowy obiad” (there’s no such thing as a free lunch).
Na polskim parkiecie arbitrażyści koncentrują się głownie wokół obrotu kontraktami
financial futures, konstruując przy tym dośc zaawansowane strategie inwestycyjne.
W niniejszym opracowaniu omówione zostaną jednak tylko te podstawowe, bazujące na
akcjach i kontraktach terminowych, przy czym podkreślic należy fakt, że na rynku financial
futures arbitraż w tradycyjnym znaczeniu nie występuje. Wynika to z faktu, że wszelkie
operacje na instrumentach pochodnych zawierają większą lub mniejszą dozę ryzyka.
W naszym wypadku ograniczone jest ono pytaniem, czy np. zyski arbitrażowe będą na tyle
duże, by pokryc koszty związane z opłatami, prowizjami i codziennymi rozliczeniami.
Dodatkowo trzeba pamiętać, że zarówno instrument bazowy jak i kontrakt futures,
wykorzystywane przy strategii arbitrażowej, stanowią w rzeczywistości dwa odrębne
instrumenty finansowe (w klasycznym arbitrażu kupujemy i sprzedajemy ten sam
instrument) o których cenie osobno decyduje popyt i podaż. Każdego dnia danej cenie spot
odpowiada inna cena kontraktu, a równocześnie każdej cenie spot odpowiada inna
teoretyczna wartość futures, czyli tzw. fair value. Inwestor może więc osiągnąć zysk
3
arbitrażowy w przypadku rozbieżności między ceną teoretyczną kontraktu a jego aktualną
ceną rynkową, wynikającą właśnie z gry popytu i podaży.
Podstawowym warunkiem realizacji strategii arbitrażowych jest wysoka płynność
zarówno na rynku instrumentu bazowego, jak i na rynku kontraktów. Dzięki temu
arbitrażyści mogą wykorzystywać nadarzające się okazje (jak pamiętamy permanentny
arbitraż nie jest możliwy) osiągnięcia zysku i doprowadzają do wyrównania się cen
rynkowych i teoretycznych kontraktów oraz zapewniają ścisły związek pomiędzy
notowaniami na rynku spot i rynku futures. Prowadzi to do wysokiej efektywności rynku, na
którym rzeczywiste ceny rynkowe kontraktów terminowych są bardzo zbliżone do ich fair
value, różniąc się właściwie o wielkość kosztów transakcyjnych. Tym samym na wysoce
efektywnym rynku możliwości realizacji strategii arbitrażowych są niewielkie, a pojawiające
się różnice w wycenie teoretycznej i rynkowej są szybko niwelowane.
Z powyższych rozważań wynika więc, że punktem wyjścia dla wyznaczenia strategii
arbitrażowej w oparciu o financial futures jest określenie fair value kontraktu. W zależności
od naszych założeń, można to zrobić na kilka sposobów:
1)
ܶ =ܵ∙݁
௧
ሺ௥ି௤ሻ∙
ଷ଺଴
T – wartośc teoretyczna kontraktu terminowego, S – cena instrumentu bazowego na
rynku spot, e – podstawa logarytmu naturalnego, r – stopa procentowa wolna od
ryzyka, q – stopa dywidendy, t – liczba dni do wygaśnięcia kontraktu.
Jeśli stosowanie stopy dywidendy w postaci procentowej, można wykorzystać wzór
uwzględniający wartość dywidendy:
2)
ܶ = ሺܵ − ‫ ܦ‬ሻ ∙
௧
௥∙ଷ଺଴
݁
D – bieżąca wartość dywidend dostarczanych przez instrument bazowy
W przypadku kontraktów akcyjnych we wzorze uwzględniamy wartość dywidendy, zaś w
przypadku kontraktów indeksowych – stopę dywidendy q. Dla ułatwienia obliczeń na
rodzimym rynku można przyjąć, że dywidendy w Polsce nie występują (co w rzeczywistości
nie wiele odbiega od prawdy). Wówczas otrzymujemy wzór, którym będziemy się najczęściej
posługiwać:
3)
ܶ=ܵ∙
௧
௥∙ଷ଺଴
݁
4
Do wyznaczania fair value używam wzorów z kapitalizacją ciągłą, ponieważ model ten
jest najczęściej stosowany do wyceniania aktywów finansowych, ponadto rozpatrywane
będą krótkie okresy czasowe, związane z funkcjonowaniem kontraktów, a więc
nieprzekraczające 90 dni.
