9. Zadania treningowe

Ćwiczenia rachunkowe z termodynamiki technicznej i chemicznej dla kierunku Technologia chemiczna, Wydział Chemiczny PW, 2014/15
Zadania treningowe do Kolokwium 1
Ćwiczenia rachunkowe z termodynamiki technicznej i chemicznej
Zalecane zadania – kolokwium 1.
(2014/15)
(Uwaga! Liczba w nawiasie przy odpowiedzi oznacza numer zadania (zestaw.nr), którego
rozwiązanie dostępne jest w Internecie [12. Szczegółowe rozwiązania ostatnich kolokwiów (1
i 2) – biotechnologia]
1. Termochemia
1.1. Obliczanie standardowych entalpii i standardowych energii wewnętrznych reakcji
chemicznych w dowolnej temperaturze.
Obliczyć standardową entalpię i standardową energię wewnętrzną następujących reakcji w
podanych temperaturach:
1. Fe2O3(s) + 6HCl(g) 2FeCl3(s) + 3H2O(g), T = 1000 K
(71.1) Odp. ΔHo = -146,5 kJ/mol; ΔUo = -121,5 kJ/mol.
2. CaSO42H2O(s)  CaSO4(s) + 2H2O(g), T = 410 K
(61.1) Odp. ok. 100 kJ/mol (wartość podana w pełnym zbiorze zadań liczona była dla
istotnie różniącej się stand. entalpii tworzenia substratu)
3. SO2(g) + 1/2O2(g)  SO3(g), T = 400 K
Odp. ΔHo = -98,3 kJ/mol; ΔUo = -96,6 kJ/mol
4. 2NH3(g) + 1/2O2(g)  N2H4(c) + H2O(c), T = 350 K
(55.1) Odp. ΔHo = -138,8 kJ/mol
5. 1,5 kg K2O(s) umieszczono w atmosferze CO2 i w temperaturze 298 K. Kiedy reakcja K2O(s)
+ CO2(g)  K2CO3(s) zaszła do końca, temperatura wyniosła 350 K i nie stwierdzono istotnej
obecności dwutlenku węgla. Obliczyć zmianę entalpii dla opisanego procesu zakładając, że
reakcja zaszła w warunkach standardowych.
(73.1) Odp. ΔHo = -6167 kJ
1.2. Szacowanie standardowych entalpii na podstawie średnich termochemicznych
energii wiązań.
Obliczyć standardową entalpię (ew. standardową energię wewnętrzną) następujących reakcji
w temperaturze 298 K
6. CH3CH2OH(c) + HC1(g)  CH3CH2Cl(g) + H2O(c)
(63.1) Odp. ΔHo = -12 kJ/mol
7. C2H5OH(c) + 1/2O2(g)  CH3CHO(g) + H2O(c)
Odp. ΔHo = -184 kJ/mol
8. CH3NH2(g) + H2O(c)  CH3OH(c) + NH3(g)
Odp. ΔHo = 5 kJ/mol
9. CH3COOH(g) + C3H7OH(c)  CH3COOC3H7(g) + H2O(c)
(54.1) Odp. ΔHo = 1 kJ/mol
[kwas octowy + propanol  octan propylu + woda]
1
Ćwiczenia rachunkowe z termodynamiki technicznej i chemicznej dla kierunku Technologia chemiczna, Wydział Chemiczny PW, 2014/15
Zadania treningowe do Kolokwium 1
1.3. Obliczanie wartości opałowej paliwa.
Obliczyć wartość opałową następujących materiałów:
10. C2H5OH(c)
Odp. Q = 26,8 MJ/kg
11. H2S(g)
12. Porównać wartość opałową CH4(g) i C8H18(g)
1.4. Obliczanie temperatury dla reakcji prowadzonej w warunkach adiabatycznych (V =
const lub p = const).
Dla następujących reakcji prowadzonych w warunkach adiabatycznych i izochorycznych
(albo izobarycznych) obliczyć końcową temperaturę. Założyć całkowite przereagowanie
substratów, przyjąć wartość temperatury początkowej oraz stosunek molowy substratów
13. C2H6(g) + 7/2O2(g) → 2CO2(g) + 3H2O(g)
14. C2H6(g) + 5/2O2(g) → 2CO(g) + 3H2O(g)
15. C2H6(g) + 3/2O2(g) → 2C(grafit) + 3H2O(g)
16. H2(g) + Cl2(g) ) → 2HCl(g)
1.5. Bilanse energetyczne reaktorów okresowych i przepływowych.
W reaktorze okresowym izochorycznym zachodzi reakcja (jedna z podanych)
N2(g) + 3H2(g) → 2NH3(g)
CO(g) + Cl2(g) → COCl2(g)
H2(g) + Cl2(g) ) → 2HCl(g)
itp.
