Klasa 2. Graniastosłupy

str. 1/3
Klasa 2. Graniastosłupy
.......................................................................................
.......................
klasa
imię i nazwisko
............................
data
1. Graniastosłupem jest bryła przedstawiona na rysunku:
2. Graniastosłup prosty ma w podstawie romb. Krawędź podstawy ma 3 m, a krawędź boczna 6 m. Łączna
długość wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa:
A. 60 m
B. 48 m
C. 24 m
D. 36 m
3. Który z graniastosłupów prostych ma większe pole powierzchni bocznej, jeśli wysokość każdego z nich
wynosi 10 cm?
1. Graniastosłup o podstawie trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 9 cm i 12 cm.
2. Graniastosłup o podstawie prostokąta o bokach długości 9 cm i 10 cm.
4. Arkusz papieru jest prostokątem o wymiarach 20 cm × 1,2 m . Czy można nim okleić sześcian o boku 2 dm?
Odpowiedź uzasadnij.
5. Ściana boczna graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest kwadratem o polu 16 cm2 . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.
6. Na wykonanie naszkicowanego obok akwarium zużyto:
A. 47 dm2 szkła
B. 79 dm2 szkła
C. 94 dm2 szkła
D. 95 dm2 szkła
7. Objętość prostopadłościanu o wymiarach 2 dm × 3 mm × 100 cm wynosi:
A. 6 cm3
B. 0,6 dm3
C. 6000 mm3
D. 60 cm3
8. Naczynie w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 5 cm × 6 cm × 2,2 dm chcemy wypełnić sokiem. Oblicz, ile potrzebujemy butelek soku, skoro każda z nich ma pojemność 0,33 litra.
9. Z graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy
6 cm i wysokości 3 cm wycięto graniastosłup prawidłowy trójkątny
(zobacz rysunek). Jaka jest objętość wyciętego graniastosłupa?
Wybór zadań: Agata Pasternak
c Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Copyright str. 2/3
a
10. Podstawą graniastosłupa jest romb o przekątnych 3 cm i 4 cm. Krótsza przekątna tego graniastosłupa ma
5 cm. Oblicz objętość graniastosłupa.
*11. Pole powierzchni narysowanego obok prostopadłościanu wynosi 14, a objętość jest równa 3. Jakie długości mają krawędzie tego prostopadłościanu, jeśli wiadomo, że wyrażają się one liczbami naturalnymi?
12. Ile litrów mleka zmieści się w zbiorniku o pojemności 0,7 m3 ?
A. 700 l
B. 70 l
C. 7 l
D. 0,07 l
13. Z arkusza papieru o wymiarach 28 cm × 34 cm wycięto z każdego rogu kwadrat o boku 4 cm. Przez zagięcie
4 prostokątów powstałych na bokach otrzymano otwarte pudełko. Oblicz objętość tego pudełka.
14. Prostopadłościan ma wymiary 2 × 3,5 × 2. Podaj długość krawędzi sześcianu wyrażoną taką liczbą naturalną, by objętość prostopadłościanu była większa od objętości sześcianu. Podaj wszystkie możliwe rozwiązania.
15. Uzasadnij, że objętość graniastosłupa przedstawionego na rysunku jest
równa
(a + b)c 2
.
2
16. Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 4 cm oraz wysokości
5 cm.
√
17. Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 9 3 cm 3 . Oblicz długość krawędzi podstawy
tego graniastosłupa, wiedząc, że jego wysokość wynosi 4 cm.
18. Podstawa graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma pole równe 81 cm2 , a pole powierzchni jednej
ściany bocznej wynosi 72 cm2 . Oblicz objętość tego graniastosłupa.
19. Ściana boczna graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest prostokątem o wymiarach 8 cm × 5 cm . Oblicz
objętość tego graniastosłupa. Rozpatrz dwa przypadki.
20. Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego przedstawionego na rysunku obok.
Wybór zadań: Agata Pasternak
c Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Copyright str. 3/3
a
*21. Podstawą graniastosłupa jest romb. Długości przekątnych podstawy i wysokość graniastosłupa mają się do
siebie jak 1 : 4 : 5. Objętość graniastosłupa wynosi 640. Oblicz długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa.
22. Oblicz długość przekątnej prostopadłościanu o krawędziach 3 cm, 4 cm i 12 cm.
23. Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego i jego krawędź boczna są takiej samej długości i wynoszą 7 cm. Oblicz długość dłuższej przekątnej tego graniastosłupa.
24. Podstawą graniastosłupa jest romb o przekątnych długości 9 i 3. Dłuższa przekątna tego graniastosłupa ma
długość 15. Oblicz długość drugiej przekątnej.
Wybór zadań: Agata Pasternak
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
c Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Copyright