W praktyce, rozważania dotyczące fair value nieco się komplikują, ponieważ w
rzeczywistości nie jest ona jedną liczbą, lecz przedziałem. Należy bowiem policzyć dwie
wartości – jedną w oparciu o cenę w ofercie kupna Tbid a drugą – o cenę w ofercie sprzedaży
Task. Wówczas:
4)
ܶ௕௜ௗ = ܵ௕௜ௗ ∙
௧
௥∙ଷ଺଴
݁
5)
௧
Przy czym:
ܶ௔௦௞ = ܵ௔௦௞ ∙ ݁ ௥∙ଷ଺଴
ܶ௕௜ௗ < ܶ௔௦௞ ; ܵ௕௜ௗ < ܵ௔௦௞
Dzięki przedstawionym obliczeniom uzyskujemy dwie wartości brzegowe wartości fair
value: ܶ௕௜ௗ i ܶ௔௦௞ , które wyznaczają przedział, w ramach którego dokonanie arbitrażu jest
niemożliwe. Szerokośc tego przedziału jest zmienna i zależna od t kontraktu. Im mniej dni do
wygaśnięcia kontraktu, tym przedział jest węższy, ponieważ cena fair value maleje w czasie,
dążąc do ceny spot instrumentu bazowego. Skoro można wyróżnić dwie fair value, trzeba
także brać pod uwagę dwie ceny rynkowe kontraktu ‫ܨ‬௕௜ௗ oraz ‫ܨ‬௔௦௞ oraz wyliczyc bazę (B),
będącą różnicą pomiędzy kursem instrumentu bazowego a kursem rzeczywistym kontraktu.
Jeżeli w danym dniu inwestor zauważy, że ‫ܨ‬௕௜ௗ > ܶ௔௦௞ , wówczas realizuje arbitraż Cash-andcarry poprzez zakup instrumentu bazowego i sprzedaż kontraktu, natomiast gdy ‫ܨ‬௔௦௞ < ܶ௕௜ௗ
to inwestor dokonuje arbitrażu reverse-cash-and-carry polegającego na krótkiej sprzedaży
instrumentu bazowego i zakupie kontraktu terminowego na ten instrument. Przyjrzyjmy się
bliżej tym strategiom.
1. PODSTAWY ARBITRAŻU CASH-AND-CARRY
1.1. Zamknięcie transakcji w dniu wygaśnięcia kontraktu.
1.1.1.
Rynek bez kosztów transakcyjnych
Załóżmy, że mamy spółkę ABC, której ܵ௕௜ௗ = 20zł, a ܵ௔௦௞ = 23 zł, stopa procentowa po
której lokujemy i pożyczamy pieniądze r= 4,4% oraz kontrakt terminowy na 500 akcji tej
spółki FABCH0 wygasający za 90 dni, którego ceny kształtują się następująco: ‫ܨ‬௕௜ௗ =28 zł zaś
‫ܨ‬௔௦௞ = 31 zł. Co powinien zrobić inwestor?
5
Ze wzoru 4 i 5 wyliczamy ܶ௕௜ௗ oraz ܶ௔௦௞ , które wynoszą odpowiednio: 20,22 oraz 23,25.
W
tym
obszarze
arbitraż
jest
niemożliwy,
zauważamy
jednak,
że ‫ܨ‬௕௜ௗ > ܶ௔௦௞ (przewartościowany o 4,75), przy ujemnej bazie (B) = - 5. W takim wypadku
inwestor powinien przeprowadzić arbitraż cash-and-carry (CAC), czyli pożyczyć w banku
11 500zł i kupić 500 akcji spółki ABC za 23zł i sprzedać kontrakt terminowy za 28zł.
