prądnica trójfazowa małej mocy wzbudzana magnesami trwałymi

Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych
Nr 66
Politechniki Wrocławskiej
Nr 66
Studia i Materiały
Nr 32
2012
prądnica trójfazowa, elektrownia wiatrowa,
magnesy trwałe, obliczenia, przebiegi czasowe,
stabilizacja napięcia
Marek CIURYS*, Manswet BAŃKA*,
Ignacy DUDZIKOWSKI*
PRĄDNICA TRÓJFAZOWA MAŁEJ MOCY
WZBUDZANA MAGNESAMI TRWAŁYMI
Opracowano algorytm i program obliczeń projektowych prądnic trójfazowych z magnesami
trwałymi. Zastosowano metodę obwodowo-polową. Zaprojektowano prądnicę oraz wyznaczono jej
parametry ruchowe podczas pracy przy różnej prędkości obrotowej, w różnej temperaturze otoczenia.
Dobrano układ stabilizacji napięcia oraz zamodelowano układ: generator – układ stabilizacji napięcia
– odbiory. Wyznaczono przebiegi czasowe w analizowanym układzie.
1. WSTĘP
W elektrowniach wiatrowych i wodnych małej mocy coraz częściej stosowane są
generatory wzbudzane magnesami trwałymi. Ich zaletą jest duża sprawność i niezawodność, wyeliminowanie pierścieni ślizgowych i szczotek oraz układu regulacji prądu wzbudzenia. W porównaniu z generatorami asynchronicznymi ich zaletą jest brak
poboru mocy biernej. W elektrowniach wiatrowych małej mocy ich udział wynosi
około 50%. Pracują one zwykle z prędkością 1500–3000 obr/min [1]. Między turbiną
wiatrową a generatorem stosowana jest przekładnia mechaniczna.
Zmienna prędkość obrotowa turbiny wiatrowej jest przyczyną zmiany wartości
i częstotliwości indukowanej w uzwojeniu siły elektromotorycznej (rys. 4). Bez układu stabilizacji napięcia i częstotliwości prądnica taka nadaje się tylko do celów grzewczych. Praca na lokalną sieć wydzieloną lub współpraca z siecią energetyczną wymaga zastosowania układu stabilizacji wartości i częstotliwości napięcia.
Celem pracy jest analiza parametrów zaprojektowanej prądnicy prądu przemiennego wzbudzanej magnesami trwałymi.
_________
* Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, ul. Smoluchowskiego 19, 50-372 Wrocław, [email protected], [email protected]
252
Zakres pracy obejmuje:
• opracowanie algorytmu elektromagnetycznych obliczeń projektowych prądnicy,
• opracowanie programu obliczeniowego,
• projekt trójfazowego generatora,
• obliczenia polowe generatora,
• wyznaczenie parametrów ruchowych generatora bez układu stabilizacji napięcia,
• dobór układu stabilizacji napięcia i częstotliwości,
• opracowanie w programie Matlab/Simulink modelu układu: generator–układ
stabilizacji napięcia–odbiory,
• wyznaczenie przebiegów czasowych w układzie ze stabilizacją napięcia.
2. ANALIZA PARAMETRÓW PRĄDNICY
Opracowano algorytm i program obliczeń elektromagnetycznych umożliwiające
wyznaczenie parametrów ruchowych prądnicy przy różnej prędkości obrotowej i różnym obciążeniu z uwzględnieniem strat mocy i wpływu temperatury. Po wstępnym
doborze wymiarów magnesów i wymiarów obwodu magnetycznego oraz uzwojenia
wykonywane są obliczenia polowe projektowanej maszyny oraz korekta wymiarów
obwodu magnetycznego w celu uzyskania możliwie dużej wartości strumienia magnetycznego i minimalizacji momentu zaczepowego (rys. 3). Wyniki obliczeń polowych finalnego obwodu magnetycznego wykorzystywane są w opracowanym programie do doboru uzwojenia, obliczenia parametrów prądnicy, strat mocy, przyrostów
temperatury i charakterystyk ruchowych. Straty mocy i przyrosty temperatury wyznaczono na podstawie [4]. Analizę obliczeniową przeprowadzono na przykładzie
zaprojektowanej prądnicy o mocy 5 kW i napięciu znamionowym 400 V. Do budowy stojana zastosowano blachę o typowym wykroju stosowanym w maszynach
asynchronicznych. Zastosowano magnesy neodymowe typu N33Sh. Przekrój poprzeczny zaprojektowanej maszyny przedstawiono na rysunku 1.
