1. WEKTORY - składowe wektora (w oznaczeniach pominięto

WEKTORY – zadania. Materiały do użytku własnego
1. WEKTORY - składowe wektora (w oznaczeniach pominięto symbol wektora)
zad.1.1. W każdym z poniższych przypadków oblicz wartość siły wypadkowej działającej na klocek. Podaj
kierunek i zwrot tej siły.
Rysunek do zadań 1.2 – 1.6
zad. 1.2 Wyznacz składowe wektorów a, b i c
zad. 1.3 Wykonaj graficznie działanie a + b + c
Narysuj wektor wypadkowy oraz podaj jego składowe
zad. 1.4 Wykonaj algebraicznie działanie a + b + c
Podaj składowe wektora wypadkowego oraz oblicz jego długość
zad. 1.5 Wyznacz graficznie wektor
W5 = 1/2 a + 1/3 b + 2c
Podaj składowe wektora w5 oraz oblicz jego długość
zad. 1.6 Wyznacz graficznie i algebraicznie wektor
W6 = c - 2b - ½ a
Podaj składowe wektora w6 oraz oblicz jego długość
Dane są wektory a = [0;3], b = [-4;0], c = [6; -4], d = [-3, 6] (do zadań 1.7 – 1.11)
zad. 1.7. Narysuj te wektory
zad. 1.8. Wyznacz graficznie wektor W8 = 2a + 3b + d i podaj jego składowe
zad. 1.9. Wyznacz algebraicznie wektor W9 = 3a – 2c + b i oblicz jego długość
zad. 1.10. Wyznacz algebraicznie i graficznie wektor: W10 = 3a + ½ b + 2 c + d
oraz oblicz jego długość
zad. 1.11. Wyznacz algebraicznie i graficznie wektor: W11 = a – 1/4 b + 1/2 c – 1/3 d
Strona
1
Zadania dodatkowe – ze zbioru „Zbior2_PP+_cz.1”
Numery zadań : 0,3b; 0,5; 0,8; 0,9; 0,10; 0,11.
WEKTORY – zadania. Materiały do użytku własnego
2. WEKTORY - współrzędne wektora
W obliczeniach przyjmij wartości dla kątów
0
10
20
30
40
45
50
0
0,174 0,342 0,500 0,643 0,707 0,766
sin
1
0,985 0,940 0,866 0,766 0,707 0,643
cos
60
0,866
0,500
70
0,940
0,342
80
0,985
0,174
90
1
0
zad. 2.1. Rozłożyć graficznie silę P na składowe Px i Py (rys. 1). Wyznaczyć wartości sił Px i Py.
Wyznaczyć wartość wektora P na podstawie składowych (P= 1000 N. α=70°).
Rys. 1
Rys. 2
Rys. 3
zad. 2.2.
zad. 2.3. Dane są wektory (rys. 3) o wartościach F1=1000 N,
F2= 2500 N, F3= 2 kN i kątach α1 = 40°, α2 = 20°, α3 = 30°.
Oblicz współrzędne wektorów oraz
a) Długość wektora wypadkowego F13 = F1+F3
b) Długość wektora wypadkowego F12 = F1+F2
(UWAGA na kąt α2 !)
c) Długość wektora wypadkowego F23 = F2+F3
d) *Długość wektora wypadkowego F = F1+F2+F3
Rys.4
zad. 2.4*
Strona
2
Zadania dodatkowe – ze zbioru „Zbior2_PP+_cz.1”
Numery zadań : 0,17; 0,18; 0,20; 0,27acde