Depozytem zabezpieczającym w tej sytuacji dla jego pozycji w kontrakcie mogą być akcje
ABC. Inwestor zajmuje więc dwie przeciwstawne pozycje: długą na rynku kasowym oraz
krótką na rynku terminowym. Tak utworzony portfel trzyma do dnia wygaśnięcia kontraktu.
W dniu wygaśnięcia kontraktu inwestor zamyka pozycje. Możliwe są dwa scenariusze:
1) Cena akcji > 23 zł, powiedzmy 32.
• Inwestor sprzedaje 500 akcji po 32 zł za 16 000 zł
• Rozlicza kontrakt 500*(28-32) = - 2 000 zł
• Spłaca kredyt w wysokości 11 627 zł (11 500 ∙ ݁ ଴,଴ସସ∙ଽ଴/ଷ଺଴)
• Ma zysk równy 2 373 zł (16 000 – 2 000 – 11 627)
2) Cena akcji < 23, powiedzmy 14.
•
•
•
•
Inwestor sprzedaje 500 akcji po 14 za 7 000 zł
Rozlicza kontrakt 500*(28-14) = 7000
Spłaca kredyt w wysokości 11 627 zł
Ma zysk równy 2 373 zł (7 000 + 7 000 –11 627)
Zakładamy, że w czasie, kiedy inwestor posiadał portfel arbitrażowy nie był wzywany do
uzupełniania depozytu, a rozliczenie kontraktu jest gotówkowe.
Z powyższego przykładu wynika kilka ciekawych wniosków, jak na przykład to, że sytuacja
ekonomiczna nie wpływa na wynik arbitrażu. Minimalny zysk jest znany w momencie
zawierania transakcji i można go obliczyć z następującego wzoru (dla arbitrażu CAC):
6)
ܼ = ሺ‫ܨ‬௕௜ௗ − ܵ௔௦௞ ሻ ∙ ݉݊‫݋‬ż݊݅݇ − ‫ݑݐݕ݀݁ݎ݇ ݅݇ݐ݁ݏ݀݋‬
Naturalnym spostrzeżeniem jest także wniosek, że inwestor może osiągać zysk bez ryzyka do
momentu, kiedy rzeczywista wartość kontraktu zrówna się z jego wartością teoretyczną.
W naszym zadaniu ceną krytyczną byłoby 23,25 zł za kontrakt (w momencie otwierania
pozycji).
6
Gdyby instrumentem bazowym był indeks, sprawa wyglądałaby nieco inaczej. Przede
wszystkim inwestycja taka wymagałaby znacznie większych nakładów pieniężnych, ponieważ
inwestor chcący dokonać arbitrażu CAC na indeksie giełdowym, musiałby zbudować portfel
w dużej mierze odwzorowujący ten indeks. Przykładowo, dla indeksu WIG20 musiałby
poczynić następujące zakupy:
Tab. 1 Portfel budowany na bazie WIG 20
WIG20
Agora
Asseco Pol
Bioton
BRE
BZWBK
Cersanit
CEZ
CF Polsat
Getin
GTC
KGHM
Lotos
PBG
PEKAO
PGNiG
PKN Orlen
PKO BP
Polimex
TPSA
TVN
RAZEM
Udział
1,05%
4,13%
0,69%
2,50%
4,36%
1,25%
2,51%
1,21%
3,12%
3,59%
12,89%
1,66%
2,39%
15,18%
3,97%
10,88%
16,04%
1,69%
8,62%
2,14%
1,00
Bid
21,2
61,9
0,22
244,6
180
15,14
138,2
13,35
8,78
25,2
98,9
31,42
209
162,7
3,86
31,54
38,1
3,72
15,96
13,9
Ask
21,3
62
0,23
246,2
180,2
15,15
139
13,39
8,81
25,29
99,1
31,45
209,8
162,8
3,87
31,64
38,12
3,74
15,97
13,91
Prowizja
Prowizja pobrana
Akcje w portfelu
Kapitał
0,39%
10 20000
0,82
6
13
3,22
6
600
0,54
6
2
1,95
6
5
3,40
6
17
0,98
6
4
1,96
6
18
0,94
6
71
2,43
6
28
2,80
6
26
10,05
10,0542
11
1,29
6
2
1,86
6
19
11,84
11,8404
205
3,10
6
69
8,49
8,4864
84
12,51
12,5112
90
1,32
6
108
6,72
6,7236
31
1,67
6
77,90
139,62
Następnie czekałaby go sprzedaż kontraktu i czekanie, jak w przypadku akcji, do dnia
wygaśnięcia. W budowaniu takiego portfela warto zwrócić uwagę na możliwość tzw.