Założyć stechiometryczny (albo inny) początkowy stosunek substratów, temperaturę
początkową (np. T0 = 300 K), oraz stały stopień przemiany α (np. 75 % albo 100%).
Obliczyć:
17. Efekt cieplny dla T = const = 400 K (lub innej).
18. Temperaturę końcową dla warunków adiabatycznych.
Odp. (Dla reakcji pierwszej; początkowa liczba moli 1 i 3, T(α=0,50) = 853,4 K; T(α=1) =
1492 K )
W reaktorze przepływowym stacjonarnym zachodzi reakcja (jedna z podanych)
N2(g) + 3H2(g) → 2NH3(g)
CO(g) + Cl2(g) → COCl2(g)
H2(g) + Cl2(g) ) → 2HCl(g)
itp.
Założyć stechiometryczny (albo inny) stosunek substratów na wejściu, temperaturę
początkową (np. T0 = 300 K), oraz stały stopień przemiany α (np. 75 % albo 100%).
Obliczyć:
19. Efekt cieplny dla T = const = 400 K (lub innej).
20. Temperaturę końcową dla warunków adiabatycznych.
Odp. (Dla reakcji pierwszej; początkowa liczba moli 1 i 3, T(α=0,50) = 742,7 K;
T(α=0,75) = 1013 K; T(α=1) = 1326 K )
2
Ćwiczenia rachunkowe z termodynamiki technicznej i chemicznej dla kierunku Technologia chemiczna, Wydział Chemiczny PW, 2014/15
Zadania treningowe do Kolokwium 1
2. Obliczanie zmian funkcji termodynamicznych, pracy objętościowej i efektu cieplnego
dla procesów w jednoskładnikowych układach zamkniętych.
2.1. Procesy dla gazów doskonałych.
21. Obliczyć zmianę entropii dla procesu (p1 = 1 bar, T1 = 600 K)  (p2 = 8 barów, T2 = 270
K), któremu poddane są 2 mole gazowego azotu.
Odp. ΔS = -81,60 J/K
22. Obliczyć zmianę entropii dla następującego ciągu przemian, którym poddane jest 150 g
gazowego siarkowodoru: (p1 = 5 bar, V1 = 30 dm3)  (V2 = 40 dm3)  (V3 = 25 dm3).
Pierwszy proces przeprowadzany jest izotermicznie, drugi izobarycznie.
(63.4) Odp. ΔS = -60,7 J/K
23. Odwracalnie i adiabatycznie sprężono gazowy tlenek azotu (NO) od warunków
początkowych (p1 = 1 atm, T1 = 20 oC, V1 = 2,5 dm3) aż do osiągnięcia temperatury o 10 K
wyższej. Obliczyć końcowe ciśnienie.
(70.3) Odp. p = 1,143 bar
24. Gazowy HCl znajdujący się w warunkach początkowych p1 = 0,5 bar, V1 = 25 dm3,
T1=300 K, sprężono za pomocą prasy wytwarzającej stałe ciśnienie 5 barów. Końcowa
temperatura wyniosła 310 K. Obliczyć efekt cieplny procesu.
Czy efekt ten byłby inny (i dlaczego), gdyby sprężanie odbywało się poprzez prasę
zmieniającą swój nacisk razem z podwyższaniem się ciśnienia gazu?
(71.3) Odp. Q = -11,1 kJ
25. Dla następującej przemiany: (p1 = 1 bar, T1 = 300 K, V1 = 10 dm3)  (T2 = 350 K, V2 =
10 dm3)  [odwracalnie]  (p3 = 1 bar, T3 = 350 K)  (p4 = 1 bar, T4 = 300 K), której
poddany jest gazowy metan, obliczyć sumaryczny efekt cieplny.
(68.4) Odp. Q = 13,5 J
26. Gazowy amoniak poddano przemianie izotermicznej (T = 350 K): p1 = 1 bar, 50 dm3
(przemiana odwracalna)  p2 = 8 bar (poprzez otwarcie zbiornika do atmosfery p = 1 bar) 
p3 = 1 bar. Obliczyć efekt cieplny przemiany.
(66.4) odp. Q = -6,02 kJ)
27. Dla sumarycznego procesu, w którym bierze udział gazowy NO: (p1 = 1 bar, T1 = 298 K,
V1 = 10 dm3)  T=const, odwracalnie  (p2 = 1,5 bar, T2 = 298 K)  V=const  (p3 = 1
bar), obliczyć zmianę entropii oraz efekt cieplny towarzyszący przemianie.
