Systemy Sterowania i Wspomagania Decyzji – Wykład 1

Transkrypt

SSiWD –
Wykład 1
M. Brdyś,
G. Ewald
Systemy Sterowania i Wspomagania Decyzji
– Wykład 1
Modelowanie obiektów dynamicznych
Modele systemów
dynamicznych
Modele w przestrzeni stanu
Modele wejście–wyjście
Dynamika hybrydowa
Cechy dynamiki
Sterowalność
Obserwowalność
Zasada separowalności
prof. dr hab. inż. Mieczysław Brdyś
mgr inż. Grzegorz Ewald
Modele
niepewności
Modele probabilistyczne
Modele deterministyczne
Modele mieszane
Modele rozmyte
Politechnika Gdańska, Wydział Elektrotechniki i Automatyki
2011-02-16, Gdańsk
SSiWD –
Wykład 1
M. Brdyś,
G. Ewald
Modele systemów
dynamicznych
z(t)
c(t)
u(t)
Obiekt
Dynamika hybrydowa
Cechy dynamiki
y(t)
Sensor
Sterowalność
Obserwowalność
Σ
ym(t)=y(t)+v(t)
v(t)
Modele
niepewności
Modele mieszane
Modele rozmyte
u(t)
z(t)
c(t)
y (t)
v (t)
–
–
–
–
–
wejście sterujące
wejście zakłócające
wyjście pomiarowe
wyjście pomiarowe
szum pomiarowy (błąd pomiaru)
Modele w przestrzeni stanu – c.d.
SSiWD –
Wykład 1
M. Brdyś,
G. Ewald
Dynamika skupiona
ẋ = f (x, u, z)
x
c = h (x, u, z)
y = d (x, u, z)
–
–
–
–
równanie stanu
zmienna stanu (pośrednia w relacji wejście-wyjście)
równania wyjść sterowanych
równania wyjść pomiarowych
Modele systemów
dynamicznych
Dynamika hybrydowa
Cechy dynamiki
Sterowalność
Obserwowalność
Modele
niepewności
Dynamika rozłożona w czasie i
przestrzeni
dx
dt
l
–
−→
∂x(l,t) ∂x(l,t)
∂t , ∂l
zmienna przestrzenna
Modele mieszane
Modele rozmyte
SSiWD –
Wykład 1
M. Brdyś,
G. Ewald
Modele systemów
dynamicznych
d nc
dt n
= f c, dc
dt , . . . ,
d mc
dt m
, u, du
dt , . . . ,
d pu
dt p
Dynamika hybrydowa
Cechy dynamiki
Sterowalność
Obserwowalność
Modele
niepewności
Zmienne u(t), z(t):
Modele mieszane
I
Ciągłe
I
Dyskretne
I
Mieszane
Modele rozmyte
Dynamika hybrydowa
SSiWD –
Wykład 1
M. Brdyś,
G. Ewald
Modele systemów
dynamicznych
Dynamika hybrydowa
Cechy dynamiki
I
I
Zmienne mieszane (ciągłe i dyskretne)
Zmienne ciągłe + zdarzenia z dynamiką
zdarzeniową (Discrete Event Systems –
DES)
Sterowalność
Obserwowalność
Modele
niepewności
Modele mieszane
Modele rozmyte
Istotne cechy dynamiki dla układów sterowania –
Sterowalność
SSiWD –
Wykład 1
M. Brdyś,
G. Ewald
Modele systemów
dynamicznych
Dla liniowej dynamiki
Dynamika hybrydowa
ẋ = Ax(t) + Bu(t)
Cechy dynamiki
Sterowalność
Obserwowalność
prawo sterowania ze sprzężeniem od stanu:
u(t) = −Fx(t)
Modele
niepewności
Modele mieszane
pozwala lokować bieguny układu zamkniętego w
dowolnym miejscu
ẋ = (A − BF ) x(t)
|
{z
Azam
}
Modele rozmyte
Obserwowalność
SSiWD –
Wykład 1
M. Brdyś,
G. Ewald
Modele systemów
dynamicznych
Dynamika hybrydowa
Cechy dynamiki
Sterowalność
Dla liniowej dynamiki
x̂˙ = Ax + Bu + K [y − C x̂]
Obserwowalność
Modele
niepewności
osiąga asymptotycznie stan x(t) z dowolną szybkością,
regulowaną przez dobór wzmocnień K.
Modele mieszane
Modele rozmyte
SSiWD –
Wykład 1
M. Brdyś,
G. Ewald
Modele systemów
dynamicznych
Dynamika hybrydowa
Cechy dynamiki
Wzmocnienia F oraz K można
