Slajd 1 - Politechnika Krakowska

POLITECHNIKA KRAKOWSKA - WIEiK - KATEDRA AUTOMATYKI
Metody Programowania
www.pk.edu.pl/~zk/MP_HP.html
Wykładowca:
dr inż. Zbigniew Kokosiński
[email protected]
Wykład 10: Generacja obiektów
kombinatorycznych
• Podstawowe typy obiektów: kombinacje, permutacje,
nieporządki, podziały, drzewa itp.
• Reprezentacja obiektów kombinatorycznych za
pomocą funkcji wyboru rodziny indeksowanej
zbiorów
• Porządki leksykograficzne na zbiorze funkcji wyboru
• Generacja w porządku leksykograficznym
• Algorytmy generacyjne
• Zastosowania : wyszukiwanie wyczerpujące,
testowanie algorytmów kombinatorycznych
Definicje obiektów kombinatorycznych
Pojęcie funkcji wyboru
Rodzina
indeksowana
zbiorówprzykład
n=7, k=3
Funkcja
wyboru
n=7, k=3
α = < 3, 5, 0 >
Binarna reprezentacja kombinacji
Klasyczna reprezentacja kombinacji
Reprezentacja kombinacji z powtórzeniami
Porządki leksykograficzne na zbiorze
funkcji wyboru ω
Algorytm generacyjny funkcji wyboru
w porządku leksykograficznym
Warunki dla poszczególnych klas obiektów
Generowane
sekwencje :
kombinacje
Generowane
sekwencje :
podziały
(co najwyżej
n-blokowe)
Iteracyjna dekompozycja permutacji 1
Iteracyjna dekompozycja permutacji 2
Generowane
sekwencje :
permutacje