(64.3) Odp. S=-5,00 J/K; Q=-1,30 kJ
28. Obliczyć sumaryczną pracę i efekt cieplny dla następującej izotermicznej (T = 400 K)
przemiany gazowego NO:
nieodwracalne
rozprężanie
przeciw
ciśnieniu 1 bar
3
odwracalne
sprężanie
p1 = 8 bar, V1 = 1 dm
p2 = 1 bar
(57.2) Odp. w = 964 J; Q = -964 J
p3 = 8 bar
2.2. Procesy dla faz skondensowanych.
29. Obliczyć zmianę entropii dla izotermicznego (T = 298 K) sprężania 2 g ciekłego oktanu
od ciśnienia 1 atm do 50 atm.
Odp. S= -0,0165 J/K
30. Obliczyć efekt cieplny izotermicznego (T = 298 K) i odwracalnego sprężania 10 g
ciekłego n-heptanu od ciśnienia 1 do 50 barów.
(56.3) Odp. Q = -24,9 J
3
Ćwiczenia rachunkowe z termodynamiki technicznej i chemicznej dla kierunku Technologia chemiczna, Wydział Chemiczny PW, 2014/15
Zadania treningowe do Kolokwium 1
31. O ile wzrośnie temperatura 5 g ciekłej rtęci będącej początkowo w temperaturze 300 K i
pod ciśnieniem 1 atm, w wyniku adiabatycznego i odwracalnego sprężania do ciśnienia 300
atm?
(72.4) Odp. 0,9 K
32. Naczynie o stałej objętości 50 cm3 napełniono całkowicie ciekłym etanolem pod
ciśnieniem 1 bara i w temperaturze 298 K. Naczynie zamknięto i podgrzano o 1 K. Obliczyć
ciśnienie w układzie oraz efekt cieplny towarzyszący przemianie.
Odp. p2 = 10,84 bar; Q = 78,5 J
33. 5 g miedzi poddane jest przemianie (p1 = 1 atm, T1 = 298 K)  (p2 = 50 atm, T2 = 348
K). Obliczyć końcową objętość.
Odp. V2 = 0,559 cm3
34. Obliczyć zmianę energii wewnętrznej, jaka towarzyszy sprężaniu 100 cm3 (w warunkach
początkowych) ciekłego n-heptanu od 1 do 100 atmosfer, w stałej temperaturze 298 K.
(Odp. -340,1 J)
35. 10 g ciekłego n-dekanu sprężono izotermicznie (T = 298 K), zmniejszając objętość
naczynia (poprzez przesuw tłoka) o 2% w stosunku do stanu początkowego o ciśnieniu p = 1
bar. Jakie ciśnienie zewnętrzne musiało być użyte?
(54.2) Odp. 180,6 bar
35a. 10 g wody ciekłej podgrzano izochorycznie o 5 K od temperatury 298 K, a następnie
otwarto naczynie do atmosfery (p = 1 bar). Obserwowany proces był praktycznie
izotermiczny. Obliczyć wykonaną pracę.
(67.4) Odp. w =-1,010-3 J
2.3. Procesy dla gazów rzeczywistych.
36. Posługując się metodą kolejnych przybliżeń, obliczyć objętość molową (objętości molowe
dla cieczy i pary) etanolu w warunkach:
a) T = 600 K, p/ bar = (1, 5, 30, 100)
b) T = 450 K, p/ bar = (1, 5, 30, 100)
c) T = 300 K, p/ bar = (1, 5, 30, 100)
wykorzystując: (i) równanie van der Waalsa, (ii) równanie Redlicha-Kwonga.
Porównać otrzymane wartości z wynikającymi z: (równania stanu doskonałego, równania
wirialnego obciętego do drugiego współczynnika), z eksperymentalnymą objętością ciekłej
substancji.
Odp.
a,c)
p/ bar
1
V /dm
49,88
T=600 K
VvdW/dm3
49,72
30
100
1,663
0,4988
1,490
0,2761
id
3
RK
3
V /dm
0,2992
id
3
V /dm
24,94
0,8314
0,2494
T=300 K
V /dm3
24,53 para
0,108 ciecz
0,107 ciecz
0,105 ciecz
vdW
VRK/dm3
0,0908 ciecz
37. Obliczyć zmianę energii wewnętrznej podczas izotermicznego opróżniania do atmosfery
(p = 1 atm) butli zawierającej 1 kg tlenu sprężonego do ciśnienia 100 atm.
38. Obliczyć zmianę energii wewnętrznej dla izotermicznego sprężania CO(g) według
schematu: (p1 = 1 atm, T1 = 260 K, V1 = 1 dm3)  (p2 = 75 atm).