2.1. WYNIKI OBLICZEŃ POLOWYCH
Analizę pola magnetycznego wykonano za pomocą programu Maxwell. Obliczono
wartości strumienia w temperaturze magnesów (–30), 20 oraz 150 °C, przy różnych
wartościach prądu obciążenia. Wartości temperatury magnesów wynikają ze zmiany
temperatury otoczenia w przedziale (–30)–(40) °C i przyrostów temperatury. Wyniki
obliczeń polowych przedstawiono na rysunkach 1–4. Przykładowe charakterystyki
ruchowe zaprojektowanej prądnicy przedstawiono na rysunkach 5 i 6. Dotyczą one
indywidualnej pracy prądnicy (bez układu stabilizacji napięcia).
253
Rys. 1. Rozpływ strumienia magnetycznego
w stanie bezprądowym
Fig. 1. Magnetic flux distribution; no-load state
Rys. 2. Strumień magnetyczny w szczelinie
w różnej temperaturze magnesów
Fig. 2. Magnetic flux, at different permanent
magnets temperature, as a function of the current
Rys. 3. Moment zaczepowy jako funkcja kąta
obrotu wirnika przy różnych wartościach
kąta magnesów; ϑ = 20 °C
Fig. 3. Cogging torque versus rotor position
with variations in magnets angle; ϑ = 20 °C
Rys. 4. Przebiegi czasowe fazowej
siły elektromotorycznej prądnicy
przy różnej prędkości obrotowej; ϑ = 20 °C
Fig. 4. Electromotive force of the generator
at different rotational speed; ϑ = 20 °C
254
-30 ºC
-30ºC
20 ºC
U [V]
20ºC
150 ºC
150 ºC
I [A]
Rys. 5. Charakterystyki zewnętrzne prądnicy
przy różnej temperaturze magnesów
(n = const = 1000 obr/min, cosϕ = 1)
Fig. 5. External characteristic of the generator
at different magnets temperature
(n = const = 1000 rpm, cosϕ = 1)
Rys. 6. Charakterystyka P = f(I)
(n = const =1000 obr/min, cosϕ = 1)
Fig. 6. P = f(I) characteristic
(n = const = 1000 rpm, cosϕ = 1)
2.2. WSPÓŁPRACA PRĄDNICY
Z UKŁADEM STABILIZACJI NAPIĘCIA
Podczas pracy prądnicy na lokalną sieć wydzieloną konieczna jest stabilizacja
wartości oraz częstotliwości napięcia w celu spełnienia wymagań dotyczących zasilania odbiorników energii elektrycznej. W środowisku Matlab/Simulink zamodelowano
układ (rys. 7): prądnica z magnesami trwałymi (1) – układ stabilizacji napięcia (2–6) –
odbiorniki energii elektrycznej (7). Analizowany układ stabilizacji napięcia (rys. 7)
składa się z: prostownika diodowego sześciopulsowego (2), filtra LC (3), przekształtnika DC/DC podwyższająco-obniżającego napięcie (4), falownika tranzystorowego
PWM (5) oraz filtra wyjściowego (6).
Zaprojektowana prądnica z magnesami trwałymi została zamodelowana, jako układ
trójfazowych źródeł napięcia, o przebiegach czasowych wyznaczonych za pomocą
obliczeń polowych przy różnej prędkości obrotowej maszyny (rys. 4). Szeregowo
z zamodelowanymi źródłami napięć włączono impedancje uwzględniające rezystancję
oraz reaktancję uzwojenia. Zadaniem sześciopulsowego prostownika diodowego jest
zamiana napięcia przemiennego generowanego przez prądnicę na napięcie stałe. Dla
stanów pracy prądnicy gdy napięcie to jest za niskie, aby na wyjściu falownika, sterowanego metodą modulacji szerokości impulsów, uzyskać przebieg o wartości skutecznej podstawowej harmonicznej 230/400 V, zastosowano przekształtnik DC/DC podwyższający jego wartość.
255
Rys. 7. Ilustracja zamodelowanego układu
Fig. 7. Modelled system illustration
400
8
300
6
200
4
100
2
Ia [A]
U a [V ]
Wraz ze wzrostem prędkości obrotowej prądnicy, proporcjonalnie wzrasta również
wartość indukowanego na jej zaciskach napięcia. Z tego względu w układzie zastosowano również przekształtnik DC/DC obniżający napięcie. Obydwa przekształtniki
(podwyższający oraz obniżający) połączone są w topologii kaskadowej [3].
O tym, czy napięcie jest podwyższane czy obniżane, decyduje wartość napięcia na
wyjściu prostownika. Układ przekształtnika DC/DC został wyposażony w wejściowy
filtr LC (3), który ma za zadanie ograniczyć wyższe harmoniczne prądu w obwodzie
prostownik–przekształtnik obniżający napięcie.