spłaszczenia bazy. Kiedy inwestor kupuje duży pakiet akcji, może spowodować wzrost ich
kursu, a to przekłada się na podniesienie wartości indeksu. Należy zatem w kalkulacji założyć
kilkupunktowy margines zmiany dla wartości indeksu, a zlecenia składać po kursach
transakcyjnych, by mieć pewność, ze zostaną zrealizowane i nie wpłynie to znacząco na
zmianę wartości indeksu, co jednak nie zawsze może się udać (dla akcji zakładamy zawsze
kupno po cenach sprzedaży, co automatycznie doprowadza do podbicia kursu, więc efekt
spłaszczenia bazy jest również jak najbardziej widoczny i trzeba na niego uważać, ponieważ
niesie za sobą ryzyko niedopasowania cen akcji i kontraktu). Możliwy jest też np. zakup 8
największych spółek mających 72% udział w indeksie, jednak trzeba pamiętać, że taka
operacja również wiąże się z ryzykiem i ma już bardziej charakter spekulacji lub para
arbitrażu.
7
1.1.2.
Rynek z kosztami transakcyjnymi i kapitałem obcym.
W rzeczywistości koszty transakcyjne stanowią istotny element powodzenia strategii
arbitrażowych. Należy pamiętać o tym, że wielkość kosztów związana jest z liczbą i wartością
zawieranych transakcji. Dla dużych inwestorów oraz day-traderów są to z reguły wartości
wyraźnie niższe w porównaniu z innymi uczestnikami rynku. Dla inwestorów indywidualnych
koszty te są na tyle znaczące, że w praktyce uniemożliwiają arbitraż. Podobnie jak powyżej, w
CAC istotną rolę odgrywa fair value, dlatego też wzór 7 przedstawia zaktualizowaną wartość
teoretyczną kontraktu o koszty transakcyjne i oprocentowanie kapitału obcego:
7)
ܶ=ܵ∙
௧
௥∙ଷ଺଴
݁
+ ܵ ∙ ൬݁
௧
௥బ ∙ଷ଺଴
− 1൰ + ݇ ∙ ሺܵ + ݂ ∙ ‫ ܨ‬ሻ
gdzie: S – cena instrumentu bazowego, r – stopa wolna od ryzyka,
‫ݎ‬଴ - oprocentowanie kapitału obcego, k – koszty transakcyjne (prowizje i opłaty) w
ujęciu procentowym w stosunku do zaangażowanego kapitału, f – depozyt wstępny
dla kontraktu terminowego w ujęciu procentowym.
Rozważmy więc następujący przykład:
Akcje spółki ABC kosztują odpowiednio ܵ௕௜ௗ = 20 zł ; ܵ௔௦௞ = 23 zł, natomiast kontrakt na 500
akcji tej spółki, wygasający za 90 dni kosztuje ‫ܨ‬௕௜ௗ = 28 zł; ‫ܨ‬௔௦௞ = 31 zł. Stopa wolna od ryzyka
‫ = ݎ‬4,38%, oprocentowanie kredytu na akcje ‫ݎ‬଴ = 7,7% w skali roku, prowizja od handlu
akcjami wynosi 0,38%, zaś kontraktami 9 zł (koszty rzeczywiste dla klientów Alior Banku).