projektować oddzielnie
Sterowalność
Obserwowalność
Modele
niepewności
Modele mieszane
Modele rozmyte
Uwaga!
Zasada separowalności nie zachodzi dla obiektów
nieliniowych!
Modele niepewności
SSiWD –
Wykład 1
M. Brdyś,
G. Ewald
Modele systemów
dynamicznych
Dynamika hybrydowa
Niepewność może być w:
I Parametrach modelu
I Strukturze (unmodeled dynamics)
I Wejściach zakłócających z(t)
I Szumie pomiarowym
Cechy dynamiki
Sterowalność
Obserwowalność
Modele
niepewności
Modele mieszane
Modele rozmyte
SSiWD –
Wykład 1
M. Brdyś,
G. Ewald
I
I
I
I
Zmienne losowe i procesy stochastyczne
W zależności od potrzeb wymagana jest
znajomość momentów od 1, 2 rzędu do
funkcji gęstości rozkładów
prawdopodobieństwa (pdf )
Ergodyczność procesów wymagana jest do
wyznaczenia parametrów pdf : momentów
w realizacjach czasowych tych procesów
Niestacjonarność procesów stochastycznych
nie pozwala często na wyznaczenie ich
parametrów ze względu na zbyt krótki czas
stacjonarności
Modele systemów
dynamicznych
Dynamika hybrydowa
Cechy dynamiki
Sterowalność
Obserwowalność
Modele
niepewności
Modele mieszane
Modele rozmyte
SSiWD –
Wykład 1
Model parametru a o stałej i nieznanej wartości a∗ :
A
M. Brdyś,
G. Ewald
Modele systemów
dynamicznych
a A
a*
Dynamika hybrydowa
Cechy dynamiki
Model nieznanego scenariusza zakłóceń z(t):
Sterowalność
Obserwowalność
max
z
(t)
z(t)
Modele
niepewności
zmin(t)
Modele mieszane
t
I
I
I
Trudność w uzyskaniu wystarczająco dokładnych
oszacowań a priori niepewności
Trudności obliczeniowe algorytmów estymacji
Wyniki realizacji celów sterowania (estymacji) są
gwarantowane, np. rakieta NA PEWNO uderzy w cel
Modele rozmyte
Modele mieszane
SSiWD –
Wykład 1
M. Brdyś,
G. Ewald
Modele systemów
dynamicznych
Dynamika hybrydowa
Pomimo dużego wysiłku niewiele zostało
osiągnięte, głównie ze względu na trudność
zdefiniowania kryterium wyboru estymat
optymalnych, wynikających z różnych modeli
niepewności
Cechy dynamiki
Sterowalność
Obserwowalność
Modele
niepewności
Modele mieszane
Modele rozmyte
SSiWD –
Wykład 1
Modele rozmyte
M. Brdyś,
G. Ewald
Przykład
I Błąd: ±10%.
Stąd temperatura T spełnia:
18◦ C ¬ T ¬ 22◦ C
Model przedziałowy temperatury aktualnie
mierzonej
I Błąd: ±10%, lecz raczej mniejszy niz większy.
Modele systemów
dynamicznych
Dynamika hybrydowa
Cechy dynamiki
Sterowalność
Obserwowalność
Modele
niepewności
Modele mieszane
T - zbiór rozmyty
1
funkcja
przynależności
180
200
220
t [0C]
Modele rozmyte
SSiWD –
Wykład 1
M. Brdyś,
G. Ewald
Modele systemów
dynamicznych
Dynamika hybrydowa
Cechy dynamiki
Dziękuję za uwagę!
Sterowalność
Obserwowalność
Modele
niepewności
Modele mieszane
Modele rozmyte

Systemy Sterowania i Wspomagania Decyzji – Wykład 1

Transkrypt

Podobne dokumenty

PODEJMOWANIE DECYZJI

Formularz adiunkt IISI

Sztuczna Inteligencja - Egzamin

STEROWANIE PROCESAMI CIĄGŁYMI

ASW-100 F - Montersi.pl

"Kuracja winogronowa" Ewald Wolff (t³umaczenie z języka

Lista 5

Przedsiębiorcy „hybrydowi” Kategoria ta obejmuje przypadki, gdy