Ciepło właściwe

Wprowadzenie teoretyczne
Doświadczenie „C I E P Ł O W Ł A Ś C I W E”
Ciepłem właściwym nazywamy ilość ciepła Q potrzebną do ogrzania (lub oziębienia) 1 kg danego ciała o 1
stopień:
c=
Q
m ⋅ ∆T
 J 
 kg ⋅ K 


Ciepło właściwe zależy od rodzaju i stanu skupienia substancji, np. dla lodu jest dwukrotnie mniejsze niż dla
wody.
Równoważnik wodny kalorymetru
Ciepło właściwe cieczy i ciał stałych mierzy się w naczyniach kalorymetrycznych, które zmniejszają straty
ciepła. Gdy kalorymetr składa się z różnych substancji (np. metalowe naczynie, pokrywka z tworzywa
sztucznego, szklany termometr), jego pojemność cieplną trzeba wyznaczyć doświadczalnie.
Równoważnikiem wodnym kalorymetru nazywa się taką masę wody, która przy ogrzaniu o 1 stopień
pobierze tyle samo ciepła, co pusty kalorymetr ogrzany o 1 stopień. Jest to równoważne ze stwierdzeniem,
że pojemność cieplna tej porcji wody jest równa pojemności cieplnej kalorymetru:
mwody ⋅ cwody = mk ⋅ ck
gdzie mwody = W jest równoważnikiem wodnym kalorymetru.
Aby wyznaczyć równoważnik wodny kalorymetru, należy do kalorymetru o masie mk wlać zimną wodę o
masie m1 i temperaturze T1, a następnie dolać podgrzaną wodę o masie m2 i temperaturze T2 oraz
wyznaczyć końcową temperaturę mieszaniny T3. Zgodnie z I zasadą termodynamiki (tzw. bilans cielny), ilość
ciepła oddana przez podgrzaną wodę musi być równa sumie ciepła pobranego przez zimną wodę i przez
kalorymetr. Ciepło oddane przez podgrzaną wodę wynosi:
Q1 = m2 ⋅ cwody ⋅ (T2 − T3 )
natomiast ciepło pobrane przez kalorymetr i zimną wodę jest równe:
Q2 = m1 ⋅ cwody ⋅ (T3 − T1 ) + mk ⋅ ck ⋅ (T3 − T1 )
Przyrównując powyższe równania otrzymamy:
mwody = W =
m2 (T2 − T3 )
− m1
T3 − T1
Ciepło właściwe ciał stałych
Aby wyznaczyć ciepło właściwe ciała stałego, trzeba badane ciało o masie m ogrzać do temperatury T1,
umieścić je w kalorymetrze o równoważniku wodnym W, zawierającym wodę o masie mw i temperaturze T2
oraz zmierzyć temperaturę równowagi termodynamicznej T3. Ciepło oddane przez ciało będzie równe:
Q1 = m ⋅ c ⋅ (T1 − T3 )
Natomiast ciepło pobrane przez kalorymetr i zimną wodę wyniesie:
Q2 = (mw + W ) ⋅ cwody ⋅ (T3 − T2 )
Przyrównując powyższe równania otrzymamy:
c=
cwody (mw + W )(T3 − T2 )
m(T1 − T3 )
Zagadnienia do przygotowania:
- definicja i jednostki ciepła i ciepła właściwego,
- zapis równania bilansu cieplnego,
- pierwsza zasada termodynamiki,
- czym jest równoważnik wodny kalorymetru i kiedy się go wyznacza,
- w jaki sposób można uniknąć strat ciepła w doświadczeniach laboratoryjnych,
- skale temperatury Celsjusza i Kelvina (różnice, przeliczanie).
Szablon metodyczny
„C I E P Ł O W Ł A Ś C I W E”
Student 1: Wyznaczanie ciepła właściwego ciała stałego.
Student 2: Sprawdzanie pierwszej zasady termodynamiki.