Według tabeli Izby Rozrachunkowej KDPW depozyt właściwy dla kontraktu na akcje ABC
wynosi 11%.
Na podstawie danych Inwestor wylicza fair value kontraktu i otrzymuje ܶ௕௜ௗ = 21,24 oraz
ܶ௔௦௞ = 24,52 i zauważa, że w dalszym ciągu ‫ܨ‬௕௜ௗ > ܶ௔௦௞ . Inwestor zwęszył więc łatwy zysk bez
ryzyka i chce zainwestowac pieniądze, lecz niestety nie posiada wolnej gotówki. Zobaczmy,
co robi:
• Zaciąga kredyt na akcje w swoim banku w wysokości 13 093,85 zł na kupno akcji
prowizje
• Kupuje 500 akcji ABC za 11 500 zł, płacąc jednocześnie prowizję 44,85 zł
• Sprzedaje 0,9961 kontraktu FABCH0 za 28zł, płacąc 8,96 zł prowizji i wpłaca depozyt
zabezpieczający
Taki portfel inwestycyjny trzyma przez 90 dni. Przy rozliczeniu znów możliwe są dwa
warianty:
1) Cena akcji > 23 zł, przyjmijmy 32
• Inwestor sprzedaje 500 akcji za 16 000 zł, płacąc prowizję 62,4 zł
8
• Rozlicza kontrakt 0,9961*500*(28-32)= - 1992,2 zł, płacąc prowizję 8,96 zł
వబ
• Spłaca kredyt w wysokości 13 348 zł,85 (13 093,85 ∙ ݁ ଴,଴଻଻∙యలబ )
• Ma zysk 587,59 zł
2) Cena akcji < 23 zł, załóżmy 14
• Inwestor sprzedaje 500 akcji za 7 000 zł, płacąc 27,3 zł prowizji
• Rozlicza kontrakt 0,9961*500*(28-14)= 6972,7 zł, płacąc 8,96 zł prowizji
• Spłaca kredyt w wysokości 13 348,85 zł
• Ma zysk 587,59 zł
Po uwzględnieniu kosztów transakcyjnych wynik końcowy nie jest już tak ekscytujący,
ponieważ z 2 500zł zmalał do 587,59 (spadek o 76,49%). Wadą jest także to, że nie można
precyzyjnie określić zysku z tego arbitrażu a co najwyżej wyliczyć maksymalną możliwą do
osiągnięcia stopę zwrotu wyrażającą się wzorem
8)
ܴ௠௔௫ =
9)
ൣሺ‫ܨ‬௕௜ௗ − ܵ௔௦௞ ሻ − ‫ܭ‬௃ ൧
ܵ௔௦௞ + ݂ ∙ ‫ܨ‬௕௜ௗ
௧
‫ܭ‬௝ = ሺܵ௔௦௞ + ݂ ∙ ‫ܨ‬௕௜ௗ ሻ ∙ ൬݁ ௥బ ∙ଷ଺଴ − 1൰ + ݇ሺܵ௔௦௞ + ݂ ∙ ‫ܨ‬௕௜ௗ ሻ
Gdzie: ܴ௠௔௫ - max stopa zwrotu, ‫ܭ‬௝ - koszty jednostkowe, k – opłaty i prowizje w
stosunku procentowym do zaangażowanego kapitału.