0
0
-100
-2
-200
-4
-300
-6
-400
0.3
0.32
0.34
0.36
0.38
0.4
t [s]
Rys. 8. Przebieg napięcia fazowego na odbiorniku;
n = 2000 obr./min, P = 2,5 kW
Fig. 8. Output phase voltage;
n = 2000 rpm, P = 2.5 kW
-8
0.3
0.32
0.34
0.36
0.38
t [s]
Rys. 9. Przebieg prądu fazowego odbiornika;
n = 2000 obr./min, P = 2,5 kW
Fig. 9. Output phase current;
n = 2000 rpm, P = 2.5 kW
0.4
256
Zastosowany falownik napięcia zbudowany został z tranzystorów IGBT i jest sterowany metodą modulacji szerokości impulsów. Częstotliwość i amplituda fali nośnej
(napięcia trójkątnego) są stałe, natomiast zmienny jest współczynnik modulacji amplitudy. Jego większa wartość umożliwia [3] zmniejszenie udziału wyższych harmonicznych w napięciu wyjściowym.
Ostatnim elementem układu jest dwustopniowy filtr wygładzający LCLC znajdujący się na wyjściu falownika. Jego parametry dobrano na podstawie algorytmu opisanego w [2].
Przykładowe wyniki obliczeń przebiegów czasowych napięcia oraz prądu na wyjściu układu stabilizacji przedstawiono na rysunkach 8–11. Dotyczą one obciążenia
układu mocą P = 2,5 kW przy n = 2000 obr/min oraz 5 kW przy n = 3000 obr/min.
Współczynnik mocy wynosił cosφ = 0,86.
15
400
300
10
200
5
Ia [A]
U a [V ]
100
0
-100
0
-5
-200
-10
-300
-400
0.3
0.32
0.34
0.36
0.38
0.4
-15
0.3
Rys. 10. Przebieg napięcia fazowego na odbiorniku;
n = 3000 obr./min, P = 5 kW
Rys. 10. Output phase voltage;
n = 3000 rpm, P = 5 kW
0.32
0.34
0.36
0.38
0.4
t [s]
t [s]
Rys. 11. Przebieg prądu fazowego odbiornika;
n =3000 obr./min, P = 5 kW
Fig. 11. Output phase current;
n = 3000 rpm, P = 5 kW
3. PODSUMOWANIE
Opracowano algorytm i program obliczeń projektowych trójfazowych prądnic
wzbudzanych magnesami trwałymi. Umożliwiają one zaprojektowanie prądnicy oraz
wyznaczenie jej parametrów podczas pracy przy różnej prędkości obrotowej, w różnej
temperaturze otoczenia, przy obciążeniu różną mocą. Maksymalna moc obciążenia
przy różnej prędkości obrotowej prądnicy wynika z dopuszczalnego przyrostu temperatury uzwojenia. W zaprojektowanej prądnicy moment zaczepowy ograniczono
praktycznie do zera (rys. 3). Jest to bardzo istotne podczas pracy prądnicy w elek-
257
trowni wiatrowej. Przy wyznaczaniu parametrów ruchowych w różnych warunkach
pracy należy uwzględnić zmiany strumienia magnetycznego wynikające ze zmiany
temperatury magnesów. W analizowanej maszynie zmiany strumienia (rys. 2) wynoszą 30%. Zastosowany układ stabilizacji napięcia i częstotliwości (wraz z filtrem)
umożliwił ograniczenie współczynnika THD w przebiegu napięcia na odbiorniku do
wartości 5,0%, a w przebiegu prądu pobieranego przez odbiornik do 0,8%. Uzyskane
wartości THD spełniają wymagania dotyczące jakości energii elektrycznej nie tylko
w sieciach wydzielonych, ale również w publicznych sieciach zasilających [5]. Opracowany algorytm i program są przydatne do projektowania prądnic trójfazowych
o różnej mocy.
LITERATURA
[1] JASTRZĘBSKA G., Odnawialne źródła energii i pojazdy proekologiczne, Wydawnictwa NaukowoTechniczne, Warszawa 2009.
[2] LISERRE M., BLAABJERG F.,HANSEN S., Design and Control of an LCL-Filter-Based ThreePhase Active Rectifier, IEEE Trans. on Industry Applications, 2005, Vol. 41, 1281–1291.
[3] PIRÓG S., Energoelektronika. Układy o komutacji sieciowej i o komutacji twardej, AGH Uczelniane
Wydawnictwo Naukowo-Dydaktyczne, Kraków 2006.
[4] SIERGIEJEW S., WINOGRADOW N.W., GORIAINOW F.A., Projektirowanie elektriczeskich
masin, Energia, Moskwa 1969.
[5] Norma EN 50 160: 2007. Charakterystyki napięcia w publicznych sieciach zasilających.
LOW-POWER THREE-PHASE PERMANENT MAGNETS GENERATOR
An algorithm and a program for designing of the three-phase generators with permanent magnets
were developed. Circuit-field method was used. By the use of the developed algorithm and program
permanent magnet generator was designed and its operating parameters at different speed and at different
magnet temperature were determined. The system: generator–voltage stabilization system – loads was
modeled. Voltage and current transients in the analyzed system were determined.