Nr wniosku: 190657, nr raportu: 13223. Kierownik (z rap.): dr

Nr wniosku: 190657, nr raportu: 13223. Kierownik (z rap.): dr Mateusz Grzegorz Juda
Topologia jest działem matematyki badającym własności obiektów geometrycznych (przestrzeni topologicznych), które
nie zmieniają się pod wpływem ciągłych deformacji. Właściwości topologiczne są zachowane, kiedy obiekty są
rozciągane i zgniatane, ale nie sklejane lub rozcinane. Klasycznym przykładem dwóch figur identycznych pod względem
topologicznym są amerykański pączek i kubek na kawę. Topologia obliczeniowa jest dziedziną badań pomiędzy
matematyką i informatyką. Jej zadaniem jest rozwój efektywnych algorytmów do rozwiązywania problemów
topologicznych. Problemy z takich dziedzin jak teoria współbieżności, robotyka, teoria reprezentacji grup mogą być
modelowane przy użyciu topologii. Grupy homologi i dyskretna teoria Morsa stanowią bardzo efektywne narzędzie
topologii obliczeniowej. Niestety istniejące algorytmy do liczenia homologii są bezużyteczne w tych zastosowaniach
ponieważ rozmiary zbiorów danych przewyższaj możliwości pamięciowe pojedynczego komputera.
Projekt ten wypełnia lukę pomiędzy dostępnym sprzętem komputerowym a oprogramowaniem. Obecnie dostępna moc
obliczeniowa jest stosunkowo tania, ale metody z topologii obliczeniowej nie są gotowe do jej wykorzystania. Projekt ten
przynosi nowe metody obliczeniowe (algorytmy i ich implementacje) gotowe do pracy na dużych zbiorach danych.
Implementacje używają narzędzi będących obecnie standardem przemysłowym, np. OpenMPI, Intel Thread Building
Blocks, Apache Spark. Oznacza to, że oprogramowanie może wykorzystać wieloprocesorowość pojedynczej maszyn tak
samo efektywnie jak klastra wysokiej mocy obliczeniowej i ostatnio bardzo popularnych rozwiązań MapReduce dla
BigData.
Z rozwiniętymi metodami jesteśmy w stanie zastosować topologię obliczeniową w innych dziedzinach nauki. W czasie
trwania projektu użyliśmy powstałego oprogramowania do analizy zbiorów danych z matematyki teoretycznej
(reprezentacja grup), informatyki (teoria współbieżności).