W rozrachunkach pojawiły się ułamkowe części kontraktu, które oczywiście nie są do
zrealizowania na polskim rynku. Odzwierciedlają one jednak idee, że aby został
przeprowadzony arbitraż idealny muszą zostać zachowane odpowiednie proporcje. Inwestor
będzie mógł zrealizować ten arbitraż tak długo jak ‫ܨ‬௕௜ௗ > ܶ௔௦௞ czyli do momentu, kiedy
kontrakt będzie kosztował 24,52 zł
1.2. Zamknięcie transakcji przed dniem wygaśnięcia kontraktu
Do tej pory rozważaliśmy tylko sytuację, w której inwestor czekał do dnia wygaśnięcia
kontraktu. W rzeczywistości może się jednak zdarzyć tak, że korzystniej będzie rozliczyć
transakcję wcześniej. W analizowanych wyżej przykładach Inwestor kupując 500 akcji po 23
zł i jednocześnie sprzedając kontrakt z ceną wykonania 28 zł uchwycił moment w którym
F > T. Zarezerwował tym samym dla siebie minimalny zysk w wysokości 2500 zł (wariant bez
kosztów transakcyjnych) i jak zostało tu wyżej udowodnione, otrzymałby taką kwotę
niezależnie od sytuacji na giełdzie (niezależnie od ceny akcji). Co by się stało, gdyby jednak to
cena kontraktu spadła poniżej ceny instrumentu bazowego?
9
Taka sytuacja byłaby możliwa, gdyby pod wpływem negatywnych informacji cena kontraktu
spadała szybciej niż instrumentu bazowego, co wyglądałoby mniej więcej tak:
Wykres 1. Zamknięcie pozycji przed terminem wygaśnięcia
Kiedy cena futures spadłaby poniżej ceny akcji, inwestor mógł:
• Zamknąć pozycję na kontrakcie i zanotować zysk 5 000 zł [(28-18)*500]
• Sprzedać 500 akcji za 9 500 i zanotować stratę 2 000 zł (- odsetki od kredytu 127 zł)
• Mieć zysk z tej transakcji w wysokości 2 873 zł
2. PODSTAWY ARBITRAŻU REVERSE-CASH-AND-CARRY (RCAC)
2.1. Zamknięcie transakcji w dniu wygaśnięcia kontraktu
Rozważmy teraz sytuację, w której cena kontraktu znajduje się poniżej ceny instrumentu
bazowego. Mamy więc akcje spółki ABC w cenach ܵ௕௜ௗ = 20zł, a ܵ௔௦௞ = 23 zł, stopa
procentowa po której lokujemy i pożyczamy pieniądze r = 4,4% oraz kontrakt terminowy na
500 akcji tej spółki FABCH0 wygasający za 90 dni, którego ceny kształtują się następująco:
‫ܨ‬௕௜ௗ =16 zł zaś ‫ܨ‬௔௦௞ = 18 zł. Co powinien zrobić inwestor?
Po pierwsze zauważa, że ‫ܨ‬௔௦௞ < ܵ௕௜ௗ co wskazuje na niedowartościowanie kontraktu (B = 2).
W takiej sytuacji inwestor powinien dokonac arbitrażu RCAC, polegająego na krótkiej
sprzedaży 500 akcji spółki ABC oraz ulokowaniu pieniędzy na lokacie o r = 4,4% i kupnie
kontraktu na akcje tej spółki. O ile z drugą częścią tego zadania nie byłoby problemu, o tyle
pierwsza budzi pewne wątpliwości. Krótka sprzedaż polega na sprzedaży pożyczonych
papierów wartościowych, a więc żeby jej dokonać, inwestor musi je najpierw pożyczyć od
biura maklerskiego. Zobowiązuje się jednocześnie do ich zwrotu w określonym terminie.
Taka kombinacja przyniesie zysk, jeśli sprawdzą się oczekiwania inwestora co do spadku cen,
ponieważ wtedy odkupienie następuje po cenie niższej, a różnica między ceną sprzedaży a
ceną kupna stanowi zysk dla inwestora. Dokonując rachunku opłacalności krótkiej sprzedaży
10
należy także uwzględnić koszt pożyczki papierów wartościowych i koszt zabezpieczenia
krótkiej sprzedaży w postaci wniesienia depozytu zabezpieczającego oraz konieczności jego
uzupełnienia, jeśli ceny akcji pójdą w górę.