Baza teoretyczna:
Q = cm∆T
Zatem, aby wyznaczyć ciepło właściwe ciała stałego należy:
Zatem, aby sprawdzić pierwszą zasadę termodynamiki należy:
1. Wyznaczyć równoważnik wodny kalorymetru:
- wyznaczyć masę mk suchego kalorymetru z pokrywką i
termometrem,
- wlać do kalorymetru zimną wodę (mniej niż połowę
objętości), wyznaczyć jej masę m1 i temperaturę T1,
- zagotować wodę, odczekać aż ostygnie do ok. 90°C, zapisać
jej temperaturę T2 i wlać do kalorymetru z zimną wodą
(niewielką ilość),
- mieszać pod przykryciem aż do ustalenia się temperatury T3,
- obliczyć masę wlanej gorącej wody m2,
- obliczyć równoważnik wodny kalorymetru,
- wyznaczyć maksymalną niepewność pomiarową
równoważnika wodnego metodą różniczki zupełnej.
1. Sprawdzić równanie bilansu cieplnego dla układu
kalorymetr-woda:
- wyznaczyć masę mk suchego kalorymetru o znanym cieple
właściwym,
- wlać do kalorymetru zimną wodę (mniej niż połowę
objętości), wyznaczyć jej masę m1 i temperaturę T1,
- zagotować wodę, odczekać aż ostygnie do ok. 90°C, zapisać
jej temperaturę T2 i wlać do kalorymetru z zimną wodą
(niewielką ilość),
- mieszać pod przykryciem aż do ustalenia się temperatury T3,
- obliczyć masę wlanej gorącej wody m2,
- wyznaczyć ciepło oddane przez gorącą wodę Q1,
- wyznaczyć ciepło pobrane przez kalorymetr z zimną wodą Q2,
- wyznaczyć maksymalne niepewności Q1 i Q2 metodą różniczki
zupełnej,
- porównać Q1 i Q2 (wyznaczyć względne procentowe
odchylenie Q2 od Q1, obliczyć stratę ciepła).
2. Wyznaczyć ciepło właściwe ciała stałego:
- wyznaczyć masę m badanego ciała,
- zanurzyć je w naczyniu z wodą i podgrzać do temperatury
wrzenia wody T1,
- przygotować kalorymetr z taką ilością zimnej wody, żeby
badane ciało mogło się w niej całkiem zanurzyć; wyznaczyć
masę zimnej wody mw i jej temperaturę T2,
- umieścić podgrzane ciało w kalorymetrze z zimną wodą tak,
żeby zminimalizować straty ciepła,
- mieszać pod przykryciem aż do ustalenia się temperatury T3,
- obliczyć ciepło właściwe ciała,
- obliczyć maksymalną niepewność pomiarową ciepła
właściwego metodą różniczki zupełnej,
- obliczyć względne procentowe odchylenie otrzymanej
wartości od wartości tablicowej.
2. Sprawdzić równanie bilansu cieplnego dla układu
kalorymetr-woda-ciało stałe:
- wyznaczyć masę m badanego ciała i odczytać z tablic jego
ciepło właściwe,
- zanurzyć je w naczyniu z wodą i podgrzać do temperatury
wrzenia wody T1,
- przygotować kalorymetr z taką ilością zimnej wody, żeby
badane ciało mogło się w niej całkiem zanurzyć; wyznaczyć
masę zimnej wody mw i jej temperaturę T2,
- umieścić podgrzane ciało w kalorymetrze z zimną wodą tak,
żeby zminimalizować straty ciepła,
- mieszać pod przykryciem aż do ustalenia się temperatury T3,
- wyznaczyć ciepło oddane przez gorące ciało Q1,
- wyznaczyć ciepło pobrane przez kalorymetr z zimną wodą Q2,
- wyznaczyć maksymalne niepewności Q1 i Q2 metodą różniczki
zupełnej,
- porównać Q1 i Q2 (wyznaczyć względne procentowe
odchylenie Q2 od Q1, obliczyć stratę ciepła).
Wskazówki do sprawozdania – wyznaczanie
„C I E P Ł O W Ł A Ś C I W E”
Student 1: Wyznaczanie ciepła właściwego ciała stałego.
Metodyka (ideowy plan ćwiczenia)
I.
II. Przebieg ćwiczenia
II.1. Przebieg czynności
II.2. Szkic układu pomiarowego
III. Wyniki
III.1. Wyniki pomiarów
Równoważnik wodny kalorymetru
mk [kg]
m1 [kg]
∆mk = ...
∆T = ...
m2 [kg]
T1 [°C]
∆m1 = ...
Ciepło właściwe
T2 [°C]
∆m2 = ...
