„Piórko”

III MIĘDZYSZKOLNY TURNIEJ MATEMATYCZNY
„Piórko”
TEST WIELOKROTNEGO WYBORU
Zadania 5, 6, 7, 8 są testami wielokrotnego wyboru. Odpowiadasz na każde
pytanie i za każdą odpowiedź możesz otrzymać jeden punkt (razem 16 punktów).
Jeśli wszystkie odpowiedzi w zadaniu są prawidłowe, otrzymujesz punkt
dodatkowy.
o Puchar Dyrektora I Liceum Ogólnokształcącego
im. Gen. Józefa Bema w Ostrołęce
W każdą kratkę wpisujesz T (tak) lub N (nie).
6
ETAP II
rok szk. 2008/09
TEST WYBORU
Zadania 1, 2, 3, 4 są testami wyboru i za każde z nich możesz uzyskać 4 punkty.
Tylko jedna odpowiedź jest prawdziwa.
Zaznaczasz znakiem X tylko odpowiedź prawdziwą.
1. Liczba
A)
jest równa
B)
C)
D)
2. Ile wynosi wartość wyrażenia
A.
B. 8
C.
D.
3. O ile procent należy obniżyć cenę towaru, którą podwyższono
wcześniej o 12%, aby cena była taka sama jak przed tą
podwyżką?
A) 11%
B) 12%
C)
D)
4. Na płaskim terenie ustawiono dwa słupy wysokości 3m i 6m.
Wierzchołek jednego połączono liną z podstawą drugiego i
odwrotnie. Na jakiej wysokości krzyżują się obie liny?
A. 1,5 m,
B.
m,
C. 2 m,
D. 2,25 m
6
5. Liczba 7 – 1
A. jest liczbą parzystą, B. dzieli się przez 4
C. jest wielokrotnością 43
D. jej dzielnikiem jest 9
6. Dana jest funkcja
Fałszywe jest zdanie:
A) D = (-1,+∞)\{1},
B) D = R\{-1,1},
C) f(1)=0,
D) miejscem zerowym jest x=0
7. Dane są wykresy funkcji f(x) – prosta i g(x) -krzywa.
Prawdziwe jest zdanie:
A. równanie f(x)=g(x) ma trzy rozwiązania,
B. f(x)>g(x) dla x∊(-∞,-1)∪(0,3),
C. g(x) ma dwa miejsca zerowe,,
D. dla x∊(0, +∞) g(x) jest rosnąca
8. Czworokąt ABCD ograniczają wykresy funkcji y = |x –
3| i y =5 - |x|, zatem
A. czworokąt jest kwadratem,
B. na czworokącie można opisać okrąg,
C. czworokąt jest prostokątem.
D. jeden z wierzchołków ma współrzędne (3,0)
ZADANIA OTWARTE
Zada. 9, 10 i 11 są zadaniami otwartymi i należy przedstawić ich rozwiązanie oraz
odpowiedź.
Za każde rozwiązanie można uzyskać 6 punktów.
9. Samochód przebył 615 km z miasta A do miasta B. przy średnim zużyciu
paliwa 6,5 l/100km. Z miasta B wyruszył do miasta C. Odległość z A do C
przez B wynosi 1213 km, a średnie zużycie paliwa na tej trasie wyniosło
6,1 l/100km. Oblicz, ile litrów paliwa zużyto w czasie przejazdu z B do C.
10. W prostokącie ABCD bok AB jest 2 razy dłuższy niż bok BC. Punkt E jest
takim punktem, że trójkąt ABE jest równoboczny oraz boki AE i BE
przecinają odcinek CD, a punkt M jest środkiem boku EB. Oblicz miarę
kata BMC.
11. Udowodnij, że jeżeli liczba n>12 przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2, a
przy dzieleniu przez 4 daje resztę 1, to reszta z dzielenia tej liczby przez
12 jest równa 5.