W Polsce krótka sprzedaż nie jest dostępna dla inwestorów indywidualnych, choć co prawda
prawo dopuszcza taką możliwość. Korzystają z niej więc czasem fundusze inwestycyjne,
jednak nie jest ona zbyt popularna ze względu na bardzo wysokie koszty pożyczki papierów
wartościowych Z tego względu, dalsze rozważania w odniesieniu do rynku polskiego są
czysto teoretyczne.
Powracając do naszego inwestora, w dniu rozliczenia jak zawsze będą możliwe dwie
sytuacje:
1) Cena akcji < 20 zł, np. 15 zł
వబ
• Zysk z lokaty na poziomie 110 zł (10 000 ∙ ሺ݁ ଴,଴ସସ∙యలబ − 1))
• Inwestor odkupuje 500 akcji za 7 500 zł
• Rozlicza kontrakt 500*(15-18) = 1 500 zł
• Ma zysk 1110 zł (10 000 – 7 500 – 1 500 + 110)
2) Cena akcji >20 zł np. 25 zł
• Zysk z lokaty na poziomie 110 zł
• Inwestor odkupuje akcje za 12 500 zł
• Rozlicza kontrakt 500*(25-18) = 3 500 zł
• Ma zysk w wysokości 1100 zł (10 000 – 12 500 + 3 500 + 110)
Ponownie zakładamy, że podczas trwania portfela arbitrażowego inwestor nie był wzywany
do uzupełniania depozytu, a rozliczenie jest gotówkowe bez fizycznej dostawy. Ponownie
okazuje się, że sytuacja na giełdzie nie wpływa na wynik końcowy arbitrażu, a zysk można
łatwo wyliczyć mnożąc bazę przez ilość akcji przypadających na kontrakt i dodając odsetki z
lokaty. Pozostaje jeszcze pytanie, jak długo inwestor będzie mógł realizować zysk bez ryzyka?
Odpowiedz jest podobna jak w rozważaniach dotyczących arbitrażu CAC. RCAC będzie
oczywiście możliwy, tak długo, aż rzeczywista cena kontraktu nie osiągnie jego wartości
teoretycznej, więc w naszym zadaniu będzie to 20,22 zł.
Wykres 2. Zysk/strata inwestora przy krótkim arbitrażu
11
2.2. Zamknięcie krótkiego arbitrażu przed dniem wygaśnięcia
W arbitrażu RCAC również możliwa jest realizacja zysku przed dniem wygaśnięcia.
Warunkiem jest oczywiście przebicie kursu kontraktu ponad poziom ceny instrumentu
bazowego, co widać na wykresie 3.
Wykres 3. Zamknięcie pozycji przed dniem wygaśnięcia (RCAC)
Kiedy cena kontraktu na skutek optymistycznych wiadomości pnie się w górę szybciej niż
cena instrumentu bazowego i w efekcie przebija ją, inwestor powinien maksymalizować zysk,
czyli:
• Odkupić 500 akcji za 10 500 zł i zanotować stratę 500 zł (+ odsetki z lokaty 110 zł)
• Rozliczyć kontrakt 500*(22,5 – 18) = 2250
• Mieć zysk w wysokości 1860 zł
Bibliografia:
1. Dzieża J., O możliwościach arbitrażu na GPW w Warszawie, GPW, Wa-wa 2005
2. Jajuga K., Giełdowe instrumenty pochodne, GPW, Wa-wa 2007
3. Widz E., Strategie giełdowe na rynku kontraktów terminowych w Polsce,
UM C. - Skłodowskiej, Lublin 2008
4. Materiały edukacyjne pobrane ze strony www.ing.pl oraz www.gpw.pl
5. Strony internetowe:
5.1. http://www.finanse.egospodarka.pl
5.2. http://www.xtb.pl/repository/XNewsy%20i%20raporty/Arbitraz%20MS%2025.01.07.pdf
12