Określenie najniższego (najwyższego) punktu na łuku pionowym

Określenie najniższego (najwyższego) punktu na łuku pionowym
Najniższy (najniższy) punkt zawsze znajduje się po stronie mniejszego pochylenia (w wartości
bezwzględnej) stycznej niwelety.
ω
Dane zaprojektowanego łuku pionowego:
R = 35000,00 m;
pikietaż W
ω = 0,026 (i1 = -0,018 oraz i2 = +0,008)
T = 455,00 m;
= km 5+700,00
;
HW
= 140,87 m
pikietaż PŁP = km 5+245,00
;
H PŁP = H W + T · i1 = 140,87 + 455 · 0,018 = 149,06 m
pikietaż KŁP = km 6+155,00
;
H KŁP = H W + T · i2 = 140,87 + 455 · 0,008 = 144,51 m
W pierwszym kroku prowadzimy styczną do najniższego (najwyższego) punktu łuku pionowego
i budujemy nowy pomocniczy łuk pionowy o tym samym promieniu co wcześniej na jednym ze starych
pochyleń oraz nowoutworzonej stycznej o i3 = 0,00
Łuk pionowy pomocniczy o R = 35000,00 m oparty na pochyleniach i1 = -0,018 oraz i3 = 0,000
ω’ = 0,018
T R ·
35000 ·
,
315,00 m
Punkt A (przecięcia się stycznych tworzących nowy pomocniczy łuk pionowy) ma tą samą wysokość
co szukana wysokość punktu najniższego (najwyższego) X:
stąd:
H A = H T T ′ · i 140,87 455,00 315,00 · 0,018 , lub:
H A = HŁ T · i 149,06 315,00 · 0,018 , pikietaż x = pikietaż PŁP + 2 · T’ = km 5+245,00 + 2 · 315,00 = km 5+875,00
Politechnika Białostocka - ZID
-1-
mgr inż. Marek Motylewicz