( )t ( ) 4 ( )
Transkrypt
( )t ( ) 4 ( )
Zadania powtórzeniowe do II KOLOKWIUM: 1. Oblicz wartość siły, z jaką przyciągają się dwie stykające się ze sobą kule o średnicy 2r=1m każda. Gęstość ołowiu wynosi 11300kg/m3. (Odp.: F = 2,33 ⋅ 10 −3 N ) 2. Znaleźć masę kuli Ziemskiej, jeżeli promień Ziemi jest równy6400km, a przyspieszenie m3 ziemskie 9,81 m/s2, stała grawitacji G= 6,67 ⋅ 10−11 .(Odp.: M = 6,024 ⋅ 1021 t ) 2 kgs 3. Dwie masy m i 4m znajdują się w odległości r od siebie. W którym punkcie natężenie pola r grawitacyjnego wynosi zero? (Odp.: x = ) 3 4. Sześć razy mniejszy od Ziemi Pluton jest 500 razy od niej lżejszy. Ile wynosi względny (względem Ziemi) ciężar astronauty na tej planecie? (Odp.: QP = 0,072QZ ) 5. Przyspieszenie grawitacyjne na Księżycu jest sześciokrotnie mniejsze niż na Ziemi. Promień Księżyca jest 3,7 razy mniejszy od promienia Ziemi. Ile wynosi masa Księżyca w stosunku do masy Ziemi? (Odp.: M K = 0,012M Z ) 6. W jakiej odległości od powierzchni Ziemi o promieniu R, przyspieszenie ziemskie zmaleje 9 razy? (Odp.: h = 2 R ) 7. Jeśli stosunek odległości dwu planet od Słońca wynosi 4, to ile wynosi stosunek czasów T obiegu tych planet wokół Słońca? (Odp.: 1 = 8 ) T2 8. Wyznaczyć funkcję opisującą zależność v(t) i a(t) wiedząc, że położenie punktu x zmienia się w czasie zgodnie z funkcją: a) x(t ) = 3t 2 + 2t 3 + 3 b) x(t ) = 3t 4 + 2 cos(2t ) c) x(t ) = 3 sin 2t + 3 cos(3t ) + 3t 4 d) x(t ) = 3e −2t + 3 cos 2t − 2t e) x(t ) = 3 sin (3t ) − 3e −3t + 2t 2 9. Narysować wykres v=f(t) i a=f(t), jeżeli zależność drogi od czasu dla ciała poruszającego się ruchem prostoliniowym opisana jest równaniem: a) x(t ) = 3t 2 + 2t + 30 b) x(t ) = −4t 2 + 3t + 3 c) x(t ) = t − t 2 + 5 d) x(t ) = 2t 2 + 5 − 3t 10. Równanie drogi dane jest w postaci: x(t ) = 2t + e −2t . Znaleźć wartość szybkości w chwili t=0 s. (Odp.: V (t = 0) = 0[m / s ] ) 11. Skrzynia zsuwa się bez tarcia z równi o wysokości 1 m i długości 200 cm. O ile zmieni się przyspieszenie skrzyni, jeżeli założymy, że skrzynia zsuwa się z tarciem o współczynniku tarcia µ = 0,2 . (Odp.: ∆a = 3 ) 12. Kierowca zaparkował swój samochód o masie 1 t na pochyłym odcinku jezdni, o kącie nachylenia 30°. Jaką wartość musi mieć siła tarcia opon o drogę, aby samochód się nie zsuwał? (Odp.: T ≥ Fs = 5kN ) 13. Ciału spoczywającemu na górze równi nadano prędkość 8 m/s równolegle do równi. Oblicz przyspieszenie z jakim poruszało się to ciało, jeżeli kąt nachylenia α=30°, a współczynnik tarcia ciała o równię µ = 0,2 .(Odp.: a = 5 − 3 ) 14. Klocek o masie m=1kg zsuwa się z równi nachylonej pod kątem α=30o do poziomu z 3 przyspieszeniem a=0.25g. Oblicz współczynnik tarcia klocka o równię. (Odp.: µ = ) 6 15. W butli o objętości 83,1 dm3 i temperaturze 320 K, panuje ciśnienie 1000 hPa. Oblicz g J . Stała gazowa R=8,31 . masę tlenu wiedząc, że jego masa molowa wynosi 32 mol mol ⋅ K (Odp.: m = 0,1kg ) 16. Powietrze będące pod ciśnieniem 980 hPa i w temperaturze 15 °C zajmuje objętość 2 litrów. Przy jakim ciśnieniu, powietrze to zajmie objętość 4l, jeżeli jego temperatura wzrośnie do 20 °C? (Odp.: p2 = 0,5 ⋅ 105 Pa ) 17. Ile cząsteczek zawiera maleńki pyłek węgla o masie 10 −10 g , jeśli jego masa molowa g wynosi 12 . Dane N A = 6,02 ⋅ 10 23 mol −1 .(Odp.: N = 5 ⋅ 1012 ) mol 18. Jaką objętość zajmuje 20 g azotu pod ciśnieniem 755 mmHg w temperaturze 25°C, jeśli g J jego masa molowa wynosi 28 . Dana jest stała gazowa R=8,31 .(Odp.: mol mol ⋅ K V = 0,0172m3 ) 19. Do cieczy o masie 160 g i temperaturze 16,2 °C wrzucono 72,5g szklanych kulek, o temperaturze 99,5 °C. Po wymieszaniu temperatura całości wynosiła 28,2 °C. Ciepło J kJ . Obliczyć ciepło właściwe cieczy? (Odp.: c1 = 2,36 właściwe szkła wynosi 880 ) kgK kgK 20. W naczyniu znajduje się 0,2 kg rtęci o temperaturze 293 K. Ile wody o temperaturze 373 K należy wlać do rtęci, aby jej temperatura wzrosła do 323 K? Ciepło właściwe wody wynosi J J 4186 , a ciepło właściwe rtęci 138 . (Odp.: m2 = 0,003kg ) kgK kgK 21. Ile lodu o temperaturze 0 °C należy wrzucić do 314 g wody o temperaturze 60 °C, aby ją kJ . (Odp.: m2 = 0,149kg ) oziębić do temperatury 15 °C. Ciepło topnienia lodu wynosi 334 kg 22. W wodzie o masie 450 g i temperaturze 17 °C skroplono 15 g pary wodnej o temperaturze 100 °C. Temperatura tej wody wzrosła do 37 °C. Obliczyć ciepło parowania wody? (Odp.: kJ qw = 2247,8 ). kg 23. W wodzie o masie 0,45 kg i temperaturze 290 K skroplono 0,015 kg pary wodnej o temperaturze 373K. Obliczyć końcową temperaturę wody? (Odp.:T=310K)