Zadania - metoda Hellwiga, 2014

1. Dane są:
0,6 
 1,0 − 0,5 0,4
 − 0,5 1,0
0,7
0,2 


R=
 0,4
0,7
1,0 − 0,3


0,2 − 0,3 1,0 
 0,6
 0,8
 − 0,9 

R0 = 
 0,7 


 0,6
Należy:
a) Wskazać ile istnieje możliwych kombinacji zmiennych objaśniających?
b) Wypisać kombinacje trzyelementowe
c) Obliczyć i zinterpretować integralny wskaźnik pojemności informacyjnej dla kombinacji
składającej się ze zmiennych: X2, X3, X4.
2. Podczas konstrukcji modelu opisującego kształtowanie się kosztów obrotu towarowego y
eksperci wytypowali dwie konkurencyjne kombinacje zmiennych objaśniających:
K 1 = x1 , x 2 , x3 oraz K 2 = x 2 , x3 .
Należy, przy pomocy metody badania pojemności nośników informacji (Hellwiga), dokonać
wyboru jednej z tych kombinacji.

?


R 0 = − 0,69 
 0,54 
 1,00 − 0,21 0,15


R = − 0,21
1,00 0,42 
 0,15
0,42 1,00
Brakujący współczynnik korelacji R ( x1 , x2 ) należy obliczyć korzystając z następujących
danych:
30
∑ (x
i =1
1i
− x1 )( yi − y ) = 9,76
30
∑ (x
i =1
1i
− x1 ) = 10,5
2
30
∑(y
i =1
i
− y ) 2 = 17,5
3. Podjęto prace analityczne, nad zależnościami pomiędzy zmiennymi od X1 do X5.
Po dłuższej analizie zaproponowano analizę zmienności zmiennej objaśniającej X4, która
stała się tym samym zmienną objaśnianą modelu. Wiedząc o tym, iż zależności pomiędzy
zmiennymi wyjściowymi opisuje macierz współczynników korelacji:
0,6
0,7 
 1,0 − 0,5 0,4
− 0,5 1,0
0,7
0,2
0,3 

R =  0,4
0,7
1,0 − 0,3 − 0,4


0,2 − 0,3 1,0
0,8 
 0,6
 0,7
0,3 − 0,4 0,8
1,0 
wybierz do modelu kombinację zmiennych trzyelementowych, zawierającą zmienną
objaśniającą X2, korzystając ze znanej Ci procedury umożliwiającej dobór zmiennych
objaśniających do modelu.