4
Ćwiczenia rachunkowe z termodynamiki technicznej i chemicznej dla kierunku Technologia chemiczna, Wydział Chemiczny PW, 2014/15
Zadania treningowe do Kolokwium 1
39. Obliczyć zmianę entalpii dla następującego ciągu przemian 100 cm3 (w warunkach
początkowych) gazowego metanu: (p1 = 1 bar, T1 = 200 K)  (p2 = 100 bar, T1 = 200 K) 
(p3 = 5 bar, T1 = 500 K).
(62.4) Odp. H = 70,0 J
40. Obliczyć zmianę entalpii dla procesu, któremu poddany jest 1 m3 (w warunkach
początkowych) gazowego tlenku azotu (NO): (p1 = 1 atm, T1 = 300 K)  (p2 = 100 atm, T2 =
500 K).
41. 2 mole NH3(g) sprężono izotermicznie (T=350 K) i odwracalnie od ciśnienia 1 bara do 25
barów. Obliczyć zmianę energii wewnętrznej i pracę objętościową wykonaną w układzie.
Odp. U= -702 J (-454 J jeśli liczy się parametr a w oparciu o Tk i Vk); w = 18,73 kJ
42. 0,5 mola CO(g) rozpręża się izotermicznie (T = 15°C) od ciśnienia 60 atm do 1 atm,
poprzez otwarcie zbiornika do próżni, a następnie zamknięcie zaworu gdy ciśnienie osiągnie
wartość końcową. Obliczyć efekt cieplny przemiany.
43. Obliczyć zmianę entropii dla procesu dwóch moli NO(g)
(p1 = 1 bar, T1 = 298 K )  (p2 = 100 bar, T1 = 298 K)
3. Równowagi fazowe w układach jednoskładnikowych.
45. Obliczyć temperaturę topnienia czystego n-heksanu pod ciśnieniem 25 atm.
46. Obliczyć temperaturę wrzenia i entalpię parowania butanonu (CH3COC2H5) pod
ciśnieniem 2,5 barów.
(71.2) Odp. Tw=384,3 K; Hpar = 32,0 kJ/mol)
47. Na powierzchni planety X odkryto duże ilości amoniaku. Stwierdzono również, że jego
ciśnienie w dolnych warstwach atmosfery wynosi 0,1 bara. Czy w tych warunkach mogą
istnieć oceany ze skroplonego amoniaku? Jeśli tak, to jaka powinna być temperatura na
powierzchni planety, żeby to mogło mieć miejsce?
(70.4) Odp. Ciekły NH3 może istnieć w zakresie temperatur 195,4 ≤ T/K ≤ 201,8
48. Obliczyć prężność pary nasyconej nad stałym heksadekanem w temperaturze punktu
potrójnego. (66.3) Odp. p = 2,71010-4 mm Hg
49. Stały n-eikozan występuje w dwóch odmianach polimorficznych -  i , przy czym faza 
jest trwała w wyższych temperaturach. W jakim przedziale temperatur będzie ona trwała pod
ciśnieniem 45 atm?
(64.2) Odp. 306,16 T/K 310,76
50. Obliczyć entalpię parowania toluenu pod ciśnieniem 10 kPa.
(59.2) Odp. 37,2 kJ/mol
51. Wyznaczyć krzywą sublimacji n-dekanu. W jakim przedziale temperatur jest ona
określona?
Odp. ln(p/1 mm Hg) = - 10985/T + 40,1525; dla T 243,5 K
52. W temperaturze 298 K i pod początkowym ciśnieniem 1 atm, 5 g cykloheksanu wypełnia
całkowicie zamknięte naczynie o regulowanej objętości. Jakiego ciśnienia należy użyć, żeby
izotermicznie zmniejszyć jego objętość do 95 % pierwotnej wielkości? Czy w tych
warunkach może wykrystalizować się stały cykloheksan?
(71.4) Odp. p = 463 bar; w tej temperaturze ciśnienie równowagi c-s wynosi 326 bar –
tak więc pojawi się faza stała.
53. W naczyniu zamkniętym tłokiem umieszczono 0,5 mola ciekłego eteru dwuetylowego
(C2H5OC2H5), początkowo pod ciśnieniem 1 bara i w temperaturze 298 K. Następnie
dokonano dwóch kolejnych przemian: 1) sprężono eter do ciśnienia 50 barów, 2) rozprężono
do ciśnienia 0,1 bara. Na koniec eksperymentu temperatura wyniosła 315 K. Obliczyć zmianę
energii wewnętrznej dla całego procesu. (70.2) Odp. U = 13,3 kJ
5