T3 [°C]
mk [kg]
∆m = …
m [kg]
mw [kg]
T1 [°C]
T2 [°C]
T3 [°C]
∆mw = ...
III.2. Obliczenia
Równoważnik wodny kalorymetru
W=
m2 (T2 − T3 )
− m1 = …
T3 − T1
∆W = ∆m1 +
(T2 − T3 ) ∆m
T3 − T1
2
+
m2 (T2 − T3 )
m2
2m2 (T3 − T1 )
∆T = …
∆T1 +
∆T2 +
2
T3 − T1
(T3 − T1 )
(T3 − T1 )2 3
(Studenci II roku wyprowadzają ten wzór krok po kroku z różniczki zupełnej)
Ciepło właściwe
c=
cwody (mw + W )(T3 − T2 )
m(T1 − T3 )
∆c =
+
=…
cwody (mw + W )(T3 − T2 )
m (T1 − T3 )
2
cwody (mw + W )
m(T1 − T3 )
∆T2 +
∆m +
cwody (T3 − T2 )
m(T1 − T3 )
cwody (mw + W )(T1 − T2 )
m(T1 − T3 )
2
∆mw +
cwody (T3 − T2 )
m(T1 − T3 )
∆W +
∆T3 = …
(Studenci II roku wyprowadzają ten wzór krok po kroku z różniczki zupełnej)
δc =
c − ctab
⋅ 100% = …
ctab
IV. Podsumowanie
Wyznaczona wartość … wynosi ...
Dokładność metody: ...
Dodatkowe wnioski, spostrzeżenia, przyczyny niepewności pomiarowych.
cwody (mw + W )(T3 − T2 )
m(T1 − T3 )
2
∆T1 +
Wskazówki do sprawozdania – sprawdzanie
„C I E P Ł O W Ł A Ś C I W E”
Student 2: Sprawdzanie pierwszej zasady termodynamiki.
I.
Metodyka (ideowy plan ćwiczenia)
II. Przebieg ćwiczenia
II.1. Przebieg czynności
II.2. Szkic układu pomiarowego
III. Wyniki
III.1. Wyniki pomiarów
Układ kalorymetr-woda
Układ kalorymetr-woda-ciało stałe
mk [kg] m1 [kg] m2 [kg] T1 [°C]
T2 [°C]
∆mk = ...
∆T = ...
∆m2 = ...
∆m1 = ...
T3 [°C]
ck […]
mk [kg] m [kg]
∆m = …
mw[kg] T1 [°C]
T2 [°C]
T3 [°C]
∆mw = ...
III.2. Obliczenia
Układ kalorymetr-woda
Q1 = m2cwody (T2 − T3 ) = …
∆Q1 = cwody (T2 − T3 )∆m2 + m2cwody ∆T2 + m2cwody ∆T3 = …
(Studenci II roku wyprowadzają ten wzór krok po kroku z różniczki zupełnej)
Q2 = (m1cwody + mk ck )(T3 − T1 ) = …
∆Q2 = cwody (T3 − T1 )∆m1 + ck (T3 − T1 )∆mk + (m1cwody + mk ck )∆T1 + (m1cwody + mk ck )∆T3 = …
(Studenci II roku wyprowadzają ten wzór krok po kroku z różniczki zupełnej)
Układ kalorymetr-woda-ciało stałe
Q1 = mc(T1 − T3 )
∆Q1 = c(T1 − T3 )∆m + mc∆T1 + mc∆T3 = …
(Studenci II roku wyprowadzają ten wzór krok po kroku z różniczki zupełnej)
Q2 = (mwcwody + mk ck )(T3 − T2 ) = …
∆Q2 = cwody (T3 − T2 )∆mw + ck (T3 − T2 )∆mk + (mwcwody + mk ck )∆T2 + (mwcwody + mk ck )∆T3 = …
(Studenci II roku wyprowadzają ten wzór krok po kroku z różniczki zupełnej)
IV. Podsumowanie
Dokładność metody … wynosi: δQ =
Q1 − Q2
⋅100% = …
Q2
Strata ciepła wynosi: Q1 − Q2 = …
Dodatkowe wnioski, spostrzeżenia, przyczyny niepewności pomiarowych (konieczne, jeśli dokładność
metody przekracza 20%).
C […]